人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘法》有理數(shù)的運(yùn)算課件(第1課時)

2.2.1

有理數(shù)的乘法第1課時第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法的探索過程，掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.3.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天探究：如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)O．lO有理數(shù)的乘法法則知識點(diǎn)1lO1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

–2cm–3分鐘1.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？3.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？4.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？5.原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正．現(xiàn)在以前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正．為了區(qū)分方向與時間，【思考】20264l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)O

邊

cm處.表示：

.

右6(+2)×(+3)=探究1：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？6探究2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？–6–40–22l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處.左6表示：

.

(–2)×(+3)＝–6探究3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？2–6–40–22l結(jié)果：3分鐘前在l上點(diǎn)O

邊

cm處.表示：

.

(+2)×(–3)=–6左6探究4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？20264–2l結(jié)果：3鐘分前在l上點(diǎn)O

邊

cm處.右6表示：

.

(–2)×(–3)=

＋6答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：探究5：原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0O1.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);正正負(fù)負(fù)（同號得正）（異號得負(fù)）根據(jù)上面結(jié)果可知：(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=03.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿;積4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是

.零(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=0根據(jù)上面結(jié)果可知：總結(jié)：有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:（1）若a＜0,b＞0,則ab

0;（2）若a＜0,b＜0,則ab

0;（3）若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（4）若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號例

計算：（1）9×6；（2）(?9)×6；（3）3×(–4)；（4）(–3)×(–4).

素養(yǎng)考點(diǎn)1兩個數(shù)相乘的乘法法則的應(yīng)用

=?(3×4)

=+（3×4）解：（1）9×6（2）(?9)×6

=+(9×6)=?(9×6)

=54；

=?54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)

=12；有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值

=?12；填寫下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號

絕對值

結(jié)果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100【議一議】下列各式的積是正的還是負(fù)的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

負(fù)正負(fù)正零知識點(diǎn)2多個數(shù)相乘的符號法則【思考】幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？

幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________.負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正歸納總結(jié)例

計算：（1）

（2）素養(yǎng)考點(diǎn)2多個數(shù)相乘的符號法則的應(yīng)用解：（1）原式（2）原式多個有理數(shù)相乘時若存在帶分?jǐn)?shù)，要先將其畫成假分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行計算.

計算：（1）(?4)×5×(?0.25)；（2）

解：（1）(?4)×5×(?0.25)=[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)＝

?1

.（2）解題后的反思：連續(xù)兩次使用乘法法則，計算起來比較麻煩.如果我們把乘法法則推廣到三個以上有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號，再絕對值相乘即可.【想一想】計算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)

倒數(shù)的概念：有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【思考】數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?（a≠0時，a的倒數(shù)是）倒數(shù)知識點(diǎn)3表示方法符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)的區(qū)別相同積為1沒有倒數(shù)a+(–a)=0相異和為0相反數(shù)是自己求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：1.求一個不為0的整數(shù)的倒數(shù)，就是將該整數(shù)作分母，1作分子；2.求一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是將這個真分?jǐn)?shù)的分母和分子交換位置；3.求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將該數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將其分子和分母的位置進(jìn)行互換；4.求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將該小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù).說出下列各數(shù)的倒數(shù).1，–1，，，5，–5，0.75，.1，–1，3，–3，.2.–2×（–5）的值是（）A．–7 B．7

C．–10 D．10基礎(chǔ)鞏固題BD1.2的倒數(shù)是（）A．2 B．

C．– D．–23.若a、b互為相反數(shù)，若x、y互為倒數(shù)，則a–xy+b=

.4.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是

；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是

；絕對值等于它本身的數(shù)是

.–101，–1非負(fù)數(shù)計算：（2）（3）能力提升題（1）氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km