2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2.1 角

2角第1課時(shí)角1．在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和觀察能力。2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，以及它們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3．讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)求知欲。重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入在小學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們初步認(rèn)識(shí)了“角”.你能在圖中找到角嗎?回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段的性質(zhì)與關(guān)系。這節(jié)課開始我們將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形。同學(xué)們想一想，在實(shí)際生活中有沒有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的圖形？比如我們的桌面，教室的地面等。同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)呢？問題導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材119－121頁(yè)，思考并完成以下問題。1．角是由____________________________組成的圖形，角的大小與邊的長(zhǎng)短________(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。2．角也可以看成是由一條________繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的。3．如圖①所示，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊OB和始邊OA成一條直線時(shí)，形成________角；OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，當(dāng)OB又和OA重合時(shí)，形成________角。兩條具有公共端點(diǎn)的射線無(wú)關(guān)射線端點(diǎn)平周4．(1)圖①中的角可以表示為______，也可以表示為________，還可以表示為________；圖②中的角可以表示為________，還可以表示為________。(2)如圖③所示，圖形中有________個(gè)角，它們可分別表示為_________________________。能用∠O表示圖中的角嗎？為什么？∠α∠AOB∠O∠1∠O3∠AOB，∠AOC，∠BOC不能，因?yàn)閳D中以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)5．角的度量：1周角＝_______°，1平角＝_______°，1直角＝_______°，1°＝_______′，1′＝_______″。3601809060601．計(jì)算：(1)1．45°＝_______′＝__________″；(2)1800″＝_______′＝__________°。2．完成教材121頁(yè)隨堂練習(xí)1題。875220300.5小組展示1．計(jì)算：(1)0．25°等于_________′，等于_________″；(2)2700″等于_______′，等于___________°。2．每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)_________度，每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)動(dòng)________度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)_________度；時(shí)鐘上，8時(shí)20分的時(shí)刻，時(shí)針與分針的夾角為_________度。15900450.753060.5130小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．角的靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成。2．角的動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。3．一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫作周角。知識(shí)點(diǎn)1：角的定義(重點(diǎn))1．用三個(gè)大寫英文字母表示；2．用角的頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫英文字母表示；3．用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)數(shù)字表示。如下圖。注：當(dāng)一個(gè)角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，不能用頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫字母來(lái)表示。知識(shí)點(diǎn)2：角的表示方法(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)3：角的度量及單位換算(難點(diǎn))1．常見角及度數(shù)：∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0<∠β<90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°2．度、分、秒的換算是六十進(jìn)制，與計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒相同。3．度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化方法：由度化為度、分、秒的形式(即從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由度、分、秒的形式化為度(即從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn)行。4．(拓展)角度的加減：度加(減)度，分加(減)分，秒加(減)秒。相加時(shí)，逢60要進(jìn)位；相減時(shí)，不夠減要借1作60。1．方位角：用角度和方向表示方位的角，叫作方位角，如圖。2．(1)方位角的描述：一般地，方位角是以第一個(gè)方向(正南或正北)線為角的始邊向第二個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的角。(2)特殊方位角：東北方向?yàn)楸逼珫|45°；東南方向?yàn)槟掀珫|45°；西南方向?yàn)槟掀?5°；西北方向?yàn)楸逼?5°。注：①在平面圖上，上北，下南，左西，右東；②方位角大部分用射線與正北或正南方向線的夾角來(lái)表示，所以把南或北寫在前，把東或西寫在后。知識(shí)點(diǎn)4：方位角(重點(diǎn))【題型一】對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí)例1：下列說(shuō)法中正確的是(

)A．一個(gè)周角就是一條射線B．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類C．兩條射線組成的圖形叫作角D．角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)D變式：下列說(shuō)法中正確的是(

)A．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形B．直線是一個(gè)平角C．角的大小由始邊旋轉(zhuǎn)到終邊的旋轉(zhuǎn)程度決定D．平角的兩邊在同一直線上，且方向相同C例2：如圖，下列表示角的方法中，錯(cuò)誤的是(

)

A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC也可用∠O表示C．圖中共有三個(gè)角，分別是∠AOB，∠BOC，∠AOCD．∠β也可表示為∠BOC【題型二】角的表示方法B變式：下列四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(

)B例3：下列說(shuō)法：①小于90°的角是銳角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是鈍角；④一平角等于180°；⑤一周角等于360°。其中正確的是__________。(填序號(hào))例4：(1)56．28°＝_________°_________′_________″；(2)將42°42′轉(zhuǎn)化為度的形式為_________。例5：計(jì)算：(1)45°17′43″＋52°57′36″＝______________；(2)180°－37°24′38″＝______________?！绢}型三】角的度量與單位換算②④⑤56164842．7°98°15′19″142°35′22″例6：在圖中畫出下列射線：(1)射線OA：南偏東60°；(2)射線OB：北偏東30°；(3)射線OC：西南方向?！绢}型四】方位角的確定解：(1)如圖。(2)如圖。(3)如圖。同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容呢？角的兩種概念、三種表示方法；角的度量與單位換算；方位角今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，需要同學(xué)們課下好好吸收一下，尤其是角的單位換算，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修