2019-2020學(xué)年新教材高中物理課后作業(yè)14共點力的平衡含解析新人教版必修

PAGEPAGE9課后作業(yè)(十四)[要點對點練]要點一：靜態(tài)平衡1．(多選)如圖所示，物體的質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻面間的動摩擦因數(shù)為μ.力F與水平方向的夾角為θ，要使物體沿著墻勻速滑動，則外力F的大小可能是()A.eq\f(mg,sinθ) B.eq\f(mg,cosθ－μsinθ)C.eq\f(mg,sinθ－μcosθ) D.eq\f(mg,sinθ＋μcosθ)[解析]當(dāng)物體向上滑動時，摩擦力沿墻壁向下，此時力F較大，設(shè)為F1，物體的受力如圖所示．根據(jù)正交分解法，得N1＝F1cosθ，f1＋mg＝F1sinθ又f1＝μN1，聯(lián)立解得F1＝eq\f(mg,sinθ－μcosθ)同理，當(dāng)物體向下滑動時，可得F2＝eq\f(mg,sinθ＋μcosθ)故選項C、D正確．[答案]CD2．有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如圖所示，BC面與水平面間的夾角為60°，有一質(zhì)量為m的正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與BC面間的動摩擦因數(shù)為μ，與AB面間無摩擦．現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運動，則木塊所受的摩擦力為()A.eq\f(1,2)μmgB.eq\f(\r(3),2)μmgC.eq\f(\r(2),2)μmgD．μmg[解析]由受力分析可知BC面對木塊的支持力為FBC＝mgsin30°，木塊運動后受到的摩擦力為Ff＝μF壓＝μFBC＝μmgsin30°＝eq\f(1,2)μmg，選項A正確．[答案]A3．(多選)如圖所示，一個物塊靜止在斜面上，斜面對物塊的支持力和摩擦力分別為FN和Ff.如果增大斜面的傾角θ，而物塊仍能在斜面上保持靜止，則這一過程中()A．FN增大 B．FN減小C．Ff增大 D．Ff減小[解析]根據(jù)平衡條件和重力的作用效果，斜面對物塊的支持力FN＝mgcosθ，摩擦力Ff＝mgsinθ，由于傾角θ增大，故FN減小，F(xiàn)f增大．[答案]BC4．如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b，OO′與豎直方向的夾角為α，連接a、b的細繩間的夾角為β.外力F向右上方拉b，若F緩慢增加，方向不變，物塊b始終保持靜止，下列說法正確的是()A．角α增加B．物塊b所受的繩子的拉力增大C．物塊b所受的摩擦力一定增大D．物塊b所受的支持力一定減小[解析]因物塊b始終保持靜止，可知β角不變，α角不變，選項A錯誤；物塊b所受的繩子的拉力總等于a的重力，則物塊b所受的繩子的拉力不變，選項B錯誤；當(dāng)力F較小時，b所受的靜摩擦力水平向右，當(dāng)F增加時，b所受的摩擦力會減小，選項C錯誤；對物塊b，在豎直方向有FN＋Tcosβ＋Fcosr＝mbg(其中r是F與豎直方向的夾角)，則F增大時，F(xiàn)N減小，選項D正確．[答案]D要點二：動態(tài)平衡5．如圖所示是給墻壁粉刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時，用撐桿推著粘有涂料的涂料滾沿墻上下緩慢滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上，撐桿的重力和墻壁的摩擦均不計，且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩向上推涂料滾，設(shè)該過程中撐桿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻壁的壓力為F2，則()A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小D．F1減小，F(xiàn)2增大[解析]涂料滾沿墻壁緩慢向上滾動的過程中，處于動態(tài)平衡，合力為零，分析涂料滾受力，如圖所示，其中F2′＝F2，涂料滾向上滾動的過程中，θ角變小，則F1和F2′均變小，F(xiàn)2也變小，C正確．[答案]C6．如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫和球?qū)π泵娴膲毫壓的變化情況是()A．F先增大后減小，F(xiàn)壓一直減小B．F先減小后增大，F(xiàn)壓一直減小C．F和F壓都一直減小D．F和F壓都一直增大[解析]對小球受力分析如圖甲所示，因擋板是緩慢移動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在移動過程中，重力G、斜面的支持力FN、擋板的彈力F組合成一矢量三角形，變化情況如圖乙所示(重力的大小方向均不變，斜面對其支持力的方向始終不變)，由圖可知，此過程中斜面對小球的支持力FN不斷減小，故球在斜面的壓力F壓一直減小，擋板對小球彈力F先減小后增大，再由牛頓第三定律知，B正確．