安徽無為尚文校2025年中考數(shù)學(xué)試題考前模擬題含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽無為尚文校2025年中考數(shù)學(xué)試題考前模擬題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A. B. C. D.2.點A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則A.y1>y2 B.y1=y2 C.3.如圖1,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖1.下列關(guān)于圖1的四個結(jié)論中,不一定成立的是()A.點A落在BC邊的中點 B.∠B+∠1+∠C=180°C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC4.共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分,某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時間的數(shù)據(jù),并由此制定了新的收費標(biāo)準:每次租用單車行駛a小時及以內(nèi),免費騎行;超過a小時后,每半小時收費1元,這樣可保證不少于50%的騎行是免費的.制定這一標(biāo)準中的a的值時,參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.在實數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,無理數(shù)的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.AF=CF B.∠DCF=∠DFCC.圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D.tan∠CAD=7.通州區(qū)大運河森林公園占地面積10700畝,是北京規(guī)模最大的濱河森林公園,將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.10.7×104 B.1.07×105 C.1.7×104 D.1.07×1048.下列命題中,真命題是()A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直9.在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(4,﹣3)繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到P1,則P1的坐標(biāo)為()A.(﹣3,﹣4)或(3,4) B.(﹣4,﹣3)C.(﹣4,﹣3)或(4,3) D.(﹣3,﹣4)10.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°,則這個正多邊形的邊數(shù)是_______.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),當(dāng)m=1、2、3、…、2018時,相應(yīng)的一元二次方程的兩個根分別記為α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,則:的值為_____.13.化簡:=.14.如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠B=2∠D=120°,∠C=75°.則=15.如圖,△ABC中,AB=BD,點D,E分別是AC,BD上的點,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC=105°,則∠A的度數(shù)是_____.16.對于任意實數(shù)a、b,定義一種運算:a※b=ab﹣a+b﹣1.例如,1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll.請根據(jù)上述的定義解決問題:若不等式3※x<1,則不等式的正整數(shù)解是_____.17.在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,∠AOB=60°,AC=6cm,則AB的長是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連結(jié)OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長線于點E.(1)求證:直線CD是⊙O的切線;(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.19.(5分)若關(guān)于的方程無解,求的值.20.(8分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點D在上,點E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.(1)求證:AC=CE;(2)求證:BC2﹣AC2=AB?AC;(1)已知⊙O的半徑為1.①若=,求BC的長;②當(dāng)為何值時,AB?AC的值最大?21.(10分)頂點為D的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3,0),交y軸于點C,直線y=﹣x+m經(jīng)過點C,交x軸于E(4,0).求出拋物線的解析式;如圖1,點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點,過點M作x軸的垂線,垂足為N,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;點P為x軸的正半軸上一個動點,過P作x軸的垂線,交直線y=﹣x+m于G,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時,請直接寫出點P的坐標(biāo).22.(10分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:=1\*GB2⑴補全條形統(tǒng)計圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率23.(12分)研究發(fā)現(xiàn),拋物線上的點到點F(0,1)的距離與到直線l:的距離相等.如圖1所示,若點P是拋物線上任意一點,PH⊥l于點H,則PF=PH.基于上述發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M,記點到點的距離與點到點的距離之和的最小值為d,稱d為點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離;當(dāng)時,稱點M為拋物線的關(guān)聯(lián)點.(1)在點,,,中,拋物線的關(guān)聯(lián)點是_____;(2)如圖2,在矩形ABCD中,點,點,①若t=4,點M在矩形ABCD上,求點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍;②若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關(guān)聯(lián)點,則t的取值范圍是________.24.(14分)進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負,再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解:觀察二次函數(shù)圖象可知:開口向上,a>1;對稱軸大于1,>1,b<1;二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸,c>1.∵反比例函數(shù)中k=﹣a<1,∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi);∵一次函數(shù)y=bx﹣c中,b<1,﹣c<1,∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選C.本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負,再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.2、C【解析】試題分析:對于反比例函數(shù)y=kx,當(dāng)k>0時,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,根據(jù)題意可得:-1>-2,則y考點:反比例函數(shù)的性質(zhì).3、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系,易得∠A=∠1,DE是△ABC的中位線,所以易得B、D答案正確,D是AB中點,所以DB=DA,故C正確.【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線,所以DE∥BC;∠B+∠1+∠C=180°;∵BD=AD,∴△DBA是等腰三角形.故只有A錯,BA≠CA.故選A.主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和.(1)三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識,及學(xué)生的邏輯思維能力.解答此類題最好動手操作.4、B【解析】

根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費的,可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因為需要保證不少于50%的騎行是免費的,所以制定這一標(biāo)準中的a的值時,參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù),故選B.本題考查了中位數(shù)的知識,中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值,不受分布數(shù)列的極大或極小值影響,從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。5、C【解析】在實數(shù)﹣,0.21,,,,0.20202中,根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有﹣,,,共三個.故選C.6、D【解析】

由又AD∥BC,所以故A正確,不符合題意;過D作DM∥BE交AC于N,得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出BM=DE=BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故B正確,不符合題意;

