2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.2 系統(tǒng)抽樣（教師用書）教案 新人教A版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣（教師用書）教案新人教A版必修3主備人備課成員教材分析《2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣（教師用書）教案新人教A版必修3》以系統(tǒng)抽樣為主題，引導(dǎo)學(xué)生掌握系統(tǒng)抽樣的概念、步驟及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣方法后，進(jìn)一步探究系統(tǒng)抽樣的相關(guān)知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解系統(tǒng)抽樣的原理，學(xué)會如何利用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與分析，從而提高他們對統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣方法，讓學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提取有價(jià)值的信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)據(jù)特征，提高對數(shù)據(jù)的敏感度和分析能力。

2.邏輯推理：通過探索系統(tǒng)抽樣的原理和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和方法進(jìn)行合理的推理和論證。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)例分析，讓學(xué)生學(xué)會如何將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法解決實(shí)際問題，提升建模能力和解決實(shí)際問題的能力。

4.直觀想象：通過利用圖形和表格展示系統(tǒng)抽樣的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠直觀地理解和描述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-系統(tǒng)抽樣的概念：理解系統(tǒng)抽樣是一種按照一定規(guī)律從總體中抽取樣本的方法。

-系統(tǒng)抽樣的步驟：掌握確定樣本容量、確定抽樣間隔、隨機(jī)起始點(diǎn)選擇以及抽取樣本的步驟。

-系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用：能夠?qū)⑾到y(tǒng)抽樣方法應(yīng)用于實(shí)際問題，如調(diào)查問卷、質(zhì)量檢測等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-確定抽樣間隔：學(xué)生可能難以理解如何根據(jù)總體大小和樣本容量合理確定抽樣間隔。

-隨機(jī)起始點(diǎn)的選擇：學(xué)生可能不明確隨機(jī)起始點(diǎn)的重要性以及如何隨機(jī)選擇起始點(diǎn)。

-系統(tǒng)抽樣的適用條件：學(xué)生可能難以判斷何時(shí)使用系統(tǒng)抽樣方法，特別是在總體不均勻時(shí)。

舉例說明：

重點(diǎn)舉例：通過一個(gè)班級的學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，讓學(xué)生實(shí)踐系統(tǒng)抽樣方法，明確步驟并理解其含義。

難點(diǎn)舉例：在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣時(shí)，提供一個(gè)復(fù)雜的問題，如從一本厚書中隨機(jī)抽取特定頁碼，讓學(xué)生理解如何確定抽樣間隔和隨機(jī)起始點(diǎn)，以及如何處理總體不均勻的情況。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索系統(tǒng)抽樣的方法和應(yīng)用。

2.案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生將理論知識與實(shí)際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力。

3.分組討論法：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生合作完成抽樣任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體課件，通過動(dòng)畫和圖表等形式，直觀展示系統(tǒng)抽樣的過程和原理。

2.網(wǎng)絡(luò)資源：利用互聯(lián)網(wǎng)資源，為學(xué)生提供更多相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和實(shí)例，拓寬學(xué)生的知識視野。

3.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行模擬抽樣實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)抽樣過程，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的隨機(jī)抽樣方法。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣，這節(jié)課我們將引入一種新的抽樣方法——系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣在實(shí)際應(yīng)用中非常廣泛，它能幫助我們更加高效地從總體中抽取樣本。現(xiàn)在，讓我們一起來探索系統(tǒng)抽樣的奧秘吧！

2.知識講解

首先，我們來回顧一下系統(tǒng)抽樣的定義。系統(tǒng)抽樣是按照一定的間隔，從總體中依次抽取樣本的方法。接下來，我將講解系統(tǒng)抽樣的具體步驟。

第一步，我們需要確定樣本容量和抽樣間隔。樣本容量就是我們想要抽取的樣本數(shù)量，而抽樣間隔則是每隔多少個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。第二步，我們需要隨機(jī)選擇一個(gè)起始點(diǎn)。這個(gè)起始點(diǎn)的位置是隨機(jī)的，這樣可以保證抽樣的公平性。最后一步，我們按照抽樣間隔，從起始點(diǎn)開始，依次抽取樣本。

3.案例分析

現(xiàn)在，讓我們通過一個(gè)具體的案例來實(shí)踐一下系統(tǒng)抽樣。假設(shè)我們有一個(gè)班級，共有50名學(xué)生，我們想要從這個(gè)班級中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本。首先，我們確定抽樣間隔為5（因?yàn)?0除以10等于5）。然后，我們隨機(jī)選擇一個(gè)起始點(diǎn)，假設(shè)我們選擇的起始點(diǎn)是第3個(gè)學(xué)生。接下來，我們按照抽樣間隔，從第3個(gè)學(xué)生開始，每隔5個(gè)學(xué)生抽取一個(gè)樣本，直到抽取滿10個(gè)學(xué)生為止。

