小升初典型奧數(shù)：巧算周長(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

巧算周長巧算周長【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問題！2024年9月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問題！2024年9月目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單方法技巧知識(shí)清單方法技巧一、長方形的周長【知識(shí)點(diǎn)歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計(jì)算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得．（2）周長概念和公式要理解牢記．二、圓、圓環(huán)的周長【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長等于兩個(gè)圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．3．巧算周長【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：有些圖形通過將線段平移或翻轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形，從而便于計(jì)算他們的周長．對(duì)于這些圖形，這是一個(gè)巧方法．第二部分第二部分典型例題例題1：求出下面圖形的周長．（單位：厘米）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圖形的周長正好等于長4厘米、3厘米的長方形的周長，據(jù)此利用長方形的周長＝（長+寬）×2計(jì)算即可解答問題．【解答】解：（4+3）×2＝7×2＝14（厘米）答：這個(gè)圖形的周長是14厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不規(guī)則圖形的周長的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)換到規(guī)則圖形中利用周長公式計(jì)算即可解答問題．例題2：為了迎接建校30周年慶祝大會(huì)的嘉賓，要在學(xué)校正廳的平臺(tái)與臺(tái)階上，從上到下鋪一條長地毯，至少需要多長的地毯？（樓梯側(cè)面如圖所示）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把臺(tái)階的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長5米，寬2米的長方形，得出需要的地毯的長度就等于長與寬的和．【解答】解：2+5＝7（米），答：至少需要7米長的地毯．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是通過平移轉(zhuǎn)化（長方形），求出這個(gè)的長方形的長與寬的和即可．例題3：在長方形中，AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm，從圖的位置開始，在直線上不滑動(dòng)地每次翻滾90度．當(dāng)A點(diǎn)第一次落到直線上時(shí)，A點(diǎn)經(jīng)過的路程是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）長方形第一次繞右下角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，點(diǎn)A沿虛線從A的位置到A1的位置；第二次繞右下角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，由點(diǎn)A1的位置沿虛線到A2的位置；第三次繞右下角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，由點(diǎn)A2的位置沿虛線到A3的位置；第四次繞右下角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，是繞由點(diǎn)A3旋轉(zhuǎn)的，A3的位置不再動(dòng)．（2）由A的位置到A1的位置時(shí)，所經(jīng)過的路程是半徑為4厘米的圓周長的14，點(diǎn)A1的位置沿虛線到A2的位置時(shí)所經(jīng)過的路程是半徑為5厘米的圓周長的14，由點(diǎn)A2的位置沿虛線到A3的位置時(shí)所走的路程是半徑為3厘米的圓周長的14【解答】解：（1）在圖上畫出A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)路線（下圖紅色虛線部分）：（2）2×3.14×4×14+2×3.14×5＝6.28+7.85+4.71＝18.84（厘米）答：A點(diǎn)經(jīng)過的路程是18.84厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)、圓周長的計(jì)算等．圖形旋轉(zhuǎn)要注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；圓的周長要弄清圓的半徑．