2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)

選擇題（共10小題）

1.上海中心大廈高度為中國(guó)第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然

無(wú)恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上海慧眼”，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)阻尼器開(kāi)

始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺

動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說(shuō)法不合理的是（）

A.大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用

B.如果將上?；垩蹜覓煸跇菍虞^低的空間減震效果更好

C.如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大

D.如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用

2.如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則下列說(shuō)法正

確的是（）

?A/cm

00.250.56.75f/Bz

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.若擺長(zhǎng)變小，共振曲線的峰將左移

C.若保持?jǐn)[長(zhǎng)不變，將該單擺移至月球表面上做受迫振動(dòng)，則共振曲線的峰將左移

D.此單擺的擺長(zhǎng)約為3m

3.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相繼通過(guò)距離為16cm的兩點(diǎn)A和B,歷時(shí)1s,并且在A、B兩點(diǎn)處具有相同的速度，

再經(jīng)過(guò)2s,質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為（）

16V316V3「

A.3s,-------cmB.6s,16cmC.6s,-------cmD.4s,8,2cm

33

4.如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸于O點(diǎn)，將小球拉開(kāi)較小角度后靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)，下列操作能使周期變小的是（

A.增大擺長(zhǎng)

B.初始拉開(kāi)的角度更小一點(diǎn)

C.在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷

D.在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)

5.控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲

的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時(shí)，引起板的振

動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻

率的噪聲。下列說(shuō)法正確的是（）

A.薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等

B.隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動(dòng)的幅度一定增大

C.當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小

D.該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間

6.如圖1所示，質(zhì)量為m=lkg的物體B放在水平面上，通過(guò)輕彈簧與質(zhì)量為M=2kg的物體A連接。

現(xiàn)在豎直方向給物體A一初速度，當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零。

從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向上為位移正方向，物體A的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，已知重

力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體A在任意一個(gè)1.25s內(nèi)通過(guò)的路程均為50cm

211

B.-s?-s這段時(shí)間內(nèi)，物體A的速度方向與加速度方向相反

312

C.物體A的振動(dòng)方程為y=0.1si7i（27rt+今）相

D.彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m

7.如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動(dòng)圖像，則兩彈簧振子的最大速度之比為（）

A.1：1B.2：1C.4：1D.8：1

8.如圖所示，現(xiàn)有兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的U形管開(kāi)口豎直向上，管內(nèi)裝有液體。給左管液面加壓，當(dāng)液

體靜止時(shí)，右管液面比左管液面高出鼠現(xiàn)撤去外壓并開(kāi)始計(jì)時(shí)，t=0.5s時(shí)，左管液面第一次比右管液

面高出h。若不計(jì)阻力，撤去外壓后液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.5s

B.左、右兩液面等高時(shí)液體速度為零

C.t=，s時(shí)，右管液面比左管液面高

D.撤去外壓后，由于大氣壓力對(duì)液體做功，液體機(jī)械能不守恒

9.一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，質(zhì)量為m的鋼球從彈簧正上方H處自由下落，彈簧的最大壓縮量為xo,

彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期7=2兀5，k為彈簧勁度系數(shù)，重力加速度

為g（可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：若sina=b,貝！Ja=arcsinb）,則小球從開(kāi)始接觸彈簧到第一次脫離彈簧所

經(jīng)歷的時(shí)間為（）

\w\Xww

m.kxa—mg

D.71￡+2~rarcsin----------

kmg

10.用單擺可以測(cè)量某一行星的自轉(zhuǎn)周期，若測(cè)得在相同時(shí)間t內(nèi)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在該行星兩極處完成

了Ni次全振動(dòng)，在該行星赤道處完成了N2次全振動(dòng)，設(shè)該行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R,則

該行星自轉(zhuǎn)周期是（）

L(N：-N3t2Rf2

A.B.

R

N

Lt2

C.D.

