專題5 導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (人教B版2019)

專題5導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教B版2019)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)

3.授課時(shí)間：1課時(shí)（45分鐘）

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和零點(diǎn)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀地理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的關(guān)系，提高其直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn)知識(shí)分析數(shù)據(jù)，提高其數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法、單調(diào)性、極值等基本知識(shí)，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念和基本性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對(duì)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)表現(xiàn)的了解，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有一定的興趣，尤其喜歡解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算方面能力較強(qiáng)，但部分學(xué)生在直觀想象和數(shù)據(jù)分析方面可能存在一定的困難。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)之間的關(guān)系，以及如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。此外，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中，部分學(xué)生可能遇到數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模的挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：在本節(jié)課中，設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

a.導(dǎo)入：通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)綜合問(wèn)題的興趣。

b.講授：系統(tǒng)地講解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的方法。

c.案例分析：選取典型實(shí)例，讓學(xué)生直觀地理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)之間的關(guān)系。

d.小組討論：讓學(xué)生分組討論實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

e.總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置相關(guān)的拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體使用：在本節(jié)課中，使用多媒體課件、圖形計(jì)算器等教學(xué)媒體。多媒體課件有助于直觀地展示導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的關(guān)系，圖形計(jì)算器可以方便地進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析，從而提高教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課的教學(xué)PPT、視頻講解和相關(guān)文檔，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的零點(diǎn)？”、“導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)之間的關(guān)系是什么？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)或微信群，收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)，確保每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了有效的預(yù)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀教學(xué)資料，理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)提出的問(wèn)題，獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思維導(dǎo)圖等成果提交至平臺(tái)或老師處，以便老師在課堂上進(jìn)行反饋。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立閱讀資料，自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題案例，引出導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合話題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的基本概念、計(jì)算方法以及如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的零點(diǎn)。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論一個(gè)具體案例，讓學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組討論中，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析案例，加深對(duì)知識(shí)的理解。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分析函數(shù)零點(diǎn)的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)，掌握分析函數(shù)零點(diǎn)的方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)綜合相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料，如高級(jí)數(shù)學(xué)文章、實(shí)際應(yīng)用案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和作業(yè)成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合概念，掌握導(dǎo)數(shù)在分析函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值和零點(diǎn)問(wèn)題，并解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生能夠通過(guò)案例分析和小組討論，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生能夠通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-學(xué)生能夠利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)和微信群，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)交流和資源共享。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。

-學(xué)生能夠通過(guò)小組合作和討論，培養(yǎng)積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)和探索的精神。

具體到本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該能夠：

-理解導(dǎo)數(shù)的基本概念和計(jì)算方法。

-掌握如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性和極值。

-學(xué)會(huì)如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。

-能夠?qū)?dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：提供一些與導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)綜合相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-實(shí)際應(yīng)用案例：介紹一些實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-數(shù)學(xué)問(wèn)題挑戰(zhàn)：提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入研究和探索。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，根據(jù)自己的興趣和能力選擇合適的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以主動(dòng)尋找相關(guān)的閱讀材料和實(shí)際應(yīng)用案例，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究的能力。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，支持學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以參與線上或線下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社區(qū)，與他人分享學(xué)習(xí)心得和解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)交流和合作。

-學(xué)生應(yīng)該記錄自己的拓展學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，進(jìn)行反思和總結(jié)，提高自我評(píng)價(jià)和反思能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

-學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合概念、導(dǎo)數(shù)在分析函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用等。

-學(xué)生能夠回顧本節(jié)課所采用的教學(xué)方法和策略，如自主學(xué)習(xí)法、講授法、實(shí)踐活動(dòng)法等，以及這些方法在幫助自己理解和掌握知識(shí)方面所起的作用。

-學(xué)生能夠反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和困惑，以及如何解決這些問(wèn)題。

-學(xué)生能夠分享自己在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，以及如何通過(guò)合作和交流提高學(xué)習(xí)效果。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。

-學(xué)生需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成當(dāng)堂檢測(cè)，檢驗(yàn)自己對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握程度。

-教師及時(shí)批改學(xué)生的當(dāng)堂檢測(cè)，給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和不足，并提出改進(jìn)建議。

-學(xué)生根據(jù)教師的反饋和指導(dǎo)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合概念：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，零點(diǎn)是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合涉及到函數(shù)的單調(diào)性、極值和零點(diǎn)問(wèn)題。

②導(dǎo)數(shù)在分析函數(shù)零點(diǎn)中的應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)可以分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，從而判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性和個(gè)數(shù)。具體方法包括求導(dǎo)數(shù)、判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化等。

③函數(shù)零點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用：通過(guò)實(shí)際案例分析，讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例如，利用導(dǎo)數(shù)分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)變化，預(yù)測(cè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)等。

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

①采用圖形、圖像等視覺元素，增強(qiáng)板書的吸引力。例如，繪制函數(shù)圖像，直觀展示導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的關(guān)系。

②利用色彩、字體等設(shè)計(jì)元素，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。例如，使用不同顏色標(biāo)注導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的概念和應(yīng)用。

③設(shè)計(jì)有趣的互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度和積極性。例如，讓學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題思路和答案，進(jìn)行小組討論和競(jìng)賽等。

④引入幽默、生動(dòng)的語(yǔ)言和例子，增加板書的趣味性。例如，通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生更容易理解和記憶導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的知識(shí)。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)方法：

在本節(jié)課中，我采用了講授法、自主學(xué)習(xí)法和實(shí)踐活動(dòng)法等多種教學(xué)方法。通過(guò)這些方法，我?guī)椭鷮W(xué)生更好地理解和掌握導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)。例如，通過(guò)講授法詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的基本概念和計(jì)算方法，通過(guò)自主學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)法設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分析函數(shù)零點(diǎn)的方法。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在講授知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我可能過(guò)于注重理論講解，而忽視了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力培養(yǎng)。在小組討論和角色扮演等活動(dòng)中，我可能沒有給予學(xué)生足夠的指導(dǎo)和反饋，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

2.教學(xué)策略：

在本節(jié)課中，我采用了預(yù)習(xí)任務(wù)、課后作業(yè)和拓展資源等多種教學(xué)策略。這些策略有助于學(xué)生提前了解知識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)效果，并拓展知識(shí)視野。例如，通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生提前了解導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)的綜合知識(shí)，通過(guò)課后作業(yè)幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，通過(guò)拓展資源提供與課程相關(guān)的閱讀材料和實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和研究。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在預(yù)習(xí)任務(wù)和課后作業(yè)的布置上，我可能沒有充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致部分學(xué)生感到難度過(guò)大或過(guò)于簡(jiǎn)單。在拓展資源的提供上，我可能沒有充分考慮到學(xué)生的興趣和需求，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)拓展資源不夠感興趣。

3.教學(xué)管理：

在本節(jié)課中，我注重課堂紀(jì)律和學(xué)生的參與度。我通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、參與討論和互動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。同時(shí)，我及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題和提高學(xué)習(xí)效果。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在課堂管理上，我可能沒有給予學(xué)生足夠的自主空間，導(dǎo)致學(xué)生過(guò)于依賴?yán)蠋煹闹笇?dǎo)。在反饋和指導(dǎo)上，我可能沒有及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的問(wèn)題和困惑得不到及時(shí)解