2025年河北省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（附答案解析）

2025年河北省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練

一.選擇題(共60小題)

1.已知函數(shù)/(x)-ax-b,則下列命題正確的個(gè)數(shù)為)

(1)存在a,bER,使得函數(shù)/(x)沒有零點(diǎn);

(2)任意任R,存在a>09使得函數(shù)/(x)恰有1個(gè)零點(diǎn);

(3)任意a>0,存在bER,使得函數(shù)/(x)恰有2個(gè)零點(diǎn);

(4)任意任R,存在a>0,使得函數(shù)/(x)恰有3個(gè)零點(diǎn);

(5)存在bER,存在Q>0,使得函數(shù)/G)恰有3個(gè)零點(diǎn).

A.1B.2C.3D4

2.已知集合Z={x|-l《xW2},B={x\x>0}f貝！14U8=()

A.{x|x<2}B.{小2-1}C.{x|x>l}D{x|x>0}

3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,-1),則z(l+2))

A.2B.2iC.-2iD-2

4.設(shè)函數(shù)/G)=ln2-Inx,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

A.f(x+1)-/(1-x)B./(X-1)4/(x+1)

C./(x+1)+1D./(x-1)-1

T—

5.已知向量Q=(/l,2),b=(-l,2),若alb,則|a+b|=(

A.5B.6C.V41D4V3

6.函數(shù)y=3%+的最小值為()

A.8B.7C.6D5

7.z=(2+z)2-4在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限

T--?7T-

8.若向量Q,b滿足同=2,網(wǎng)=2,a9b=2,則向-b\=()

A.V2B.2C.2V3D.4

1

9.函數(shù)y=x+不泛(x>-2)的最小值為()

A.3B.2C.1D.0

—>—>

10.設(shè)尸i(1-sina,0),Pi(0,-cosa),則|0Pi-OPzl的最大值是()

A.1B.V2C.V3D.2

第1頁(共30頁)

11.下列說法中正確的是（）

A.命題“〃且為真命題，則p,g恰有一個(gè)為真命題

B.命題“p：VxER,?+120”，則vxCR,x2+l<0w

C.△/2C中，/=5是siih4=sinS的充分不必要條件

D.設(shè)等比數(shù)列｛斯｝的前"項(xiàng)和為必，貝ij“ai>0”是“Sz>S2”的充要條件

12.已知復(fù)數(shù)z滿足iz=2+5i,則z等于（）

A.5+22B.5-2iC.-5+22D.-5-2z

13.在等差數(shù)列｛斯｝中，。3+期+。9=36,設(shè)數(shù)列｛斯｝的前“項(xiàng)和為S”則Sii=（）

A.12B.99C.132D.198

14.貶x>0是的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

15.已知a,66R,則“|°-臼<1”是a\a\+\b\<l^,的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

16.已知數(shù)列｛斯｝和｛瓦｝都是等差數(shù)列，且其前〃項(xiàng)和分別為S,和刀”若獸=袈三，則詈=（）

Tn2n+5的

16281034

A.—B.—C.—D.—

15231127

17.已知集合P={x|x=2〃+1,?GZ},0={"=3"+1,?￡Z},則PAQ=()

A.{“尸=6幾+1,〃EZ}B.{r\r=3n+2,zGZ}

C.{r\r=2n,MGZ}D.{巾=4〃，nEZj}

18.復(fù)數(shù)z=-i（5+z）（i為虛數(shù)單位）的共軻復(fù)數(shù)，=（）

A.-1+5zB.l+5zC.-1-5zD.1-5z

19.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-z)2Z=2+2Z,則Z9Z=()

A.2B.0C.-1+zD.2z

20.若函數(shù)/（x）=sin（3久+苓）（3>0）在區(qū)間（0,4）內(nèi)存在唯一的xo，使得/Go）=-1,則3的值不可能是（）

77r10TT1971

A.—B.——C.4nD.-----

333

21.已知集合N={x|lx2-1)(x-2)<0},5={x|2+x>0},則()