R(N：-N3L

—.多選題（共4小題）

（多選）11.如圖（a）所示，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一。某時(shí)刻抖動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖（b）,則（）

（a）（b）

A.M處的質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力最大

B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)速度最大

C.加快抖動(dòng)的頻率，傳播速度變快

D.M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期到達(dá)Q處

（多選）12.如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其

振動(dòng)方程為x=5sin（10忒+少cm.下列說(shuō)法正確的是（）

、/

、/

、/

【VwwwwvQ--------------------；

弓-M_ONxZ

A.MN間距離為5cm

B.振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s

C.t=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)

D.t=0.05s時(shí)，振子具有最大加速度

（多選）13.圖所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在B、C（未畫(huà)出）兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC=10cm,BC

的中點(diǎn)O為平衡位置（即位移為零的位置），取向右為正方向,質(zhì)點(diǎn)的位移一時(shí)間關(guān)系式為x=5cos（10irt）

cm,則下列說(shuō)法正確的是（）

/

，A9

/-kOOOOOOOOOOO^J-----------?---------?

///////////////////////////////////////

A.t=O.ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)

B.t=0.12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng)

C.t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為0

D.。?0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向始終相同

（多選）14.如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光

滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動(dòng)。另一小球B在豎直平面內(nèi)以0,為圓心、3為角速度沿順時(shí)針?lè)较蜃霭?/p>

徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（0與0,在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小

球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、小球B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)

零點(diǎn)，貝U（）

U

A.小球A的振幅為2R

271

B.小球A的振動(dòng)周期為一

0）

C.小球A的最大加速度大小為（O2R

D.小球A的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v=-（joRsin（nt

三.填空題（共2小題）

15.滑板運(yùn)動(dòng)非常有趣。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來(lái)回滑行，滑板的這種運(yùn)動(dòng)

（選填“可以”或“不可以"）視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)該同學(xué)站在滑板上與蹲在滑板上滑

行時(shí)到達(dá)了相同的最高點(diǎn)，則站著運(yùn)動(dòng)的周期（選填“比較大”“比較小”或“一樣大”）,

運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度（選填“比較大”“比較小”或“一樣大”）。

16.如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz

的四個(gè)鋼片a、b、c、d,將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振

幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為r/s,鋼片d的振動(dòng)頻率約為Hz。

四.解答題（共4小題）

17.如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A

拴接。開(kāi)始時(shí)，小球A用細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪連接小球B,桌面上方的細(xì)線與桌面平行，系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)小球A的位置記為O,A、B兩小球質(zhì)量均為m。現(xiàn)用外力緩慢推小球A至彈簧原長(zhǎng)后

釋放，在小球A向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2兀器，彈簧的彈性勢(shì)能

=1fc%2（x為彈簧的形變量），重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：

（1）細(xì)線斷裂前瞬間的張力大小FT；

（2）從細(xì)線斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間t；

（3）細(xì)線斷裂后，小球A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。

18.如圖所示，一單擺的擺長(zhǎng)為1,擺球質(zhì)量為m,固定在懸點(diǎn)O。將擺球向右拉至N點(diǎn)，由靜止釋放,

擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中P點(diǎn)為擺動(dòng)過(guò)程中的最低位置。擺球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，擺線與豎直方

向的夾角為8(約為5°),0很小時(shí)可近似認(rèn)為sin-。、PN=PNo重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)。

圖1圖2

(1)請(qǐng)證明擺球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

3

(2)如圖2甲所示，若在。點(diǎn)正下方T的O,處放置一細(xì)鐵釘，當(dāng)擺球擺至P點(diǎn)時(shí)，擺線會(huì)受到鐵釘?shù)?/p>

4

阻擋，繼續(xù)在豎直面內(nèi)擺動(dòng)。

a.求擺球擺動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間T；

b.擺球向右運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)擺球相對(duì)于P點(diǎn)的水平位移為x,且向右為正方向。在圖乙中

定性畫(huà)出擺球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系圖線。

19.如圖1所示，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)

的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，0點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置。將物塊甲向左緩慢移動(dòng)至與0點(diǎn)相距

xo的P點(diǎn)，在0點(diǎn)放置一質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊乙，然后將物塊甲從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始無(wú)初速度

釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短可不計(jì)。己知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，如果使質(zhì)

點(diǎn)回到平衡位置的回復(fù)力滿足F回復(fù)=-kx(式中x為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，k為比例系數(shù))，則質(zhì)

點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且周期「=2兀器；彈簧形變量為x時(shí)的彈性勢(shì)能與彈簧始終處于彈性限度

內(nèi)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

圖1圖2

(1)求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時(shí)速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到O點(diǎn)所經(jīng)

過(guò)的時(shí)間；

(2)如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

U，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其他條件不變且殉=當(dāng)泮，求物塊甲從P點(diǎn)由靜止釋放后，最終

停止運(yùn)動(dòng)的位置，以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

20.如圖所示，傾角。=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定擋板，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=5kg的

滑塊A、B用輕彈簧相連放置在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A與擋板接觸?，F(xiàn)將質(zhì)量為me=1kg的滑

塊C在斜面上與B相距d=3m處由靜止釋放，C與B發(fā)生彈性碰撞，碰后立即將C取走，B在斜面上

做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m且彈簧始終在彈性

限度內(nèi)，已知彈簧的彈性勢(shì)能為埒=號(hào)入2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，A、B、C可視

為質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)物塊C與B碰后瞬間的速度分別為多大；

(2)物塊C與B碰后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；

(3)若物塊C從斜面上某處由靜止釋放后,C與B碰后粘在一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且A恰好未離開(kāi)擋板,求：

①A對(duì)擋板壓力的最大值；

②物塊C從斜面上由靜止釋放時(shí)與B的距離。

B

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械振動(dòng)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.上海中心大廈高度為中國(guó)第一，全球第二。據(jù)報(bào)道某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，大廈出現(xiàn)了晃動(dòng)，然而大廈安然

無(wú)恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上海慧眼”，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)阻尼器開(kāi)

始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時(shí)，發(fā)生反向擺

動(dòng)，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說(shuō)法不合理的是（）

A.大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動(dòng)的能量，起到減震作用

B.如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好

C.如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動(dòng)幅度越大

D.如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用

【考點(diǎn)】阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng).

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；理解能力.

【答案】B

【分析】分析題意，由題意明確阻尼器的原理和作用，同時(shí)明確減震用到了共振的原理。

【解答】解：A、由題意可知，在大樓受到風(fēng)力作用搖晃時(shí)，阻尼器反向擺動(dòng)，相當(dāng)于“吸收”了大廈

振動(dòng)的能量，起到減震作用，故A正確；

B、如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間時(shí)，擺長(zhǎng)較大，頻率和樓房的固有頻率差別較大，起不到減

震的作用，故B錯(cuò)誤；

C、如遇臺(tái)風(fēng)天氣，阻尼器擺動(dòng)幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，樓房擺動(dòng)幅度越大，則阻尼器擺動(dòng)幅

度越大，故C正確；

D、如果發(fā)生地震，樓房主體也會(huì)發(fā)生搖晃，阻尼器也會(huì)反向擺動(dòng)，起到減震的作用，故D正確。

本題選不合理的，

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查受迫振動(dòng)和共振的知識(shí)。理解受迫振動(dòng)和共振是解題關(guān)鍵。

2.如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則下列說(shuō)法正

確的是（）

*A/cm

00.250.56.75f/112

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.若擺長(zhǎng)變小，共振曲線的峰將左移

C.若保持?jǐn)[長(zhǎng)不變，將該單擺移至月球表面上做受迫振動(dòng)，則共振曲線的峰將左移

D.此單擺的擺長(zhǎng)約為3m

【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；單擺及單擺的條件；阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng).

【專(zhuān)題】信息給予題；定量思想；推理法；單擺問(wèn)題；理解能力.

