2021-2022學年河北省唐山市古冶區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學年河北省唐山市古冶區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分）計算20(A.0 B.1 C.2 D.?已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cmA.13cm B.6cm C.如圖，已知AB=DC，AC=DB，能直接判斷A.SAS

B.AAS

C.已知y2+myA.±6 B.6 C.±3 下列運算正確的是(??A.m6÷m2=m3 B.下列說法中，正確的個數(shù)是(????)①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③A.1 B.2 C.3 D.4如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．

①作射線OC．

②在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．

③A.①②③ B.②①③ C.一個正六邊形的每一個外角都等于(??A.60° B.72° C.90°如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ，已知PA.3

B.4

C.5

D.6從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是(??A.a2?b2=(a+b)如圖，已知△ABC的周長是34，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OA.17

B.34

C.38

D.68定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．

求證：∠ACD=∠A+∠B．

證法1：如圖，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形內(nèi)角和定理)，

又∵∠ACD+∠ACB=180°(A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計算：a3÷a=如圖，建高層建筑需要用塔吊來吊建筑材料，塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學原理是______．

若多項式x+m與x?5的乘積中不含x的一次項，則m的值為已知，AD為△ABC的中線，且AB=10，AC=如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處．若如圖是可調(diào)躺椅示意圖(數(shù)據(jù)如圖)，AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠E保持不變.為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD=110°，則圖中∠三、解答題（本大題共7小題，共58.0分）利用乘法公式有時能進行簡便計算．

例：102×98=(100+2)(100?2)=1002?2如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，∠D

如圖，E、A、C三點共線，∠B=∠E，∠BAC

已知x2?5x=6，求(x?1)如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=

如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DF⊥AB．

(1)求∠CDF的度數(shù)；

(2)

如圖(1)，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點P在線段AB上以2m/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：20=1．

故選：B．

根據(jù)a0=12.【答案】B

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊應大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即9?4=5，9+4=13．

∴第三邊取值范圍應該為：5<第三邊長度<13，

故只有B選項符合條件．

故選：B3.【答案】C

【解析】解：在△ABC和△DCB中，

AC=DBAB=DCBC=CB，

∴△ABC4.【答案】A

【解析】解：∵y2+my+9=y2+my+32，

∴當5.【答案】D

【解析】解：A：原式=m4，∴不合題意；

B：原式=2m3，∴不合題意；

C：原式=9m4，∴不合題意；

D：原式=m2，∴合題意；

故選：D．

A：用同底數(shù)冪的除法法則；

B6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查對三角形的中線、角平分線、高的正確理解．根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；

三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；

三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上．

【解答】

解：①三角形的中線、角平分線、高都是線段，故正確；②鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，故錯誤；

③直角三角形有兩條直角邊和直角到對邊的垂線段共三條高，故錯誤；

④三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點是正確的，三條高線所在的直線一定交于一點，高線指的是線段，故錯誤．

所以正確的有1個．

故選A．

7.【答案】D

【解析】解：角平分線的作法是：在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；

分別以D，E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C；

作射線O8.【答案】A

【解析】解：∵任意多邊形的外角和是360°，

∴一個正六邊形的每一個外角為：360°6=60°，

故選：A．

根據(jù)多邊形的外角和為3609.【答案】B

【解析】解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，

∴∠NQH=∠NRP=∠HRM=90°，

∵∠RHM=∠QHN，

∴∠PMH=∠10.【答案】A

【解析】解：大正方形的面積?小正方形的面積=a2?b2，

矩形的面積=(a+b)(a?b)，

故11.【答案】D

【解析】解：過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，

∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD，OD=OF，

即OE=OF=OD=4，

∴△ABC的面積是：S△12.【答案】B

【解析】解：∵證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得出結(jié)論的正確，具有一般性，無需再證明其他形狀的三角形，

∴A的說法不正確，不符合題意；

∵證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得出結(jié)論的正確，

∴B的說法正確，符合題意；

∵定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，不能用特殊情形來說明，

∴C的說法不正確，不符合題意；

∵定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，與測量次數(shù)的多少無關，

∴D的說法不正確，不符合題意；

綜上，B的說法正確．

故選：B．

13.【答案】a2【解析】解：a3÷a=a2．

故答案為：a14.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，主要是應用了三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用．

15.【答案】5

【解析】解：(x+m)(x?5)=x2+(m?5)x?5m，

∵x+m16.【答案】2

【解析】解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，

∴BD=DC=12BC，

∴△ABD與△ACD的周長之差

=(AB+BD+AD)?(17.【答案】3

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF處．

∴BE=CF，

∵EC=2BE=2，

∴BE=1，EC=2，

∴18.【答案】減小;10【解析】解：延長EF，交CD于點G，如圖：

∵∠ACB=180°?50°?60°=70°，

∴∠ECD=∠ACB=70°．

∵∠DGF=∠DCE+∠E，

∴∠D19.【答案】解：(1)31×29

=(30+1)×(30?1)

=302?12

【解析】(1)把31寫成30+1，把29寫成30?1，然后利用平方差公式計算；

(2)把195寫成20020.【答案】解：∵DF⊥AB，

∴∠DF【解析】根據(jù)垂直的定義，由DF⊥AB，得∠DFB=21.【答案】證明：在△ABC和△CED中，

∠BAC=【解析】利用AAS判定△ABC≌22.【答案】解：當x2?5x=6時，

原式=2x2?x【解析】將x2?5x=6代入到原式=23.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=50°，

∴∠CAD=∠BAD【解析】由角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD=25°，再由24.【答案】(1)解：五邊形的內(nèi)角和為(5?2)×180°=540°，

四邊形的內(nèi)角和為(4?2)×180°=360°，

∵五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，

∴∠C+∠CBF=25×540°=216°，

∵DF⊥AB，

∴∠DFB=90°，【解析】(1)先求出五邊形的內(nèi)角和及四邊形的內(nèi)角和，再由五邊形ABCDE的