A.{x\-2Vx〈2}B.3-2<X<1或1<X<2}

C.{x|-2VxV-1或-1VXV2}D.{x|-2<x<-1或l〈x<2}

第2頁(共30頁)

22.函數(shù)/(x)在(-8,+oo)上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若/(2)=1,則滿足-1W/(x-1)W1的x的取值范

圍是()

A.[-2,2]B.[-1,3]C.[0,2]D.[1,3]

23.設(shè)函數(shù)則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

A.f(x+1)-/(1-x)B./(x-1)+f(x+1)

C./(x+1)+1D./(x-1)-1

24.設(shè)曲線y=x3-6fcr在處切線的斜率為/(左)，則()

A./⑵1)勺。。如1倒寸四外力

11

B./(23)</(ZO529)</(ZO521)

11

C.Klog29)<f(log2^<f^)

11

D./(/0529)</(23)</(/0521)

->T-T->T

25.已知同=3,|b|=2,(a+2b),(a-3b)=-18,貝Ua與b的夾角為()

A.30°B.60°C.120°D.150°

26.已知加>0,〃>0,條件p：5m+3/n=mn,條件q：3冽+5〃264,則P是9的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

27.設(shè)集合Z={x|(工-3)(x-5)<0},B={x\m<x<7},若4U5={x|3VxV7},則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()

A.(3,5]B.[3,5]C.(3,5)D.[3,5)

12

28.已知即為數(shù)列{S〃}的前〃項(xiàng)積，若f--=1，則數(shù)列{斯}的通項(xiàng)公式劭=()

3九CLn

A.3-2nB.3+2〃C.1+2〃D.1-2〃

29.已知集合N={x|/-2x-3<0},B={x\y—ln(2-x)},則/C2=()

A.(-8,3)B.(-1,2)C.(0,2)D.(2,3)

30.“加<4”是“2/-mx+l>0在xe(1,+8)上恒成立”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

31.設(shè)函數(shù)/(x)=I一，則滿足/(x+1)>/(2x)的x的取值范圍是()

A.(-I,0]B.(1,+8)C.[0,1)D.(-1,1)

第3頁（共30頁）

32.函數(shù)/（%）二附記的值域（）

1133

A.（—8，@）口（可，+8）B.(—8,2)u(2，+8)

1i22

C.(一8,-2)u(-3+8)D.(—8,W)U(W，+8)

111

33.“(a+1)2V(2—a)2”是“-2VqV5”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1

34.設(shè)集合4={拈=貶(1-x)},B={x|(iy<2},則/A"()

A.{x\-1<X<1}B.{x|x<-1}C.{x|x<l}D.{x\-l<x^l)

35.設(shè)等差數(shù)列{斯}的前〃項(xiàng)和為且。1+怒=-18,S9=-72,則&取最小值時(shí)，〃的值為()

A.19B.20C.21D.20或21

36.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=Inx+若/(e)4/(0)=-3,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

貝1)/(-1)=()

A.eB.2eC.3eD.4e

37.已知a,b,c均為單位向量，且2a=4b+3c,則a,c之間夾角的余弦值為()

.1111

A.—-QB.—C.—~rD.一

3344

38.若f(x)=(a-4)x-巴警+cosx是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.4，+oo)B.(-8,-1]C.(-8,芻D.[1,+°°)

39.已知函數(shù)/'（￡）=asin（x一號(hào)）+V3cos（x-[）是奇函數(shù),g（x）=f（2x+今）,若關(guān)于x的方程g（x）=加在%6[0,即