4.小組討論

現(xiàn)在，我將大家分成小組，每組由4名學(xué)生組成。每組將負(fù)責(zé)完成一個(gè)具體的案例，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法從給定的總體中抽取樣本。請大家合作完成任務(wù)，并討論一下在抽樣過程中遇到的困難和解決方法。

5.總結(jié)與拓展

通過剛才的小組討論，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)抽樣在實(shí)際應(yīng)用中有一些需要注意的地方。比如，當(dāng)總體不均勻時(shí)，我們需要根據(jù)具體情況調(diào)整抽樣間隔。此外，我們還可以進(jìn)一步探究其他抽樣方法，比如分層抽樣和整群抽樣，以適應(yīng)不同情況下的抽樣需求。

6.作業(yè)布置

為了鞏固今天所學(xué)的知識，請大家課后完成練習(xí)冊上的相關(guān)題目。同時(shí)，請大家思考一下，如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)教材補(bǔ)充案例：提供更多與系統(tǒng)抽樣相關(guān)的實(shí)際案例，如市場調(diào)查、生物學(xué)研究等，讓學(xué)生更好地理解系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用場景。

(2)網(wǎng)絡(luò)資源：收集相關(guān)學(xué)術(shù)論文、統(tǒng)計(jì)學(xué)博客、教育平臺等資源，為學(xué)生提供更多深入學(xué)習(xí)的途徑。

(3)實(shí)驗(yàn)軟件：推薦學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件（如R、Python等），讓學(xué)生親自操作實(shí)踐，加深對系統(tǒng)抽樣的理解。

(4)課外閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)書籍、雜志，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》、《數(shù)據(jù)分析與挖掘》等，拓展學(xué)生知識面。

2.拓展建議：

(1)組織課外實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)舉辦的統(tǒng)計(jì)學(xué)競賽、實(shí)踐活動(dòng)，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。

(2)小組研究項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生分組開展統(tǒng)計(jì)學(xué)研究項(xiàng)目，自主選擇研究主題，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集與分析。

(3)參加線上統(tǒng)計(jì)學(xué)課程：推薦學(xué)生參加慕課、網(wǎng)易云課堂等平臺上的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，提高自己的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論水平。

(4)撰寫統(tǒng)計(jì)學(xué)博客：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫統(tǒng)計(jì)學(xué)博客，分享自己的學(xué)習(xí)心得、案例分析等，提升自己的表達(dá)能力。

(5)定期舉辦統(tǒng)計(jì)學(xué)講座：邀請專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)專家、學(xué)者來校舉辦講座，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)最新發(fā)展動(dòng)態(tài)。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我在講解系統(tǒng)抽樣的步驟時(shí)，可能沒有解釋得足夠清晰。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)，并不清楚如何確定抽樣間隔和隨機(jī)起始點(diǎn)。所以，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更加詳細(xì)地解釋這些步驟，并給出一些實(shí)際的例子來幫助他們更好地理解。

其次，我在組織小組討論時(shí)，可能沒有給予學(xué)生足夠的指導(dǎo)。有些學(xué)生在討論時(shí)，并沒有真正地參與到其中，而是等其他同學(xué)的答案。所以，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的參與度，可以通過提出具體的問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行思考和討論。

此外，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，并不能很好地將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。所以，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更多地提供實(shí)際的案例，讓學(xué)生通過解決問題的方式來鞏固所學(xué)的知識。課堂1.課堂評價(jià)

2.作業(yè)評價(jià)

對于學(xué)生的作業(yè)，我會認(rèn)真批改并給予詳細(xì)的點(diǎn)評。通過作業(yè)評價(jià)，我可以及時(shí)了解學(xué)生在課后應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法的情況，發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。在批改作業(yè)時(shí)，我會注重以下幾個(gè)方面：

(1)準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生作業(yè)中的計(jì)算和推理是否正確，確保他們能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法。

(2)完整性：評估學(xué)生是否完成了作業(yè)中的所有要求，包括正確的步驟、清晰的解題思路和完整的分析。

(3)創(chuàng)新性：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的系統(tǒng)抽樣方法，提出新的觀點(diǎn)或解決方案。

(4)表達(dá)清晰度：評估學(xué)生的作業(yè)是否表達(dá)清晰、邏輯性強(qiáng)，字跡是否工整。

在給予評價(jià)時(shí)，我會積極提供反饋，鼓