例題3：芳芳家有一塊菜地（如圖），她想在四周圍上籬笆，籬笆有多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)可知，需要籬笆的長度，相當(dāng)于長45米，寬26米的長方形的周長再加上兩個(gè)12米，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（45+26）×2+12×2＝71×2+24＝142+24＝166（米）答：籬笆有166米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．第三部分第三部分高頻真題1．如圖，李奶奶每天繞著花壇走2圈，她每天繞著花壇一共走多少米？2．同學(xué)們聽說過“亡羊補(bǔ)牢”的故事嗎？狼把羊圈挖了個(gè)洞（見下圖陰影部分），農(nóng)民伯伯想修復(fù)這個(gè)洞，請(qǐng)你幫他算一算，這個(gè)洞的周長是多少分米？3．把十塊長18厘米，寬12厘米的長方形紙按如圖所示方法擺成四層，求這個(gè)圖形的周長是多少厘米？4．如圖，在一個(gè)長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上，剪去一個(gè)邊長為3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的圖形周長是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右邊，那么剩下的圖形周長是多少厘米？5．如圖是由6個(gè)周長為24厘米的正方形拼成的圖形，小螞蟻沿著外圍爬一圈，一共爬了多少厘米？6．把一塊長方形地的長和寬都減少3米，面積就比原來減少72平方米。求這塊地原來的周長是多少？7．圖中圓的周長是20cm，如果圓的面積和長方形的面積相等，計(jì)算圖中涂色部分的周長．8．活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們做折紙游戲，小麗將一張長18厘米、寬9厘米的長方形紙沿對(duì)角的連線翻折后，得到的形狀如圖所示。（1）描一描：用筆描出涂色部分一周的邊線。（2）算一算：涂色部分的周長一共是多少厘米？9．計(jì)算下列圖形的周長。10．王伯伯有一塊邊長是20米的正方形菜地，里面種白菜和西紅柿（如圖所示），王伯伯想把種西紅柿的地用柵欄圍起來，柵欄一共長多少米？11．同學(xué)們聽過“亡羊補(bǔ)牢”的故事嗎？狼把羊圈挖了一個(gè)洞（如圖），這個(gè)洞的周長是多少分米？12．下圖是一個(gè)游泳池的平面圖，你能算出它的周長嗎？13．如圖，學(xué)校大禮堂門前的樓梯上要鋪一塊地毯，至少要買多長的地毯？14．下面的圖形是由1個(gè)大的半圓和6個(gè)小的半圓圍成的．已知最大的半圓的直徑為1，求這個(gè)圖形的周長是多少．（圓周率用π表示．）15．小明和小紅用不同的方法在一張邊長為8厘米的正方形紙上，各剪去了一個(gè)長4厘米、寬2厘米的長方形。（單位：厘米）（1）如圖所示，小明剪完后剩余部分圖形的周長是多少厘米？（2）如圖所示，小紅剪完后剩余部分圖形的周長是多少厘米？16．如圖是一個(gè)舞臺(tái)示意圖．設(shè)計(jì)師要在舞臺(tái)四周掛彩燈，首先要在舞臺(tái)四周安裝電線，圖中每個(gè)短邊長均是2米，舞臺(tái)寬11米，長20米，電線的長度是多少米？17．把4個(gè)半徑為20厘米的圓筒捆扎在一起，如果接頭部分用了20厘米，問需要繩子多少厘米？18．如圖是一個(gè)大花園，小明沿著它的四周剛好走了一圈，他共走了多少米？（單位：米）19．蘋蘋要獨(dú)自從家走到菜園，路線如圖．已知路線圖中的長方形的長是136m，寬是86m．如果蘋蘋走中間的這條路，那么她一共要走多少米？20．如圖是陳天鵬家所在小區(qū)的平面圖．陳天鵬每天早晨都會(huì)沿著小區(qū)外圍的道路跑上2圈．陳天鵬每天早晨要跑多少米？21．小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著這個(gè)圖形的邊爬行，它要爬多少厘米才能回到起點(diǎn)？22．如圖是王村養(yǎng)殖場(chǎng)的平面圖，中間是用磚塊砌成的正方形水塘．要把每個(gè)飼養(yǎng)區(qū)都圍上柵欄，至少需要柵欄多少米？23．圖中涂色部分是一個(gè)正方形。你知道圖中最大的長方形的周長是多少厘米嗎？24．木匠師傅把一塊正方形木板鋸成如圖的形狀，它的周長是多少米？25．把下面的正方形分別分成4個(gè)相同的小長方形和4個(gè)相同的小正方形（如圖）。每個(gè)小長方形的周長和每個(gè)小正方形的周長一樣嗎？26．2021年，依然是不平凡的一年。對(duì)郊區(qū)教育來說，更是向上發(fā)展的一年。教育規(guī)模不斷整合擴(kuò)大，辦學(xué)條件持續(xù)改善，教育創(chuàng)新發(fā)展特色明顯教育質(zhì)量顯著提升……郊區(qū)堅(jiān)持把教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，重視德智體美勞全面發(fā)展，讓孩子們快樂學(xué)習(xí)、健康成長。在勞動(dòng)教育方面，郊區(qū)堅(jiān)持開展多彩勞動(dòng)課堂，開展農(nóng)業(yè)種植、打掃房間、做菜煮飯等日常勞動(dòng)。