有兩個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（）

A.[二[二,2）B.[1,2）C.[V2,2）D.[V3,2）

40.已知平面向量a,b,c＞兩足，blc,\b\=|c|=2,若a-6=a,c=8,則|a|=（）

A.2V2B.4C.4V2D.8

41.已知幾何體48CD-//CbDi是正方體，貝（I（）

A.NO〃平面/1。

B.在直線321上存在一點(diǎn)E,使得NELCD

C.4Bi_L平面4bBe1

第4頁（共30頁）

D.在直線。。上存在一點(diǎn)E,使得CE〃平面415cl

42.設(shè)q=2e°，,b=e（）'2,c=L2,則（）

A.a〈b<cB.b<c<aC.b<a〈cD.c〈b〈a

43.等差數(shù)列｛即｝中，ai=2020,前〃項(xiàng)和為S”若墨一M=—2，則出022=（）

A.1011B.2022C.-1011D.-2022

44.已知等差數(shù)列｛斯｝的公差為1,前〃項(xiàng)和為基,則“40”是USn+S3n>2S2n，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

45.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，可見于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第十六題的“物不知

數(shù)”問題，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有一個(gè)相

關(guān)的問題：將1到2022這2022個(gè)自然數(shù)中被3除余2且被5除余4的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一

個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）

A.132B.133C.134D.135

17T

46.在△NBC中，點(diǎn)D在線段NC上，且滿足M叫=!\AC\,點(diǎn)。為線段BD上任意一點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x,y滿足力Q=xAB+

T11

yAC,則一+一的最小值為（）

xy

A.4B.4V3C.8D.4+2V3

47.如圖，在四面體/2CO中，E,尸分別為N￡4D的中點(diǎn)，G,X分別在8C,CD上,且3G：GC=DH：HC=1：

2.給出下列四個(gè)命題：

①AD〃平面EGHF；

②〃平面/8C；

③/C〃平面EGHF；

④直線G￡,HF,NC交于一點(diǎn).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

48.已知/G）=，+加:在x=l處的切線傾斜角為仇則cos20-sin2。的值為（）

第5頁（共30頁）

7

A.7B.C.5D.-3

49.在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)Ro是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染

的人數(shù).扁一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定，假設(shè)某種傳

染病的基本傳染數(shù)尺0=2,平均感染周期為7天，那么感染人數(shù)由1（初始感染者）增加到999大約需要的天數(shù)為

（）（初始感染者傳染Ro個(gè)人為第一輪傳染，這尺o個(gè)人每人再傳染期個(gè)人為第二輪傳染，……，參考數(shù)據(jù):

Zg2?0.3010）

A.42B.56C.63D.70

50.已知函數(shù)/■(久)=『+4m，X>0，若Vxi，X2CR,D—fg>o,且gG)=/(x)-x-2僅

(2—I。gm(x+1)，—1<X<0—%2

有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）

11

C之1)D.(前1)

51.折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，如圖1.其平面圖

—>—>

如圖2的扇形其中//。2=120°,OA=2OC=2,點(diǎn)E在弧前上，則瓦的最小值是（）

卻圖2

A.-1B.1C.-3D.3

52.設(shè)機(jī)=2歷1.02,n=M.O5,k=VL1-1,貝!I(

A.k<m〈nB.n<m<kC.n〈k<mD.m〈n〈k

53.已知函數(shù)/（x）(%-1),g(x)=xlnx,若/(xi)1+2/及3g（%2）=F,則，％62-Int的最小值為

()

1112

A.-7B.C.D.-

e乙e2ee

54.已知正數(shù)a,6和實(shí)數(shù)t滿足f+幻6+廬=1,若0+6存在最大值，則/的取值范圍是（）

A.(-8,2]B.(-2,+8)C.(-2,2]D.[2,+8)

55.已知數(shù)列｛斯｝滿足，ai=l,log2a”+i-log2以”=1,數(shù)列｛麗｝的前〃項(xiàng)和a=（）

A.2,;+1-1B.2"+1-2C.2,!-1D.2n-2

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56.已知命題pVMGN,n2+n+l>0,則夕的否定為(）

A.V/iGN,W2+H+1<0B.〃2+〃+I〈O

C.m幾CN,H2+H+1<0D.*EN,〃2+〃+iW0

57.設(shè)4=8$2,b=0.3I?c=log32,貝!Ja,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a

A.在區(qū)間(-1,1)上，函數(shù)/(x)是增函數(shù)

B.在區(qū)間(-3,2)上，函數(shù)/(x)是減函數(shù)

