2019-2020學(xué)年新教材高中物理課后作業(yè)13力的合成和分解含解析新人教版必修

PAGEPAGE8課后作業(yè)(十三)[要點(diǎn)對點(diǎn)練]要點(diǎn)一：力的合成1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()[解析]由矢量合成法則可知A選項(xiàng)的合力為2F3，B選項(xiàng)的合力為0，C選項(xiàng)的合力為2F2，D選項(xiàng)的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C選項(xiàng)．[答案]C2．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)．兩力同向時(shí)，合力為A，兩力反向時(shí)，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時(shí)合力為()A.eq\r(A2＋B2) B.eq\r(\f(A2＋B2,2))C.eq\r(A＋B) D.eq\r(\f(A＋B,2))[解析]由題意知F1＋F2＝A，F(xiàn)1－F2＝B，故F1＝eq\f(A＋B,2)，F(xiàn)2＝eq\f(A－B,2).當(dāng)兩力互相垂直時(shí)，合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A＋B,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A－B,2)))2)＝eq\r(\f(A2＋B2,2)).[答案]B3．(多選)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是()A．3N,4N,8N B．5N,2N,3NC．1N,5N,10N D．10N,10N,10N[解析]三個(gè)力合成，若前兩個(gè)力的合力可與第三個(gè)力大小相等，方向相反，就可以使這三個(gè)力的合力為零，只要使第三個(gè)力在其他兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個(gè)力F3滿足：||F1|－|F2||≤F3≤|F1|＋|F2|.所以選項(xiàng)A、C符合題意．[答案]AC要點(diǎn)二：力的分解4．如圖所示，拖拉機(jī)拉著耙耕地，拉力F與水平方向成α角，若將該力沿水平和豎直方向分解，則它的水平分力為()A．Fsinα B．FcosαC．Ftanα D.eq\f(F,sinα)[解析]根據(jù)平行四邊形定則，將F沿水平和豎直方向分解，則有F2＝Fcosα，B正確．[答案]B5．將一個(gè)有確定方向的力F＝10N分解成兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力有確定的方向，與F成30°夾角，另一個(gè)分力的大小為6N，則在分解時(shí)()A．有無數(shù)組解 B．有兩組解C．有唯一解 D．無解[解析]由三角形定則作圖如圖所示，由幾何知識(shí)知另一分力的最小值F2′＝Fsin30°＝10×eq\f(1,2)N＝5N，而題中分力的大小為6N，大于最小值5N，小于F＝10N，如圖所示有兩組解，B正確．[答案]B6．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是()[解析]A圖中重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及壓斜面的效果，故兩分力即圖中所示，A正確；B圖中重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，B正確；C圖中重力產(chǎn)生了向兩墻壁擠壓的效果，故兩分力應(yīng)垂直于接觸面，C錯(cuò)誤；D圖中重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓斜面的效果，D正確．[答案]C要點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律7．有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則．在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題．(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀_______．A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是________．A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖中________(選填“甲”或“乙”)是正確的．[解析](1)實(shí)驗(yàn)中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：||F1|－|F2||<F3<|F1|＋|F2|，因此B、C、D選項(xiàng)是可以的．(2)拆下鉤碼和繩子前要記錄結(jié)點(diǎn)O的位置以及三段繩子的方向，故選A.(3)實(shí)驗(yàn)中F3的方向是豎直向下的．故甲正確．[答案](1)BCD(2)A(3)甲[綜合提升練]8．(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大[解析]在矢量三角形中容易看出，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，A正確；F1、F2同時(shí)增加10N，若F1、F2夾角為180°，則合力不變，B錯(cuò)誤；當(dāng)兩分力垂直時(shí)F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F(xiàn)′＝eq\r(F1－102＋F2＋102)，F(xiàn)與F′不一定相等，C錯(cuò)誤；當(dāng)F1>F2，夾角為180°，F(xiàn)2稍微增大，合力減小，D正確．[答案]AD9．如圖所示，小物塊P沿光滑半圓曲面下滑，其重力G的切向分量為G1，從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B的過程中，下列關(guān)于G1的大小變化的情況正確的是()A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大[解析]以物塊為研究對象，作出重力的分解圖如圖所示，設(shè)切向分量G1與G的夾角為α，根據(jù)幾何知識(shí)得G1＝Gcosα，當(dāng)夾角α緩慢增大時(shí)，cosα減小，則G1變小，B正確．[答案]B10．(多選)質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ[解析]木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)，即Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μF壓，所以Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正確．[答案]BD11．某同學(xué)為了探究兩個(gè)互成角度的力的合力F隨θ變化的關(guān)系，在如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中，把E點(diǎn)與力的傳感器相連接得到合力大小，如圖乙所示在計(jì)算機(jī)上顯示了合力F與θ變化的規(guī)律，則下列說法正確的是()A．θ越大，合力越大B．合力一定大于任何一個(gè)分力C．根據(jù)圖像無法求出兩個(gè)分力的大小D．這兩個(gè)分力大小分別為3N和4N[解析]合力隨θ的增大先減小后增大，A錯(cuò)誤；合力可以比任何一個(gè)分力大，也可以比任何一個(gè)分力小，B錯(cuò)誤；由圖像可知，當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)1＋F2＝7N，當(dāng)θ＝180°時(shí)，|F1－F2|＝1N，可以解得兩分力大小分別是3N和4N，故C錯(cuò)誤，D正確．[答案]D12．某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟如下．①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向．②如下圖所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′.④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖1所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖2中畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm.(2)測得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為________N.(3)在圖3中作出FOA和FOB的合力F′的示意圖．(4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．[解析](1)F－l圖線如圖甲所示，由圖像知圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即彈簧原長，故l0＝10.0cm.(2)由圖像知橡皮筋的勁度系數(shù)k＝50.0N/m，OA、OB的長度之和是1