如圖是郊區(qū)一小學(xué)三一班的“北瓜試驗(yàn)田”，三一班同學(xué)想在周圍圍上籬笆，需要多少米？27．用6個(gè)邊長是2厘米的小正方形拼成如圖所示的不規(guī)則圖形，它的周長是多少？28．如圖是一個(gè)樓梯的截面圖，樓梯共10級(jí)，每級(jí)臺(tái)階的高都是20cm，這個(gè)樓梯的截面周長是多少米？參考答案與試題解析1．如圖，李奶奶每天繞著花壇走2圈，她每天繞著花壇一共走多少米？【答案】490米。【分析】把各不規(guī)則部分的橫線段和豎線段進(jìn)行平移，可得到所求周長恰好是邊長為120米，125米的長方形的周長，再利用長方形的周長公式C＝（a+b）×2求解即可?！窘獯稹拷猓鹤屑?xì)觀察可看出，左邊不規(guī)則圖形水平方向的線段向上下平移，垂直方向的線段向左平移，平移后，正好圍成一個(gè)長125米，寬120米的長方形，（80+45+120）×2＝245×2＝490（米）答：她每天繞著花壇一共走490米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)矩形兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)的掌握情況，做這類題時(shí)還需注意利用平移的思想。2．同學(xué)們聽說過“亡羊補(bǔ)牢”的故事嗎？狼把羊圈挖了個(gè)洞（見下圖陰影部分），農(nóng)民伯伯想修復(fù)這個(gè)洞，請(qǐng)你幫他算一算，這個(gè)洞的周長是多少分米？【答案】18分米?！痉治觥勘绢}實(shí)際上就是求陰影部分的周長，其周長等于長6分米、寬3分米的長方形的周長。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?+3）×2＝9×2＝18（分米）答：這個(gè)洞的周長是18分米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長方形周長的靈活運(yùn)用。3．把十塊長18厘米，寬12厘米的長方形紙按如圖所示方法擺成四層，求這個(gè)圖形的周長是多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖示，該圖形可以轉(zhuǎn)換為長4×18＝72（厘米）、寬4×12＝48（厘米）的長方形，利用長方形周長公式：C＝2（a+b），把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（4×18+4×12）×2＝（72+48）×2＝120×2＝240（厘米）答：這個(gè)圖形的周長是240厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的周長，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的周長公式計(jì)算．4．如圖，在一個(gè)長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上，剪去一個(gè)邊長為3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的圖形周長是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右邊，那么剩下的圖形周長是多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）該圖形可以轉(zhuǎn)化為長8厘米、寬6厘米的長方形，按長方形周長公式：C＝（a+b）×2，計(jì)算即可．（2）該圖形可以轉(zhuǎn)化為長8厘米、寬6厘米的長方形周長加2個(gè)3厘米，利用長方形周長公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）答：剩下的圖形周長是28厘米．（2）（8+6）×2+3×2＝14×2+6＝28+6＝34（厘米）答：剩下的圖形周長是34厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查巧算周長，關(guān)鍵把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形周長公式計(jì)算．5．如圖是由6個(gè)周長為24厘米的正方形拼成的圖形，小螞蟻沿著外圍爬一圈，一共爬了多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】周長為24厘米的正方形，邊長是24÷4＝6厘米，根據(jù)線段的平移，小螞蟻沿著外圍爬一圈的長度就相當(dāng)于長是6×4＝24厘米，寬是6×2＝12厘米的長方形的周長，然后根據(jù)長方形的周長公式C＝2（a+b）解答即可．【解答】解：24÷4＝6（厘米）6×4＝24（厘米）6×2＝12（厘米）（24+12）×2＝36×2＝72（厘米）答：小螞蟻沿著外圍爬一圈，一共爬了72厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長的計(jì)算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．6．把一塊長方形地的長和寬都減少3米，面積就比原來減少72平方米。求這塊地原來的周長是多少？【答案】54米?！