C.-2為函數(shù)/G)的極小值點(diǎn)

D.2為函數(shù)/(x)的極大值點(diǎn)

59.設(shè)a=log2ir,6=sinl,C=TT2,貝!J()

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a

60.如圖所示，在直線坐標(biāo)系xQy中，拋物線段4R8對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為夕=2~-2(OWxWl),其中N,3分別為

拋物線段與x,y軸的交點(diǎn)，R(xo,yo)為拋物線段上任意一點(diǎn)，過R點(diǎn)的直線尸0與拋物線段/尺2相切，與x

軸交于點(diǎn)尸,與y軸交于點(diǎn)。，過8作3c平行于x軸，與直線P0交于C,則以下錯(cuò)誤的是()

A.直線尸。的方程為4XQX-y-2(xo2+l)=0

B.拋物線段的長(zhǎng)度大于逐

C.拋物線段/踮與坐標(biāo)軸圍成的面積大于1

D.三角形尸。。的面積取得最小值時(shí)，x0

第7頁(共30頁)

2025年河北省高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練

參考答案與試題解析

選擇題(共60小題)

1.已知函數(shù)/(x)=ex+lnx-ax-b,則下列命題正確的個(gè)數(shù)為()

(1)存在a,bER,使得函數(shù)/'(x)沒有零點(diǎn);

(2)任意6eR,存在a>0,使得函數(shù)/(x)恰有1個(gè)零點(diǎn);

(3)任意a>0,存在6CR,使得函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn);

(4)任意6eR,存在。>0,使得函數(shù)/(x)恰有3個(gè)零點(diǎn);

(5)存在，eR,存在。>0,使得函數(shù)/(X)恰有3個(gè)零點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

解：函數(shù)/(x)=爐+歷x-辦-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化成方程-辦-6=0根的個(gè)數(shù)，

轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g(x)=/〃x-辦圖象與函數(shù)〃(x)=6圖象的交點(diǎn)問題，

由函數(shù)/(x)可知定義域?yàn)?0,+8),

函數(shù)〃(x)的定義域?yàn)镽,在R上單調(diào)遞減，在其定義域上滿足〃(x)<b,〃(0)=6-1,

.1

對(duì)函數(shù)g(x)=lnx-ax求導(dǎo)得g(%)=――a,

對(duì)任意a>0.

當(dāng)久<翔，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)g⑴單調(diào)遞減，

1

所以函數(shù)g(x)=歷工-冰有最大值9(公)=-仇a-1,

一111

所以當(dāng)g(￡)〉h(&),5<的一)。一1時(shí)，

函數(shù)g(x)=歷工-"的圖象與函數(shù)〃(x)=b-F的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

1

即對(duì)任意a>0,存在b,當(dāng)bVe萬一,a-1時(shí)，函數(shù)/(x)有兩個(gè)零點(diǎn),

所以(1)(2)(4)錯(cuò)誤，(3)正確.

(5)存在於R,存在。>0,使得函數(shù)/(x)恰有3個(gè)零點(diǎn)，

等價(jià)于e^+lnx-ax-b=0恰有3個(gè)零點(diǎn)，

等價(jià)于e^+lnx-ax=b恰有3個(gè)零點(diǎn)，

設(shè)〃(x)=e^+lnx-ax,k(x)=b,(x>0),

等價(jià)于〃(x),k(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

因?yàn)?ex+--a(x>0)

第8頁(共30頁)

所以等價(jià)于九(%)=ex+--a(%>0)有兩個(gè)極值點(diǎn),

1

等價(jià)于眇+(-a=0有兩個(gè)解,

等價(jià)于嘮+(=a有兩個(gè)解,

設(shè)尸(%)=ex+1(%>0),

FQ)=ex—算。>0)單調(diào)遞增，且P(0)f-8,F(1)=e-l>0,

所以歹(x)在(0,X0)單調(diào)遞減，Go,+8)單調(diào)遞增,xoG(0，1)，

1

所以e"+(一a=0有兩個(gè)解，

即存在gR,存在。>0,使得函數(shù)/(%)恰有3個(gè)零點(diǎn),

故(5)正確.