【答案】C

【分析】理解共振的特點(diǎn)，結(jié)合單擺的周期公式7=2兀僧，得出擺長(zhǎng)的大??；

根據(jù)單擺的周期公式得出周期的變化，從而分析出單擺的固有頻率的變化和共振曲線的峰的移動(dòng)方向。

【解答】解：A、單擺做受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率相等時(shí)，振幅最大，根據(jù)圖像可知，單擺的固有頻

率為0.5Hz,周期T=：=需s=2s,故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)單擺的周期公式可知，單擺的擺長(zhǎng)變小，周期變短，固有頻率增大，共振曲線的峰將右移，故

B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)單擺的周期公式可知，將單擺移至月球表面，重力加速度g變小，周期邊長(zhǎng)，固有頻率減小,

共振曲線的峰將左移，故C正確；

22

D、根據(jù)單擺的周期公式可得：L=g=筆條m=lm,故D錯(cuò)誤；

47r44,xiu

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了共振的相關(guān)應(yīng)用，理解圖像的物理意義，結(jié)合單擺的周期公式即可完成分析。

3.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相繼通過(guò)距離為16cm的兩點(diǎn)A和B,歷時(shí)1s,并且在A、B兩點(diǎn)處具有相同的速度，

再經(jīng)過(guò)2s,質(zhì)點(diǎn)第2次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為（）

167316V3

A.3s,-------cmB.6s,16cmC.6s,-------cmD.4s,8v2cin

33

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】參照思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；理解能力.

【答案】B

【分析】質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，從

平衡位置到B點(diǎn)的時(shí)間為0.5s；再由當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的時(shí)間，即可求出從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間

為1s,由此可求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系，即可求得振幅。

【解答】解：設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置為O。質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)關(guān)

于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以質(zhì)點(diǎn)由A到O時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等。

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)首先向最大位移處運(yùn)動(dòng)，然后再經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則定有tAB>tBB（設(shè)兩次經(jīng)過(guò)B的時(shí)間為tBB）,

與題意不符，故不可能。

因此質(zhì)點(diǎn)必定首先向平衡位置移動(dòng)，然后再向B點(diǎn)移動(dòng)，那么從平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間為：ti=*x

Is=0.5s

因過(guò)B點(diǎn)后質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)t=2s又第二次通過(guò)B點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得知質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間：t2=

,x2s=ls

1

所以有：一T=0.5s+ls=1.5s

4

解得周期為：T=6s

由于質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系式：y=Asin3t

27T

從平衡位置計(jì)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)位移為8cm,所用時(shí)間為ti=0.5s,則有：8=Asincot=Asin—ti

代入數(shù)據(jù)，解得：A=16cm,故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，要注意明確以同樣的速度經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)于平衡位

置對(duì)稱(chēng)；當(dāng)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，它們的速度大小相同，方向相反。同時(shí)要注意應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系

式：y=Asin3t。

4.如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸于。點(diǎn)，將小球拉開(kāi)較小角度后靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)，下列操作能使周期變小的是（）

A.增大擺長(zhǎng)

B.初始拉開(kāi)的角度更小一點(diǎn)

C.在懸點(diǎn)O處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷

D.在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)

【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件；庫(kù)侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定性思想；方程法；單擺問(wèn)題；理解能力.

【答案】D

【分析】單擺周期公式為T(mén)=2兀影響單擺周期大小的因素是擺長(zhǎng)大小和重力加速度的大小。

【解答】解：A.由單擺周期公式為7=2兀g可知，增大擺長(zhǎng)1,周期會(huì)變大，故A錯(cuò)誤；

B.由單擺周期公式為7=2兀g可知，初始拉開(kāi)的角度更小一點(diǎn)，不影響周期的大小，故B錯(cuò)誤；

c.在懸點(diǎn)o處放置一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，則帶正電的小球受到的庫(kù)侖力始終沿繩的方向，不影響回復(fù)

力的大小，所以周期不變，故C錯(cuò)誤；

D.在此空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則小球受到的電場(chǎng)力方向豎直向下，與重力方向相同，即等效重

力加速度增大，由單擺周期公式為7=2兀口可知，周期會(huì)變小，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺的周期問(wèn)題，知道單擺周期公式為7=2兀1，根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識(shí)分析單

擺周期的變化。

5.控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲

的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時(shí)，引起板的振

動(dòng)。由于板本身的內(nèi)耗使振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻

率的噪聲。下列說(shuō)法正確的是（）

A.薄板振動(dòng)頻率始終與入射聲波的頻率相等

B.隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動(dòng)的幅度一定增大

C.當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小

D.該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間

【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng).