痉治觥吭O(shè)現(xiàn)在的長和寬分別為a米、b米，它是長和寬分別減少3米后的長度，可以把變化后的長方形看作三部分，則根據(jù)長方形和正方形的面積公式可得方程：a×3+b×3+3×3＝72，化簡此方程，得到（a+b）的和，從而求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)現(xiàn)在的長和寬分別為a米、b米，根據(jù)題意可得：a×3+b×3+3×3＝723a+3b+9＝723（a+b）+9＝723（a+b）＝63a+b＝21原來長與寬的和可以表示為：（a+3）+（b+3）＝21+6（a+3）+（b+3）＝27原來的周長是：[（a+3）+（b+3）]×2＝27×2[（a+3）+（b+3）]×2＝54答：這塊地原來的周長是54米?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題不需要求出原來長方形的長與寬分別是多少，根據(jù)面積的變化，得出長方形長與寬的和是解決本題的關(guān)鍵。7．圖中圓的周長是20cm，如果圓的面積和長方形的面積相等，計(jì)算圖中涂色部分的周長．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長和面積，再根據(jù)圓的面積和長方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長，然后根據(jù)圓的周長已知，去掉r，得出陰影部分的周長．【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長：C1＝2×3.14r＝20厘米圓的面積：S1＝3.14r2，長方形的面積：S2＝長×寬根據(jù)題意：S1＝S2即：3.14r2＝長×寬因?yàn)殚L方形的寬就是圓的半徑，所以可以推出，長等于3.14r；所以涂色部分的周長是：（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4＝2×3.14r+5＝C1+5＝20+5＝25（厘米）答：涂色部分的周長是25厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題計(jì)算陰影部分的面積或周長，可用割補(bǔ)的方法分別計(jì)算出每個(gè)圖形的面積或周長，再求出陰影部分的面積或周長．8．活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們做折紙游戲，小麗將一張長18厘米、寬9厘米的長方形紙沿對(duì)角的連線翻折后，得到的形狀如圖所示。（1）描一描：用筆描出涂色部分一周的邊線。（2）算一算：涂色部分的周長一共是多少厘米？【答案】（1）；（2）54厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)要求，用描出涂色部分一周的邊線即可；注意邊線中間沒有空白部分；（2）通過平移線段發(fā)現(xiàn)，涂色部分的周長就是長方形的周長，根據(jù)長方形的周長公式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）描線如下：（2）平移后發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長就是長方形的周長；（18+9）×2＝27×2＝54（厘米）答：涂色部分的周長一共是54厘米。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚折疊后線段與原來長方形長與寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系。9．計(jì)算下列圖形的周長?！敬鸢浮?0厘米?！痉治觥客ㄟ^平移轉(zhuǎn)化為長方形，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：圖形的周長是20厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．王伯伯有一塊邊長是20米的正方形菜地，里面種白菜和西紅柿（如圖所示），王伯伯想把種西紅柿的地用柵欄圍起來，柵欄一共長多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】去掉白菜地這個(gè)長方形，根據(jù)線段的平移，求把種西紅柿的地用柵欄圍起來的長度，就相當(dāng)于求正方形的周長，根據(jù)正方形的周長和公式解答即可．【解答】解：根據(jù)分析可得，20×4＝80（米）答：柵欄一共長80米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)長方形兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)的掌握情況，做這類題時(shí)還需注意利用平移的思想．11．同學(xué)們聽過“亡羊補(bǔ)牢”的故事嗎？狼把羊圈挖了一個(gè)洞（如圖），這個(gè)洞的周長是多少分米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，要求的洞的周長，就是求長是5分米、寬是3分米的長方形的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2直接計(jì)算即可。【解答】解：（5+3）×2＝8×2＝16（分米）答：這個(gè)洞的周長是16分米。