故選：B.

2.已知集合4={x|-l〈xW2},B={x\x>0},貝!J4U5=()

A.{小W2}B.{x\x^-1}C.{x|x>1}D.{x|x>0}

解：*：A={x\-1^X^2}9B={X\X>0],

：.AUB={x\x^-1}.

故選：B.

3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,-1),則z(1+z)=)

A.2B.2zC.-2/D.-2

解：???在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,-1),

Az(1+z)=(1-z)(1+z)=1-i2=2.

故選：A.

4.設(shè)函數(shù)/(x)=ln2-Inx,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

A.f(x+1)-/(1-x)B./(x-1)4/(x+1)

C./(x+1)+1D./(x-1)-1

解：對(duì)于4,令g(x)=f(x+1)-/(1-x)=ln2-In(x+1)-[ln2-In(1-x)]

=ln(1-x)-In(x+1),g(x)的定義域?yàn)閧x|-1VxVl},關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

g(-x)=ln(1+x)-/〃(-x+1)=-g(x),則g(x)為奇函數(shù).

對(duì)于B,令h(x)=f(x-1)+f(x+1)=ln2-In(x-1)+[ln2-In(x+1)]

=2ln2-In(x-1)-In(x+1),h(x)的定義域?yàn)閧x|x>l},h(x)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，h(x)既不是奇

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函數(shù)也不是偶函數(shù)；

對(duì)于C,m(x)—f(x+1)+1—Ini-In(x+1)+1的定義域?yàn)閧x|x>-1},不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根(x)既不是奇函

數(shù)也不是偶函；

對(duì)于。，k(x)=/(x-1)-1=/?2-In(x-1)-1的定義域?yàn)閧小>1},不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，k(x)既不是奇函

數(shù)也不是偶函數(shù).

故選：A.

5.已知向量a=(/l,2),b=(—1,2),右alb,則|a+b|=()

A.5B.6C.V41D.4V3

T7

解：向量a=(4,2),6=(—1,2),

TTTT

因?yàn)閍lb,所以a?b=-入+4=0,解得入=4,

?TT

所以a+b=(3,4),

T

(a+b)2=32+42=25,

TT

所以|a+b\=5.

故選：A.

A1

6.函數(shù)丫=3%+止1(%>與)的最小值為()

A.8B.7C.6D.5

i

解：由得3x-l>0,

44I4

所以y=3x+春=3x-1+—+l》2j(3x—1)(舟)+1=5,

當(dāng)且僅當(dāng)3x-l=q3，即x=l時(shí)等號(hào)成立，

所以y=3x+苴1的最小值為5.

故選：D.

7.z=(2+z)2-4在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

解：z=(2+z)2-4=-1+43

則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,4),

則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，

故選：B.

第10頁(共30頁)

—>—?—?—?

8.若向量a,b滿足回=2,|b|=2,a*b=2,貝!)|a一切=()

A.V2C.2V3

解：V|a|=2,|6|=2,a-b=2,

TTTTTT

/.|a—b|2=a2+62—2a-b=4+4-4=4,

TT

|a—b\=2.

故選：B.

9.函數(shù)y=%+fj泛(％>一2)的最小值為()

A.3B.2C.1D.0

,1

解：由x>-2,得x+2>0,-->0,

所以了="+擊="+2+占一222J(%+2),七-2=0,

當(dāng)且僅當(dāng)無+2=擊，即x=-l時(shí)，等號(hào)成立.

所以>=x+^12的最小值為°，

故選：D.

10.設(shè)尸1(1-sina,0),尸2(0,-cosa),貝!J|OPi—。尸2I的最大值是()

B.V2C.V3

解：因?yàn)槭?(1-sina,0),Pi(0,-cosa),

—>—>

所以。尸1一。P2=(1_sina,cosa),

—>—>

(。尸1—。尸2)2=(1-sina)2+cos2a=2-2sina,

—>—>

當(dāng)sina=-l時(shí)，(OPi—OP2)?取得最大值為2-2X(-1)=4,

所以|。兀-。八1的最大值是2.