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】D

【分析】薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同；根據(jù)共振現(xiàn)象分析；當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)逐漸不

穩(wěn)定至振動(dòng)停止；根據(jù)干涉現(xiàn)象分析。

【解答】解：A.薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同，初始沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定時(shí)不同，故A錯(cuò)誤；

B.薄板的振幅在入射聲波的頻率與薄板的固有頻率相同時(shí)，二者共振，振幅最大，其它頻率的聲波，薄

板的振幅可能會(huì)增大，也可能會(huì)減小，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)噪聲停止后，薄板振動(dòng)逐漸不穩(wěn)定至振動(dòng)停止，此時(shí)頻率與原噪聲頻率不同，故C錯(cuò)誤；

D.只有當(dāng)噪聲頻率范圍在系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的共振頻率之間，二者可以產(chǎn)生干涉波紋，達(dá)到消除噪聲的目的，

故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共振、受迫振動(dòng)、阻尼振動(dòng)等相關(guān)知識(shí)，注意只有薄板振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率才與聲波

頻率相同。

6.如圖1所示，質(zhì)量為m=lkg的物體B放在水平面上，通過(guò)輕彈簧與質(zhì)量為M=2kg的物體A連接。

現(xiàn)在豎直方向給物體A—初速度，當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零。

從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向上為位移正方向，物體A的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，已知重

力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體A在任意一個(gè)1.25s內(nèi)通過(guò)的路程均為50cm

211一

B.;s~77s這段時(shí)間內(nèi)，物體A的速度方向與加速度方向相反

C.物體A的振動(dòng)方程為y=0.1sm(27rt+^)m

D.彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；胡克定律及其應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定量思想；圖析法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專(zhuān)題；分析綜合能力.

【答案】D

【分析】本題為簡(jiǎn)諧振動(dòng)與力學(xué)的綜合問(wèn)題，要知道A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度等大

反向。質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=Asin(wt+cpo),其中：A為振幅，3=亍cpo為初相位，初相位

由t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況所決定，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)每個(gè)周期的路程為4A。若起振位置在平衡位置

或者最大位移處，則每四分之一周期的路程為A,若起振點(diǎn)不在平衡位置或者最大位移處，則路程不

是A。對(duì)物體A、B受力分析，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，由5=1?求解勁度系數(shù)。

【解答】解：A、題圖2可知，振幅為A=10cm,周期為T(mén)=1.0s。物體A由特殊位置(平衡位置或最

大位移處)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在任意一個(gè)1.25s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25s

的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不等于振幅的5倍，故A錯(cuò)誤；

2斤Q-TT___

C、角速度為3=亍=而7調(diào)△=27zrad/s,規(guī)定向上為正方向，t=0時(shí)刻位移為0.05m,表示振子由

平衡位置上方0.05m處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以初相為生=強(qiáng)則振子的振動(dòng)方程為：

y=Asin(oot+%)=0.1sm(27rt+^)m,故C錯(cuò)誤；

9977-

B、時(shí)，y=0.1sin(2x2TT+^)m=-0.1m,物體A由最低點(diǎn)回到平衡位置，其速度方向與加速

度方向相同，故B錯(cuò)誤；

D、物體A在最高點(diǎn)時(shí)，物體B與水平面間的作用力剛好為零，可知此時(shí)彈簧的拉力為：F=mBg=kxi,

物體A在平衡位置:mAg=kx2,由圖像知物體A運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm,且xi+x2=10cm,k="歲^=

1X10N+2X10N

=3N/cm=300yV/m,故D正確;

10cm

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)的考查，學(xué)生通過(guò)讀取圖像獲取有用信息，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用和遷移，促

