2024～2025學(xué)年度 蘇科版八年級（上）第1周周末數(shù)學(xué)提優(yōu)試卷

——2024～2025學(xué)年度蘇科版八年級（上）第1周周末數(shù)學(xué)提優(yōu)試卷一、選擇題 1．下列各組中是全等形的是（） A．兩個(gè)周長相等的等腰三角形 B．兩個(gè)面積相等的長方形 C．兩個(gè)面積相等的直角三角形 D．兩個(gè)周長相等的圓 2．兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（） A．位置 B．長度 C．角度 D．面積3．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去． A．① B．② C．③ D．①和②4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（） A．20° B．30° C．35° D．40°5．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（） PO B．PQ C．MO D．MQ6．在下列說法中，正確的有（） ①三角分別相等的兩個(gè)三角形全等； ②三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等； ③兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等； ④兩邊及其中一組等邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（） A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA9．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（） A．50 B．62 C．65 D．68 二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分22分） 10．如圖，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，則∠D=°，∠BAC=°． 如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，則AC=cm． 12．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是． 13．如圖，AB∥DC，請你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是．（添一個(gè)即可） 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是．（不添加輔助線） 15．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=． 16．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=． 17．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長為cm． 18．如圖為6個(gè)邊長等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=°． 19．如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件： ①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE． 其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有個(gè)． 三、簡答題 20．如圖，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，問：△ABD與△ACE是否全等？∠D與∠E有什么關(guān)系？為什么？ 21．如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？ 22．如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證： （1）△ABF≌△DCE． （2）BF∥DE． 23．已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求證：BE=DF，DE=CF． 24．已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′邊上的中線．求證：AD=A′D′． 25．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求證：AC+BD=AB． 26．如圖，AB=CD，AD=CB．求證：∠B=∠D． 如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以1.5cm/s的運(yùn)動速度從點(diǎn)