故選：D.

11.下列說法中正確的是()

A.命題“p且/'為真命題，則，q恰有一個(gè)為真命題

B.命題“p：V.rGR,/+i》o"，則vxeR,工2+1<0”

C.△/BC中，是siiU=sinS的充分不必要條件

D.設(shè)等比數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為8,則“ai>0”是“S3>S2”的充要條件

第11頁(共30頁)

解：對(duì)于出若命題“p且q”為真命題，則°,q都為真命題，故選項(xiàng)/錯(cuò)誤；

對(duì)于2：因?yàn)槊}“p：VxGR,X2+1N0”的否定為：“「p：BxoeR.沖2+1<0”，故選項(xiàng)3錯(cuò)誤;

對(duì)于C：由正弦定理，得sitL4=sitLB等價(jià)于a=6；由三角形的邊角關(guān)系，得a=b等價(jià)于4=8,

所以在△NBC中，/=2是siiL4=sin3的充要條件，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

對(duì)于D：設(shè)等比數(shù)列｛即｝的公比為q(qWO),

由$3>$2得。3>0，即aiq2>0,

因?yàn)椴?gt;0,所以01>0；

若01>0,則03=。17>0,

即的=S3-S2>0，即S3>S2;

即“仰>0”是“S3>S2”的充要條件，即選項(xiàng)。正確.

故選：D.

12.已知復(fù)數(shù)z滿足iz=2+5i,則z等于()

A.5+22B.5-2/C.5+2/D.-5-2i

解：Vzz=2+5z,

._2+5i_(2+5i)i_

??Z—■—To—3

II乙

故選：B.

13.在等差數(shù)列｛斯｝中，俏+。6+。9=36,設(shè)數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為則Sii=()

A.12B.99C.132D.198

解：:。3+。6+。9=36,

3?6=36,解得。6=12,

寫￡112=]]期=132.

故選：C.

14.歷x>0是，>1的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：由歷x>0得x>l,

又“X>1”是的充分不必要條件，

則“20”是“f>1”的充分不必要條件，

故選：A.

15.已知a,b&R,則“|。-臼<1”是"同+回<1”的()

第12頁(共30頁)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

解:由|0-臼＜同+回,

則“心-6|＜1"不能推出“同+以＜1"，“團(tuán)+回＜1”能夠推出“心-6|＜1",

即u\a-b\＜\n是“同+創(chuàng)＜1”的必要不充分條件,

故選：B.

16-已知數(shù)列{加}和彷〃}都是等差數(shù)列’且其前〃項(xiàng)和分別為&和〃，若元二豆萩,則區(qū)=

S3n+l

解：數(shù)列{斯}和{坊}都是等差數(shù)列，且其前"項(xiàng)和分別為5和刀“n

Tj22幾+5

。52a5佝+的,(。1+。9)S93x9+128

1111---------——”

。52b5b-y+b()|(b1+b9)"2x9+523

故選：B.

17.已知集合尸={x|x=2〃+l,n￡Z},。={“=3〃+1,〃CZ},則-CQ=()

A.{r\r=6n+\,nGZ)B.{巾=3〃+2,zGZ}

C.{r\r=2n,nEZj}D.{巾=4〃，nEZj}

解：因?yàn)榧?={x|x=2〃+l,nEZ},Q={t\t=3n+1,wEZ},

所以尸CQ={“尸=2〃+l且尸=3〃+l,HGZ}={r|r=6?+l,?GZ}.

故選：A.

18.復(fù)數(shù)2=-，（5+力。?為虛數(shù)單位）的共輒復(fù)數(shù)，=（）

A.-1+5/B.l+5z-1-5z

解：由復(fù)數(shù)z=-i(5+z),

貝(Jz=l-5z,

則5=1+53

故選：B,

19.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-力2Z=2+2Z,貝I]z?5=()

A.2B.0C.-1+zD.2i

解：由復(fù)數(shù)z滿足(1-z)2Z=2+2Z,

則z?5=匕/=(-1)2+12=2,

第13頁（共30頁）

故選：A.