進(jìn)他們物理觀念和物理模型的形成。

7.如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動(dòng)圖像，則兩彈簧振子的最大速度之比為（）

A.1：1B.2：1C.4：1D.8：1

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】定量思想；方程法；與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專(zhuān)題；推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)振動(dòng)圖象可以直接讀出振幅、周期；根據(jù)周期的公式求出振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)之

間的關(guān)系，然后結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系判斷即可。

【解答】解：根據(jù)彈簧振子的周期公式：7=2兀器

T2

可得丁=1~2

k4TTZ

11

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過(guò)程中總能量守恒，則振子的最大動(dòng)能等于彈簧的最大彈性勢(shì)能，即萬(wàn)山"言二萬(wàn)卜1

聯(lián)立可得加=孥

由圖可知T乙=2T甲，A甲=2A乙

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量的轉(zhuǎn)化與守恒，關(guān)鍵是知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式。

8.如圖所示，現(xiàn)有兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的U形管開(kāi)口豎直向上，管內(nèi)裝有液體。給左管液面加壓，當(dāng)液

體靜止時(shí)，右管液面比左管液面高出h?，F(xiàn)撤去外壓并開(kāi)始計(jì)時(shí)，t=0.5s時(shí)，左管液面第一次比右管液

面高出h。若不計(jì)阻力，撤去外壓后液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.5s

B.左、右兩液面等高時(shí)液體速度為零

C.t=|s時(shí)，右管液面比左管液面高

D.撤去外壓后，由于大氣壓力對(duì)液體做功，液體機(jī)械能不守恒

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】C

1

【分析】由題意易知0.5s時(shí)間液體做了一次全振動(dòng)的5,則0.5s時(shí)間等于半個(gè)周期；左右兩液面等高時(shí)

處于平衡位置，液體速度為最大值；根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系判斷液體的振動(dòng)狀態(tài)；因右管與左管的液面

均受到大氣壓力作用，大氣壓力對(duì)液體整體不做功，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件解答。

11

【解答】解：A、由題意易知0.5s時(shí)間液體做了一次全振動(dòng)的5,則有：-T=0.5s,可得液體做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)的周期為1s,故A錯(cuò)誤；

B、左右兩液面等高時(shí)處于平衡位置，液體速度不為0,并且是速度最大值，故B錯(cuò)誤；

qCQ1Q

C、根據(jù)：t=/s=/7=五7+在t=五7時(shí)左右液面處于平衡位置，且右管液面向上運(yùn)動(dòng)，可知

o64124

t=|s時(shí)，右管液面比左管液面高，故C正確；

D、因右管與左管的液面均受到大氣壓力作用。故撤去外壓后，大氣壓力對(duì)液體整體不做功，液體機(jī)械

能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題目。掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，以及相關(guān)的物理量。

9.一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，質(zhì)量為m的鋼球從彈簧正上方H處自由下落，彈簧的最大壓縮量為xo,

彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期7=2兀5，k為彈簧勁度系數(shù)，重力加速度

為g（可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：若sina=b,則a『rcsinb）,則小球從開(kāi)始接觸彈簧到第一次脫離彈簧所

經(jīng)歷的時(shí)間為（）

0.

W?A\\\\

kxQ—mg

D.arcsin

mg

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；胡克定律及其應(yīng)用.

【專(zhuān)題】信息給予題；定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；彈力的存在及方向的判定專(zhuān)題；分析綜合能

力.

【答案】c

【分析】根據(jù)彈簧振子的周期公式求解小球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低處，再返回到平衡位置所用時(shí)間；

根據(jù)平衡條件求解小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量，結(jié)合彈簧的最大壓縮量求彈簧振子的振幅；將小

球從第一次返回平衡位置開(kāi)始到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的過(guò)程中，把小球看成彈簧振子，求解小球的振動(dòng)

方程，

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合振動(dòng)方程求解小球從第一次返回平衡位置開(kāi)始到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的時(shí)間，最后求

總時(shí)間。

【解答】解：小球彈簧組成的彈簧振子的周期T=2/

T

小球從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低處，再返回到平衡位置所用時(shí)間為萬(wàn)

