2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)摸底卷（原卷版）

九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)摸底卷02重難點(diǎn)檢測(cè)卷

【考試范圍：北師大版八下全部?jī)?nèi)容+九年級(jí)上銜接內(nèi)容】

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置

一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）

1.（23-24八年級(jí)上?廣東深圳?期末）下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A.3,4,5B.4,5,6C.6,8,10D.5,12,13

2.（23-24八年級(jí)下?廣東深圳?期末）下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）

CQ+22x+y

A.D.-——

a—32xy+y

Y—1

3.（22-23八年級(jí)下?四川達(dá)州?期末）使分式在有意義，則X的取值范圍（）

A.xw—1B.x=-lC.xw0D.x=l

2x+l>3x-2

4.（2024?廣東清遠(yuǎn)?模擬預(yù)測(cè)）一元一次不等式組4,-3<13的解集為()

A.x<4B.x<3C.3<x<4D.x>4

5.（23-24八年級(jí)下?陜西寶雞?期末）若一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是+2）,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.b2-4B.4-Z?3C.b3+2D.b3+2b

12m

6.（23-24八年級(jí)下?陜西西安?期末）若關(guān)于x的分式方程一=丁匚有增根，則機(jī)的值為（）

x-1x-1

A.0B.1C.1或0D.1或-1

7.（2024?山東青島?模擬預(yù)測(cè)）第十四屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)向全國(guó)征集會(huì)徽設(shè)計(jì)作品，其中很多設(shè)計(jì)方案既體

現(xiàn)了季節(jié)和運(yùn)動(dòng)特征，又體現(xiàn)了對(duì)稱之美.以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

()

8.（22-23八年級(jí)下?廣東揭陽(yáng)?期中）如圖，在口48。。中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、0,下列結(jié)論一定成立

的是（）

A.ACJ.BDB.AC=BDC.OB=ODD.ZABC-ABAC

9.（2024?山東青島?模擬預(yù)測(cè)）如圖,。為正方形A8C。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，△ACE為等邊三角形.若

AB=6,則OE的長(zhǎng)度為（）

A.V3B.7072C.V6-V2D.73-1

2

10.（23-24八年級(jí)下.河北張家口.期末）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成配方法解一元二次方程,

規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程.過(guò)程如

圖所示：

老牌甲乙丙丁

W&r9=0(Hx<4=3x=T

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有甲B.甲和丙C.乙和丙D.丙和丁

二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）

11.（23-24八年級(jí)下?陜西寶雞?期末）分解因式：d-2尤2-8X=.

4.3<3（2尤+1）

12.（2023?廣東佛山?模擬預(yù)測(cè)）3,1的解集是_____________

—x—1>5c—x

13.（2023?廣東深圳?三模）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

14.（22-23八年級(jí)下?山東棗莊?期中）小明將兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺如圖放置在上，兩把直尺

的接觸點(diǎn)為尸，邊。4與其中一把直尺邊緣的交點(diǎn)為C,則OC的長(zhǎng)度是

15.（2024?廣東深圳?三模）在深圳中考體育科目中，分為必考項(xiàng)目和選考項(xiàng)目，其中男生的必考項(xiàng)目為在

200米和1000米項(xiàng)目中二選一；女生的必考項(xiàng)目為在200米、800米項(xiàng)目中二選一，小明（男生）、小花（女

生）（兩人選擇每個(gè)項(xiàng)目的可能性一樣）所選的必考項(xiàng)目不同的概率是

16.（22-23八年級(jí)下?四川達(dá)州?期末）如圖所示，尸是等邊DABC內(nèi)一點(diǎn)，口即〃：是由口3巳4旋轉(zhuǎn)所得，則

ZPBM=_度.

三、解答題（9小題，共68分）

17.（2024.湖南長(zhǎng)沙.模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：佇|:1+2——其中a=-2.

a-2Ia-2）

18.（23-24八年級(jí)下?山東青島?期末）（1）因式分解：X2-9；

（2）因式分解：-3/丫+6//一3肛3.

7r-2

19.（2023?陜西寶雞?模擬預(yù)測(cè)）解不等式一^22x-l,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

4

-5-4-3-2-1012345

20.（23-24八年級(jí)上?湖北恩施?期末）若。是方程工=工的解，求代數(shù)式，"一—-（1+?）的值.

a4+3優(yōu)-2a+l1-a

21.（22-23八年級(jí)下?陜西咸陽(yáng)?期中）如圖，在AABC中，ZA=100°,ZB=36。，Z￡DF=40°,BD=BE,

求證：△（?￡>/是等腰三角形.

22.（23-24八年級(jí)下?四川成都?期末）如圖,在平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC,2。相交于點(diǎn)O,BA_LAC,

平分/AOD,延長(zhǎng)EO交3c于點(diǎn)尸.

D

(1)若/AOE=60。，求ZBDC的度數(shù);

(2)求證：OE=OF.

23.（23-24八年級(jí)下?廣東深圳?期末）△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）將△042先向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到口04,4，請(qǐng)寫出移動(dòng)后的點(diǎn)4坐標(biāo)，耳

坐標(biāo)______

⑵將△OAB繞著點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△O&B?,請(qǐng)畫出△。人2.

24.（2024?山東青島?模擬預(yù)測(cè)）如圖，在AABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作A尸〃BC,

AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R連接3F.

BD

(1)求證：四邊形4尸8。是平行四邊形.

(2)將下列命題填寫完整，使命題成立(圖中不再添加其他的點(diǎn)和線).

當(dāng)AABC滿足條件一時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明理由.

25.(22-23九年級(jí)上?山東青島?階段練習(xí))已知：如圖，在矩形ABCO中，AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P,

。分別從A,