2021-2022學(xué)年福建省福州八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2021-2022學(xué)年福建省福州八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(??A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是(??A.a2?a3=a6 B.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,1)關(guān)于A.(3,1) B.(?3一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A=60°，∠BA.75°

B.60°

C.45°如圖，木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB，CD兩根木條)，這樣做是運(yùn)用了三角形的(?A.全等性

B.靈活性

C.穩(wěn)定性

D.對(duì)稱(chēng)性一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是(?A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形若x?m與3?x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)mA.3 B.2 C.0 D.?下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是(??A.a(m+n)=am+如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說(shuō)法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；

②折疊后∠AA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知14m2+14A.1 B.0 C.?1 D.(1?π)0已知xm=5，xn=3，則計(jì)算(10xy2?如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=如圖，DE//BC交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，CF為BC的延長(zhǎng)線(xiàn)，若∠A如圖，已知∠AOB=α(0°<α<60°)，射線(xiàn)OA上一點(diǎn)M，以O(shè)M(1)計(jì)算：(3x3)2?x3；

(2)如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB//DC，OC

化簡(jiǎn)求值：[(2a?b)2?(b+2a)如圖，在△ABC中，AE是角平分線(xiàn)，AD是高，∠BAC=70°，

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

(1)尺規(guī)作圖：作∠B的角平分線(xiàn)BD，交A

如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，并且∠EBD=90°．

(1)求證：△A

閱讀下列材料并解答后面的問(wèn)題：

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，通過(guò)配方可對(duì)a2+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危鏰2+b2=(a+b)2?2ab或a2+b2=如圖，在△ABC中，CE為△ABC的角平分線(xiàn)，AD⊥CE交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)F，且∠ACB=2∠B．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，B為y軸正半軸上一點(diǎn)，若AO=2，AB=2OA．

(1)作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，并寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求∠BAO的度數(shù)；

(3)如圖2，P是射線(xiàn)OA上任意一點(diǎn)，以PB為邊向上作等邊三角形△PB

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：A.a2?a3=a5，故A錯(cuò)誤；

B.(?a2)3=?a6，故B錯(cuò)誤；

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容.記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可得．

【解答】

解：點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(34.【答案】C

【解析】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B5.【答案】C

【解析】解：這樣做是運(yùn)用了三角形的：穩(wěn)定性．故選C．

三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會(huì)改變．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．

6.【答案】A

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得

(n?2)180°=720°，

解得：n=6，

故這個(gè)多邊形是六邊形．

故選：A．

利用7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：

(x?m)(3?x)=3x?x2?3m+mx，8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查因式分解的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)因式分解的定義即可判斷．

【解答】

解：A.該變形為去括號(hào)，故A不是因式分解；

B.該等式右邊沒(méi)有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故B不是因式分解；

C.符合因式分解定義，故C是因式分解；

D該等式右邊沒(méi)有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故D不是因式分解．

故選：C．9.【答案】C

【解析】解：①△EBD是等腰三角形，EB=ED，正確；

②折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和10.【答案】B

【解析】解：∵14m2+14n2=n?m?2，

∴m2+n2=4n?4m?8，

∴(m2+4m+4)+(n2?4n+11.【答案】1

【解析】解：∵π≠1

∴(1?π)0=1

故答案是：1．

根據(jù)任何非0的數(shù)的0次方都等于12.【答案】45

【解析】解：∵xm=5，xn=3，

∴xm+2n

=xm×x2n

=x13.【答案】2y【解析】解：(10xy2?15x2y)÷5x14.【答案】3

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，BD平分∠ABC，

∴DE=CD，

∵CD=3cm，

∴DE=15.【答案】60

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解．

【解答】

解：∵DE//BC，∠ACF=110°，

16.【答案】30°或120°【解析】解：(1)當(dāng)P位于MN左側(cè)時(shí)，如圖1，

∵△OMN是等邊三角形，

∴MN=MO=ON，∠MON=∠MNO=60°，

∵∠MNP=∠AOB=α，

∴∠PON=∠PNO，

∴PO=PN，

△MPO≌△MP17.【答案】解：(1)原式=9x6?x3

=9x9【解析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案；

(2)直接提取公因式318.【答案】證明：∵OC=OD，

∴△ODC是等腰三角形，

∴∠C=∠D，

又∵AB【解析】根據(jù)OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根據(jù)19.【答案】解：原式=(4a2?4ab+b【解析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：∵AE是角平分線(xiàn)，

∴∠BAE=12∠BAC=35°．

∴【解析】根據(jù)AE是角平分線(xiàn)，得∠BAE=12∠BAC=35°，那么∠21.【答案】解：(1)如圖所示：

BD即為所求；

(2)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠A=36°【解析】(1)以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB、AC于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)和B作直線(xiàn)即可；

(2)由∠A=36°，求出∠C、∠ABC22.【答案】證明：(1)∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=90°，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE【解析】(1)由已知條件推導(dǎo)出△ACE≌△BCD，

(23.【答案】解：(1)∵(a+1a)2=a2+1a2+2，

∴a2+1a2=(a+【解析】(1)把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解；

(2)先根據(jù)a2+b2=(24.【答案】解：(1)∵∠B=31°

∴∠ACB=2∠B=62°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠BCE=12∠ACB=31°，

∴∠BCE=∠B=31°，

∴∠AEC=∠BCE+∠B=62°，

∵AD⊥CE，

∴∠BAD=90°?62°=28°；

(2)【解析】(1)由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求∠BCE=∠B=31°，由外角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解；

(2)由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BCE=∠B，可得結(jié)論；

25.【答案】解：(1)如圖1中，

∵A，E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴OA=OE=2，

∴E(2,0)．

(2)如圖1中，∵OA=OE，BO⊥AE，

∴BA=BE，

∵AB=2OA=AE，

∴