時(shí)間以=打="2壽=兀源

在平衡位置小球加速度為零，根據(jù)平衡條件kxi=mg

得彈簧壓縮量的=竿

K,

振子的振幅Z=%o-%1=%。--7-

K,

小球從第一次返回平衡位置開(kāi)始到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的過(guò)程中，把小球看成彈簧振子

小球的振動(dòng)方程X=Asin-Yt

根據(jù)題意上升的最大位移Xm=Xl,

所用時(shí)間為t2

聯(lián)立上面相關(guān)式子，代入數(shù)據(jù)有=（%。--^-）sin----尸?t2

卜卜2旗

化簡(jiǎn)得收電解=小而

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)［2=器-arcs譏菽詈面

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，小球從剛開(kāi)始接觸彈簧到第一次經(jīng)過(guò)平衡位置所用的時(shí)間t3=t2

則小球從開(kāi)始接觸彈簧到第一次脫離彈簧所經(jīng)歷的時(shí)間為

t=tl+t2+t3=^T+2」Earcsin菽方麗

綜上分析，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧振子的振動(dòng)周期以及振動(dòng)時(shí)間的求解；由于小球與彈簧沒(méi)有栓接，小球在平衡

位置上下兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等；難點(diǎn)在于求解小球在平衡位置上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)鍵在于振動(dòng)方程的

建立。

10.用單擺可以測(cè)量某一行星的自轉(zhuǎn)周期，若測(cè)得在相同時(shí)間t內(nèi)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在該行星兩極處完成

了N1次全振動(dòng)，在該行星赤道處完成了N2次全振動(dòng)，設(shè)該行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R,則

該行星自轉(zhuǎn)周期是（）

〃冊(cè)一硝產(chǎn)

A-JRR.-.

-J（冊(cè)一明）

「房取-一用）產(chǎn)

'a（附一帖）口.-----1-------

【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件.

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；單擺問(wèn)題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)單擺周期公式列出等式表示出地球兩極和赤道處的重力加速度，根據(jù)二者的重力關(guān)系列式

求解地球自轉(zhuǎn)周期。

【解答】解：設(shè)在兩極處重力加速度為gi,則單擺的周期A=意=2兀惡

同理：設(shè)在赤道處的重力加速度為g2,則單擺的周期&=書(shū)=2兀

設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén),則有7）101=77102+mR（竿）2

D/-2

聯(lián)立解得：T=一~一式，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

512_刈2）

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用單擺公式求解地球重力加速度，利用萬(wàn)有引力和重力的差異測(cè)出其地球的自轉(zhuǎn)周

期。

二.多選題（共4小題）

（多選）11.如圖（a）所示，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一。某時(shí)刻抖動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖（b）,則（）

（a）（b）

A.M處的質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力最大

B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)速度最大

C.加快抖動(dòng)的頻率，傳播速度變快

D.M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期到達(dá)Q處

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】AB

【分析】根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F=-kx分許判斷；質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置時(shí)，速度最大；波速是由介質(zhì)決

定的；波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)。

【解答】解：A.M處的質(zhì)點(diǎn)位移最大，根據(jù)回復(fù)力與位移關(guān)系F=-kx可知，回復(fù)力最大，故A正

確；

B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到N處時(shí)，處于平衡位置，速度最大，故B正確；

C.波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無(wú)關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變，故C錯(cuò)誤；

D.波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)，并不隨波遷移，所以M處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)

四分之一個(gè)周期不能到達(dá)Q處，故D錯(cuò)誤。

故選：ABo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、波的傳播等相關(guān)知識(shí)，注意波傳播的是波振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡

位置上下振動(dòng)，并不隨波遷移。

（多選）12.如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其

振動(dòng)方程為x=5sin（lOfft+^）cm.下列說(shuō)法正確的是（）

、//

\VwwwwvQ--------------------；

弓-M_0Nx2

A.MN間距離為5cm

B.振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2s

C.t=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)

D.t=0.05s時(shí)，振子具有最大加速度

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力.