根據(jù)相似三角形的判定即可求解,故C正確,不符合題意;

由△BAE∽△ADC,得到CD與AD的大小關(guān)系,根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值,故D錯誤,符合題意.【詳解】A.∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴∵∴,故A正確,不符合題意;B.過D作DM∥BE交AC于N,∵DE∥BM,BE∥DM,∴四邊形BMDE是平行四邊形,∴∴BM=CM,∴CN=NF,∵BE⊥AC于點F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DF=DC,∴∠DCF=∠DFC,故B正確,不符合題意;C.圖中與△AEF相似的三角形有△ACD,△BAF,△CBF,△CAB,△ABE共有5個,故C正確,不符合題意;D.設(shè)AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有∵tan∠CAD故D錯誤,符合題意.故選:D.考查相似三角形的判定,矩形的性質(zhì),解直角三角形,掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:10700=1.07×104,

故選:D.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、C【解析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.解答:解:A、錯誤,例如對角線互相垂直的等腰梯形;B、錯誤,等腰梯形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形;C、正確,符合切線的性質(zhì);D、錯誤,垂直于同一直線的兩條直線平行.故選C.9、A【解析】

分順時針旋轉(zhuǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解:如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P′(3,4),P″(?3,?4),故選A.本題考查坐標(biāo)與圖形變換——旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.10、D【解析】

因為-+=0,所以-的相反數(shù)是.故選D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】試題分析:此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,做此類題目,首先求出正多邊形的外角度數(shù),再利用外角和定理求出求邊數(shù).首先根據(jù)求出外角度數(shù),再利用外角和定理求出邊數(shù).∵正多邊形的一個內(nèi)角是140°,∴它的外角是:180°-140°=40°,360°÷40°=1.故答案為1.考點:多邊形內(nèi)角與外角.12、.【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.把原式變形,再代入,即可求出答案.【詳解】∵x2+2x-m2-m=0,m=1,2,3,…,2018,∴由根與系數(shù)的關(guān)系得:α1+β1=-2,α1β1=-1×2;α2+β2=-2,α2β2=-2×3;…α2018+β2018=-2,α2018β2018=-2018×1.∴原式===2×()=2×(1-)=,故答案為.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-,x1x2=.13、2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義,求數(shù)a的算術(shù)平方根,也就是求一個正數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的算術(shù)平方根,特別地,規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4,∴=2.本題考查求算術(shù)平方根,熟記定義是關(guān)鍵.14、【解析】

連接AC,過點C作CE⊥AB的延長線于點E,,如圖,先在Rt△BEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出BC、CE,判斷△AEC為等腰直角三角形,所以∠BAC=45°,AC=,利用即可求解.【詳解】連接AC,過點C作CE⊥AB的延長線于點E,∵∠ABC=2∠D=120°,∴∠D=60°,∵AD=CD,∴△ADC是等邊三角形,∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB=360°,∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=75°-60°=15°,∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-120°-15°=45°,∴AE=CE,∠EBC=45°+15°=60°,∴∠BCE=90°-60°=30°,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RT△AEC中,AC=,∴,故答案為.本題考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形.合理作輔助線是解題的關(guān)鍵.15、85°【解析】

設(shè)∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y,構(gòu)建方程組即可解決問題.【詳解】解:∵BA=BD,∴∠A=∠BDA,設(shè)∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y(tǒng),則有,解得x=85°,故答案為85°.本題考查等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.16、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2<2,∴x<,∵x為正整數(shù),∴x=2,故答案為:2.【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算,通過解不等式找出x<是解題的關(guān)鍵.17、3cm.【解析】