【點(diǎn)評(píng)】明確要求的洞的周長就是求長是5分米、寬是3分米的長方形的周長，是解答此題的關(guān)鍵。12．下圖是一個(gè)游泳池的平面圖，你能算出它的周長嗎？【答案】168厘米。【分析】如圖：圖形周長與一個(gè)長50米、寬（22+12）米的長方形周長相等，長方形周長＝（長+寬）×2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?2+12+50）×2＝84×2＝168（厘米）答：游泳池的周長是168厘米?！军c(diǎn)評(píng)】將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成周長相等的規(guī)則圖形再來計(jì)算它的周長，這樣解答比較簡便。13．如圖，學(xué)校大禮堂門前的樓梯上要鋪一塊地毯，至少要買多長的地毯？【答案】13米?！痉治觥堪褬翘莸臋M線段和豎線段進(jìn)行平移，可得到所求長度恰好是一條長與一條寬的和；據(jù)此解答即可。【解答】解：仔細(xì)觀察可看出，樓梯的水平方向的線段向上平移，垂直方向的線段向右平移，則平移后，正好是一條長和寬，所以要鋪一塊地毯，至少要買：2+11＝13（m）答至少要買13米的地毯?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)矩形兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)的掌握情況，做這類題時(shí)還需注意利用平移的思想。14．下面的圖形是由1個(gè)大的半圓和6個(gè)小的半圓圍成的．已知最大的半圓的直徑為1，求這個(gè)圖形的周長是多少．（圓周率用π表示．）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知這個(gè)圖形的周長是大半圓的弧長+6個(gè)小半圓的弧長，根據(jù)圓的周長公式C＝πd計(jì)算即可．【解答】解：π×1÷2+π×1÷2＝0.5π+0.5π＝π答：這個(gè)圖形的周長是10π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：半圓的弧長等于同直徑的圓的周長的一半．15．小明和小紅用不同的方法在一張邊長為8厘米的正方形紙上，各剪去了一個(gè)長4厘米、寬2厘米的長方形。（單位：厘米）（1）如圖所示，小明剪完后剩余部分圖形的周長是多少厘米？（2）如圖所示，小紅剪完后剩余部分圖形的周長是多少厘米？【答案】（1）32厘米；（2）40厘米?！痉治觥坑蓤D意可知：小明剩下圖形的周長正好是原來正方形的周長；小紅剩下圖形的周長是原正方形的周長，同加上2條長4厘米線段的和，據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）8×4＝32（厘米）答：小明剪完后剩余部分圖形的周長是32厘米。（2）8×4+2×4＝32+8＝40（厘米）答：小紅剪完后剩余部分圖形的周長是40厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長方形和正方形周長計(jì)算方法的掌握。16．如圖是一個(gè)舞臺(tái)示意圖．設(shè)計(jì)師要在舞臺(tái)四周掛彩燈，首先要在舞臺(tái)四周安裝電線，圖中每個(gè)短邊長均是2米，舞臺(tái)寬11米，長20米，電線的長度是多少米？【答案】78米．【分析】根據(jù)圖示可知：電線的總長度正好是舞臺(tái)的周長，利用平移的方法，該圖形的周長等于2個(gè)長加上2個(gè)寬，再加上8個(gè)短邊的長度．列式計(jì)算即可．【解答】解：如圖：20×2+11×2+8×2＝40+22+16＝78（米）答：電線的長度是78米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)長方形兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)的掌握情況，做這類題時(shí)還需注意利用平移的思想．17．把4個(gè)半徑為20厘米的圓筒捆扎在一起，如果接頭部分用了20厘米，問需要繩子多少厘米？【答案】305.6?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可知，繩子的長度等于以20厘米為半徑的圓的周長，加上4條直徑的長度，再加上接頭部分的繩子的長度?！窘獯稹拷猓?.14×20×2+20×2×4+20＝125.6+160+20＝305.6（厘米）答：需要繩子305.6厘米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查巧算周長，關(guān)鍵是理解繩子的長度與圓的半徑的關(guān)系做題。18．如圖是一個(gè)大花園，小明沿著它的四周剛好走了一圈，他共走了多少米？（單位：米）【答案】126米?！痉治觥繉⒋蠡▓@的邊平移后，可知大花園的周長等于長40米、寬（15+8）米的長方形的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，求出大花園的周長，也就是小明走的路程?！窘獯稹拷猓海?0+15+8）×2＝63×2＝126（米）答：他共走了126米?！军c(diǎn)評(píng)】合理地移補(bǔ)，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形是解決本題的關(guān)鍵。