人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《角的比較與計算》幾何圖形初步課件

第六章幾何圖形初步6.3角

6.3.2

角的比較與計算1.運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識，會分析圖中角的和差關(guān)系．2.借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．比較∠1和∠2的大小？12角的比較大小請出示自己的三角板，說說各個角的度數(shù)，比較它們的大小關(guān)系.學(xué)生活動一

【一起探究】度量法：用量角器測出角的度數(shù)，通過比較角的度數(shù)來比較角的大小.度數(shù)大的角大，度數(shù)小的角?。环粗?，角大度數(shù)就大，角小度數(shù)就?。?0度1212∠1＜∠21250度70度（1）度量法：通過測量角的度數(shù)來比較角的大小.（2）疊合法：∠1＜∠221CBA(F)(E)(D)CBAF(E)(D)CBAF(E)(D)CBAFEDCBAFEDCBAFED疊合法：疊合①EF邊與BC邊重合,∠DEF等于∠ABC,記做∠DEF=∠ABC.②EF邊落在∠ABC的內(nèi)部,∠DEF小于∠ABC,記做∠DEF<∠ABC.③EF邊落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,記做∠DEF>∠ABC.思考：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾類角？三角板上的各個角分別屬于哪類角？角的分類銳角直角鈍角平角周角

直角可以用Rt∠表示，畫圖時常在直角的頂點處加上“”來表示這個角是直角．例1

根據(jù)右圖解下列問題：(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大?。籄OEBCD∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE(2)找出圖中的直角、銳角和鈍角.直角:∠AOC、∠BOD、∠COE；銳角:∠AOB、∠BOC、∠COD、

∠DOE；鈍角:∠AOD、∠BOE.例1

根據(jù)右圖解下列問題：AOEBCD學(xué)生活動二

【一起探究】角的和與差類比兩條線段的和與差,說明什么是兩個角的和與差?解:各角之間的和差關(guān)系:∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC與∠BOC的差,記作∠AOB=∠AOC-∠BOC.類似地,∠AOC-∠AOB=

∠BOC.探究三角板中的角你知道下面這些角是怎樣用三角板畫出來的嗎？

學(xué)生活動三

【一起探究】60°15°120°105°90°75°45°30°165°150°135°180°角的平分線

請準(zhǔn)備一張紙（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把這個角對折，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC.∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？AOBC∠AOC=∠BOC學(xué)生活動四

【一起探究】

角的平分線：

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．我們能用量角器作出∠AOB的角平分線嗎？AOCB例2（1）根據(jù)右圖填空：

①∠DBA=∠DBC+

；

②∠DBC=∠DBP－

=∠DBA－

；

③∠DBP+∠ABC－∠ABD=

．BACPD∠ABC∠PBC∠ABC∠PBC（2）①如圖，若∠ABC=90°，∠CBD=30°，你能求出哪些角的度數(shù)？

②若在①的條件下再添上條件BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？∠ABD=120°∠PBC=30°，∠PBA=60°，∠PBD=60°.BACPD90°30°例

如圖，點A，O，B在同一直線上，射線

OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，∠ＥOD=?O

A

B

C

D

E

素養(yǎng)考點角平分線的識別解：因為點A，O，B在同一直線上，所以∠AOC+∠BOC=180oO

A

B

C

D

E

如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.(1)∠FOE=？

如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．O

A

B

C

D

E

O

A

B

C

D

E

解：OE平分∠BOC，理由如下：因為∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°，所以∠COD+∠COE=90°，所以∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，因為OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．1.（2023·廣西南寧·三模）如圖，OP平分∠AOC，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（）DA．5°B．10°

C．15°

D．30°2.若∠1=30.5°,

∠2=30°30'，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（

）A．∠1=∠2

B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2

D．無法判斷A3.如圖，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，∠BOA度數(shù)是（

）.A.64°65'

B.54°65'

C.64°25'

D.54°25'C4.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEF=50o，則∠AED的度數(shù)是（

）A.40°B.50