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OB=OD=OC,由∠AOB=60°,判斷出△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,AC=6cm∴OA=OC=OB=OD=3cm,∵∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴AB=OA=3cm,故答案為:3cm本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見解析;(2)OC=15【解析】試題分析:(1)首選連接OD,易證得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的對應(yīng)角相等,求得∠CDO=90°,即可證得直線CD是⊙O的切線;(2)由△COD≌△COB.可得CD=CB,即可得DE=2CD,易證得△EDA∽△ECO,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求得AD:OC的值.試題解析:(1)連結(jié)DO.∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD.又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠COB.3分又∵CO=CO,OD=OB∴△COD≌△COB(SAS)4分∴∠CDO=∠CBO=90°.又∵點D在⊙O上,∴CD是⊙O的切線.(2)∵△COD≌△COB.∴CD=CB.∵DE=2BC,∴ED=2CD.∵AD∥OC,∴△EDA∽△ECO.∴,∴.考點:1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì).19、【解析】分析:該分式方程無解的情況有兩種:(1)原方程存在增根;(2)原方程約去分母后,整式方程無解.詳解:去分母得:x(x-a)-1(x-1)=x(x-1),去括號得:x2-ax-1x+1=x2-x,移項合并得:(a+2)x=1.(1)把x=0代入(a+2)x=1,∴a無解;把x=1代入(a+2)x=1,解得a=1;(2)(a+2)x=1,當(dāng)a+2=0時,0×x=1,x無解即a=-2時,整式方程無解.綜上所述,當(dāng)a=1或a=-2時,原方程無解.故答案為a=1或a=-2.點睛:分式方程無解,既要考慮分式方程有增根的情形,又要考慮整式方程無解的情形.20、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(1)①BC=4;②【解析】分析:(1)由菱形知∠D=∠BEC,由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC,據(jù)此得證;(2)以點C為圓心,CE長為半徑作⊙C,與BC交于點F,于BC延長線交于點G,則CF=CG=AC=CE=CD,證△BEF∽△BGA得,即BF?BG=BE?AB,將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得;(1)①設(shè)AB=5k、AC=1k,由BC2-AC2=AB?AC知BC=2k,連接ED交BC于點M,Rt△DMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM==k,可知OM=OD-DM=1-k,在Rt△COM中,由OM2+MC2=OC2可得答案.②設(shè)OM=d,則MD=1-d,MC2=OC2-OM2=9-d2,繼而知BC2=(2MC)2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=(1-d)2+9-d2,由(2)得AB?AC=BC2-AC2,據(jù)此得出關(guān)于d的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.詳解:(1)∵四邊形EBDC為菱形,∴∠D=∠BEC,∵四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠A+∠D=180°,又∠BEC+∠AEC=180°,∴∠A=∠AEC,∴AC=CE;(2)以點C為圓心,CE長為半徑作⊙C,與BC交于點F,于BC延長線交于點G,則CF=CG,由(1)知AC=CE=CD,∴CF=CG=AC,∵四邊形AEFG是⊙C的內(nèi)接四邊形,∴∠G+∠AEF=180°,又∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠G=∠BEF,∵∠EBF=∠GBA,∴△BEF∽△BGA,∴,即BF?BG=BE?AB,∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC,BE=CE=AC,∴(BC﹣AC)(BC+AC)=AB?AC,即BC2﹣AC2=AB?AC;(1)設(shè)AB=5k、AC=1k,∵BC2﹣AC2=AB?AC,∴BC=2k,連接ED交BC于點M,∵四邊形BDCE是菱形,∴DE垂直平分BC,則點E、O、M、D共線,在Rt△DMC中,DC=AC=1k,MC=BC=k,∴DM=,∴OM=OD﹣DM=1﹣k,在Rt△COM中,由OM2+MC2=OC2得(1﹣k)2+(k)2=12,解得:k=或k=0(舍),∴BC=2k=4;②設(shè)OM=d,則MD=1﹣d,MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2,∴BC2=(2MC)2=16﹣4d2,AC2=DC2=DM2+CM2=(1﹣d)2+9﹣d2,由(2)得AB?AC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4(d﹣)2+,∴當(dāng)d=,即OM=時,AB?AC最大,最大值為,∴DC2=,∴AC=DC=,∴AB=,此時.點睛:本題主要考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點.21、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)S=﹣(x﹣)2+;當(dāng)x=時,S有最大值,最大值為;(3)存在,點P的坐標(biāo)為(4,0)或(,0).【解析】

(1)將點E代入直線解析式中,可求出點C的坐標(biāo),將點C、B代入拋物線解析式中,可求出拋物線解析式.(2)將拋物線解析式配成頂點式,可求出點D的坐標(biāo),設(shè)直線BD的解析式,代入點B、D,可求出直線BD的解析式,則MN可表示,則S可表示.(3)設(shè)點P的坐標(biāo),則點G的坐標(biāo)可表示,點H的坐標(biāo)可表示,HG長度可表示,利用翻折推出CG=HG,列等式求解即可.【詳解】(1)將點E代入直線解析式中,0=﹣×4+m,解得m=3,∴解析式為y=﹣x+3,∴C(0,3),∵B(3,0),則有,解得,∴拋物線的解析式為:y=﹣x2+2x+3;(2)∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴D(1,4),設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,代入點B、D,,解得,∴直線BD的解析式為y=﹣2x+6,則點M的坐標(biāo)為(x,﹣2x+6),∴S=(3+6﹣2x)?x?=﹣(x﹣)2+,∴當(dāng)x=時,S有最大值,最大值為.(3)存在,如圖所示,設(shè)點P的坐標(biāo)為(t,0),則點G(t,﹣t+3),H(t,﹣t2+2t+3),∴HG=|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|=|t2﹣t|CG==t,∵△CGH沿GH翻折,G的對應(yīng)點為點F,F(xiàn)落在y軸上,而HG∥y軸,∴HG∥CF,HG=HF,CG=CF,∠GHC=∠CHF,∴∠FCH=∠CHG,∴∠FCH=∠FHC,∴∠GCH=∠GHC,∴CG=HG,∴|t2﹣t|=t,當(dāng)t2﹣t=t時,解得t1=0(舍),t2=4,此時點P(4,0).當(dāng)t2﹣t=﹣t時,解得t1=0(舍),t2=,此時點P(,0).綜上,點

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