19．蘋蘋要獨(dú)自從家走到菜園，路線如圖．已知路線圖中的長方形的長是136m，寬是86m．如果蘋蘋走中間的這條路，那么她一共要走多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖示，蘋蘋所行路線可以通過平移，轉(zhuǎn)化為長方形的一個(gè)長和一個(gè)寬的和．據(jù)此解答．【解答】解：136+86＝222（米）答：她一共要走222米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查巧算周長，關(guān)鍵利用轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的周長公式計(jì)算．20．如圖是陳天鵬家所在小區(qū)的平面圖．陳天鵬每天早晨都會(huì)沿著小區(qū)外圍的道路跑上2圈．陳天鵬每天早晨要跑多少米？【答案】4000米【分析】根據(jù)題意，陳天鵬每天跑的圖形是一個(gè)長方形，長是（100+350+150）米，寬是（250+150）米，根據(jù)長方形的周長計(jì)算出跑一圈的長度，乘2就是陳天鵬每天早晨跑的總長度，據(jù)此解答即可．【解答】解：（100+350+150+250+150）×2×2＝1000×2×2＝4000（米）答：陳天鵬每天早晨要跑4000米．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真看圖，知道陳天鵬所跑的平面圖是一個(gè)長方形，然后利用長方形的周長計(jì)算公式解題．21．小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著這個(gè)圖形的邊爬行，它要爬多少厘米才能回到起點(diǎn)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，把右上方的兩條小線段分別向上、向右平移后，小螞蟻爬行的路程就是這個(gè)邊長是35厘米的正方形的周長，據(jù)此計(jì)算即可解解答問題．【解答】解：35×4＝140（厘米）答：它要爬140厘米才能回到起點(diǎn)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了組合圖形的周長的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)換到規(guī)則圖形中利用周長公式計(jì)算解答．22．如圖是王村養(yǎng)殖場(chǎng)的平面圖，中間是用磚塊砌成的正方形水塘．要把每個(gè)飼養(yǎng)區(qū)都圍上柵欄，至少需要柵欄多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖示可知，圍籬笆的部分為整個(gè)外圍正方形周長+四個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的長﹣正方形水塘的周長，利用正方形周長公式計(jì)算得：（200+100）×4+200×4﹣100×4＝1600（米）．【解答】解：（200+100）×4+200×4﹣100×4＝300×4+800﹣400＝1600（米）答：至少需要柵欄1600米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查巧算周長，關(guān)鍵分清圍籬笆的部分，利用正方形周長公式計(jì)算周長．23．圖中涂色部分是一個(gè)正方形。你知道圖中最大的長方形的周長是多少厘米嗎？【答案】60厘米?！痉治觥客可糠质且粋€(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是最大長方形的寬，所以18厘米加12厘米中包含2個(gè)正方形的邊長，去掉一個(gè)正方形的邊長就是最大長方形的長，那么18厘米與12厘米的和就等于最大的長方形的長+寬。再乘2就是最大的長方形的周長，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?8+12）×2＝30×2＝60（厘米）答：圖中最大的長方形的周長是60厘米?！军c(diǎn)評(píng)】利用正方形的邊長是最大長方形的寬，得出18厘米與12厘米的和就等于最大的長方形的長+寬是解決本題的關(guān)鍵。24．木匠師傅把一塊正方形木板鋸成如圖的形狀，它的周長是多少米？【答案】20米。【分析】觀察下圖可知，木板的周長等于邊長為4米的正方形的周長，加上2個(gè)2米的長度，據(jù)此即可解答。【解答】解：4×4+2×2＝16+4＝20（米）答：木板的周長是20米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)。25．把下面的正方形分別分成4個(gè)相同的小長方形和4個(gè)相同的小正方形（如圖）。每個(gè)小長方形的周長和每個(gè)小正方形的周長一樣嗎？【答案】不一樣?！痉治觥糠殖傻男￠L方形的長是大正方形的邊長，小長方形的寬是大正方形的邊長平均分成4份中的一份，用16厘米除以4即可求出小長方形的寬，再根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，求出一個(gè)小長方形的周長；分成的小正方形的邊長是大正方形邊長的一半，用16厘米除以2，求出小正方形的邊長，再根據(jù)正方形