20.若函數(shù)/(%)=s譏(3%+^)?>0)在區(qū)間(0,④)內(nèi)存在唯一的xo,使得/(xo)=-1,則3的值不可能是()

7TCIOTT197r

A.—B.-----C.4TTD.-----

333

解：?.?函數(shù)f(%)=5譏(3%+3)(3〉0)在區(qū)間(0,5內(nèi)存在唯一的XO，使得/(猶)=-b

1TTIT

???二(JI)+-y〉-^-且二(JL)+-y4f—F2TC,

232232

行>用7冗197r

觸得旬<u)<飛-,

故選：4.

21.已知集合/={x|(x2-1)(x-2)<0},5={x|2+x>0},貝()

A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x<l或1Vx<2}

C.{x|-2Vx<-1或-l<x<2}D.{x|-2<x<-1或l<x<2}

解：；/={x|(x2-1)(X-2)<0}={x|x<-1或l<x<2},

B={x|2+x>0}={x|x>-2},

Cl2={x|-2<x<-1或1<x<2},

故選：D.

22.函數(shù)/G)在(-8,+8)上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若/(2)=1,則滿足-1W/G-1)W1的x的取值范

圍是()

A.[-2,2]B.[-1,3]C.[0,2]D.[1,3]

解：因?yàn)?(X)在(-8,+8)上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，

若/(2)=1,則/(-2)=-1,

由-1)W1得/(-2)守(x-1)W/(2),

所以-2WxTW2,

解得-l〈xW3.

故選：B.

23.設(shè)函數(shù)-式)=伍|,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

A.f(x+1)-/(1-x)B./(x-1)+f(x+1)

C./(x+1)+1D./(x-1)-1

_221-x

解：A：令g(x)=f(x+1)-f(l-x)=ln-----—In------—In-------，(-1<x<1),

%+l1-x1+x

1+%

則g(-x)=ln-----=-g(x),故4滿足題意；

1-x

第14頁（共30頁）

224

B：令g(x)=f(x+1)4/(x-1)=ln-----+/n------=lrr^-----，(xW±1),

x+1x—1%4—1

44...............

則g(-x)=ln--=ln=g(x),即g(x)為偶函數(shù)，不符合題意；

(-x)z2-l%z2-l

2

C：g(x)=/(x+l)+1=7^—+1,(x>-1),定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故g(x)非奇非偶函數(shù)，。不符合題

思；

2.

D：g(x)=f(x-1)+l=ln-—^+lf(x>-1),定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故g(x)非奇非偶函數(shù)，。不符合題

意.

故選：A.

24.設(shè)曲線歹=工3-6點(diǎn)在％=左處切線的斜率為/(左)，貝I」()

11

A./(23)</(/0^21)</(/0529)

11

B./(23)</(ZO^29)</(/O52A)

11

C.f(log29)<f(log2^<f(_23)

11

D./(ZO529)</(23)</(ZO521)

解：由y=x3-6kx,得=3x2-6k,則f(k)=3k2-6k,

其對(duì)稱軸方程為左=1.

1i

V23G(1,2),log2^=-2,3=log28<log29<log216=4,

1i

.?./(23)</(ZO529)</(Zo52i).

故選：B.

->T—TT—T-

25.已知回=3,|b|=2,(a+2b)?(a-3b)=-18,貝!Ja與b的夾角為()

A.30°B.60°C.120°D.150°

————T—T

斛：|Q|=3,網(wǎng)=2,(a+2b)?(a-3b)=-18,

TT

2

可得Q2—a-b—6b=—18,可得a?b=3,

-—

所以cosVa,b>=:匕=1

<a,b>G[0°,180°],

所以vZ,b>=60°.

第15頁（共30頁）

故選：B.

26.已知加>0,n>0,條件0：5m+3n=mn,條件q：3m+5”264,則p是1的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件