[答案]B7．如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右[解析]由于物塊勻速下滑、斜劈保持靜止，根據(jù)共點力平衡條件可知，整體在重力和地面的支持力作用下處于平衡狀態(tài)，若地面對斜劈有摩擦力作用，由于沒有水平方向的其他力與摩擦力平衡，斜劈不能保持靜止，故地面對斜劈的摩擦力等于零，A正確．[答案]A8．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上．一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小變化情況是()A．F不變，F(xiàn)N增大B．F不變，F(xiàn)N減小C．F減小，F(xiàn)N不變D．F增大，F(xiàn)N減小[解析]小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做靜止，對小球進行受力分析，作出受力示意圖如圖所示，由圖可知△OAB∽△GFA即：eq\f(G,R)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,R)，當(dāng)A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，F(xiàn)N不變，故C正確．[答案]C[綜合提升練]9．一種測定風(fēng)力的儀器如圖所示，它的細長金屬絲一端固定于懸點O，另一端懸掛一個質(zhì)量為m的金屬球．無風(fēng)時，金屬絲自然下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向的角度為θ.風(fēng)力F與θ、m之間的關(guān)系式正確的是()A．F＝mgsinθ B．F＝mgcosθC．F＝mgtanθ D．F＝eq\f(mg,tanθ)[解析]對金屬球受力分析，金屬球受到重力、拉力和風(fēng)力共3個力作用，由平衡條件可知，拉力和風(fēng)力的合力與重力等大反向，如圖所示．由幾何關(guān)系，得到F＝mgtanθ，故C正確．[答案]C10.如圖所示，將小球用繩OA、OB懸掛起來，保持O點不動，緩慢沿順時針方向轉(zhuǎn)動繩的B端，在此過程中，繩OB中的張力變化情況是()A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大[解析]將小球的重力沿兩繩的方向分解成FA和FB，取B端順時針轉(zhuǎn)動過程中所經(jīng)過的位置B1、B2、…，作出對應(yīng)的兩對分力FA1和FB1、FA2和FB2、…，如圖所示，從圖中可以看出兩個分力的變化情況為FA逐漸減小，F(xiàn)B先減小后增大．[答案]D11．如圖所示，質(zhì)量為m1＝8kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．)求：(1)輕繩OA、OB的拉力；(2)人受到的摩擦力的大小及方向；(3)若人的質(zhì)量m2＝45kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少．[解析](1)以結(jié)點O為研究對象，如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，將FOA分解，由平衡條件FOB－FOAsinθ＝0，F(xiàn)OAcosθ－m1g＝0，聯(lián)立解得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝100N，F(xiàn)OB＝m1gtanθ＝60N.(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如右圖所示，由平衡條件得Ff＝FOB＝60N，方向水平向左．(3)當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動時，質(zhì)量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值，即Ffm＝μm2g，由平衡條件得FOBm＝Ffm又FOBm＝m1mgtanθ＝eq\f(3,4)m1mg，解得m1m＝eq\f(4FOBm,3g)＝eq\f(4μm2g,3g)＝15kg.[答案](1)100N60N(2)60N，方向水平向左(3)15kg12．如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細線懸吊一個質(zhì)量為m的球B.現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細線與豎直方向成37°角，此時環(huán)A仍保持靜止．重力加速度為g，求：(1)此時水平拉力F的大?。?2)環(huán)對橫桿的壓力及環(huán)受到的摩擦力．[解析]