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②當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,則,當(dāng)5分綜上:..6分(2)證明:h′(x)=eq\f(1,x)-a,因?yàn)閤1,x2是lnx-ax+1=0的兩個(gè)根,故lnx1-ax1+1=0,lnx2-ax2+1=0?a=eq\f(lnx1-lnx2,x1-x2),··················8分要證h′(x1x2)<1-a,只需證x1x2>1,即證lnx1+lnx2>0,即證(ax1-1)+(ax2-1)>0,即只需證明a>eq\f(2,x1+x2)成立,即證eq\f(lnx1-lnx2,x1-x2)>eq\f(2,x1+x2).··························9分不妨設(shè)0<x1<x2,故lneq\f(x1,x2)<eq\f(2x1-x2,x1+x2)=eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1,x2)-1)),\f(x1,x2)+1).(*)···························10分令t=eq\f(x1,x2)∈(0,1),φ(t)=lnt-eq\f(2t-1,t+1),······································11分φ′(t)=eq\f(1,t)-eq\f(4,t+12)=eq\f(t-12,tt+12)>0,則h(t)在(0,1)上單調(diào)遞增,則φ(t)<φ(1)=0,故(*)式成立,即要證不等式得證.······································12分22.解:(1)直線l的直角坐標(biāo)方程為:························2分曲線C的極坐標(biāo)方程為:,即,化為直角坐標(biāo)方程:.將曲線C上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,得到曲線:.···············································5分(2)直線的極坐標(biāo)方程為,綻開(kāi)可得:.可得直角坐標(biāo)方程:.可得參數(shù)方程:(為參數(shù)).····························7分代入曲線的直角坐標(biāo)方程可得:.解得,.∴.··········································10分23.解:(1)或解出或無(wú)解,所以,原不等式的解集為[0,1]··························5分另解:(1)當(dāng)時(shí),等價(jià)于,則∴或無(wú)解綜上,原不等式的解集為[0,1]·················································.5分(2)當(dāng)時(shí),,因?yàn)?,所以恒成立,即恒成立,所以滿意的解集
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