初一數(shù)學(xué)和差倍分知識點

初一數(shù)學(xué)和差倍分知識點初一數(shù)學(xué)和差倍分知識點在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是店鋪收集整理的初一數(shù)學(xué)和差倍分知識點，歡迎大家分享。(1)和、差、倍、分問題。此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。(2)等積變形問題。此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。(3)調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：①既有調(diào)入又有調(diào)出;②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。(4)行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。①同時不同地：甲的時間=乙的時間甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程②同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度+水(風(fēng))流速度;逆水(風(fēng))速度=靜水(無風(fēng))中速度-水(風(fēng))流速度。車上(離)橋問題：①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。(5)工程問題。其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。(6)溶液配制問題。其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。(7)利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤=商品售價-商品的進(jìn)價;商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標(biāo)價×折扣率(8)銀行儲蓄問題。其數(shù)量關(guān)系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。(9)數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。(10)年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。(11)比例分配問題：這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點，而列一元一次方程解應(yīng)用題又是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題。因此，認(rèn)真學(xué)好這一知識，對于今后學(xué)習(xí)整個中學(xué)階段的列方程(組)解應(yīng)用題大有幫助。拓展：其它七年級知識點一、數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.二、整式的加減知識點1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。三、初一學(xué)生必背數(shù)學(xué)重點1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的'垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。一、整式1、單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號，系數(shù)是1時通常省略，是系數(shù)，的系數(shù)是單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(幾次幾項式)每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。項的次數(shù)是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。3、整式;單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)二、整式的加減：①先去括號;(注意括號前有數(shù)字因數(shù))②再合并同類項。(系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)三、冪的運算性質(zhì)1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。4、零指數(shù)冪：任何一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1。注意00沒有意義。5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：(正整數(shù)，)6、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。四、單項式乘以單項式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。七、平方差公式兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。即：一項符號相同，另一項