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】BC

【分析】根據(jù)振動(dòng)方程分析振幅大小，MN兩點(diǎn)間的距離為振幅的兩倍；根據(jù)周期和角速度的關(guān)系式求

解振子振動(dòng)的周期；

將t=0代入振動(dòng)方程即可判斷振子所處的位置；將t=0.05s代入振動(dòng)方程，判斷振子的位置，即可判

斷振子的振動(dòng)狀態(tài)。

【解答】解：A、MN間距離為2A=10cm,故A錯(cuò)誤；

_27T27T

B、因3=10nrad/s,可知振子的運(yùn)動(dòng)周期是丁=一=y7Gs=0.2s,故B正確；

0）1U7T

C、由x=5sin（107rt+］）cm可知t=0時(shí)，x=5cm,即振子位于N點(diǎn)，故C正確；

D、由x=5sin（107rt+￡）cm可知t=0.05s時(shí)x=0,此時(shí)振子在O點(diǎn)，振子加速度為零，故D錯(cuò)誤；

故選：BC-

【點(diǎn)評(píng)】解決該題首先要根據(jù)振動(dòng)方程分析振子的振幅、周期以及0時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)，知道周期的求解

公式。

（多選）13.圖所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在B、C（未畫(huà)出）兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC=10cm,BC

的中點(diǎn)。為平衡位置（即位移為零的位置），取向右為正方向,質(zhì)點(diǎn)的位移一時(shí)間關(guān)系式為x=5cos（10E）

cm,則下列說(shuō)法正確的是（）

00000000000;-(^)------------?----------?

Z////Z/////Z/////Z///////////Z////////Z

A.t=O.ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)

B.t=0.12s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng)

C.t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為0

D.0?0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向始終相同

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】AB

【分析】由振動(dòng)方程，然后判斷振子的位移，結(jié)合位置關(guān)系判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

【解答】解：A.t=O.ls時(shí)，有

x=5cos(1OnX0.1)cm=-5cm

質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)，故A正確；

B.質(zhì)點(diǎn)的周期為：

個(gè)27r

1=—

0)

代入數(shù)據(jù)得：T=0.2s

t=o」2s時(shí)，即t=^r,由于5r＜年r,所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)由B點(diǎn)正向o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)正向右運(yùn)動(dòng)，故

B正確。

C.t=0.2s時(shí)，有

x=5cos(IOTTXO.2)cm=5cm

質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)，位移最大，回復(fù)力最大，由牛頓第二定律可知加速度最大，故C錯(cuò)誤；

D.0?0.1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向先相同再相反，故D錯(cuò)誤；

故選：ABo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧振子的振動(dòng)方程，會(huì)判斷振子的速度和加速度的變化，注意振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖

象的區(qū)別。

(多選)14.如圖所示，把一個(gè)有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光

滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動(dòng)。另一小球B在豎直平面內(nèi)以0,為圓心、3為角速度沿順時(shí)針?lè)较蜃霭?/p>

徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(O與O,在同一豎直線上)。用豎直向下的平行光照射小球B、可以觀察到，小

球B的“影子”始終在小球A上。取水平向右為正方向，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、小球B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)

零點(diǎn)，則（）

A.小球A的振幅為2R

B.小球A的振動(dòng)周期為一

0）

C.小球A的最大加速度大小為W2R

D.小球A的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v=-3Rsin3t

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專(zhuān)題】定量思想；方程法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；推理能力.

【答案】BC

【分析】小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)周期相同。小球A的

最大加速度與小球在相應(yīng)的水平位移時(shí)的水平方向的加速度相同，小球A的速度等于小球B在水平方

向的分速度。

【解答】解：A.由圖可知，小球A的振幅為R,故A錯(cuò)誤；

B.小球A的振動(dòng)周期與小球B的圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，故7=故B正確；

C.小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A達(dá)到最大加速度，即位移最

大時(shí)，此時(shí)小球B也到達(dá)了相應(yīng)的水平方向的最大位移處，此時(shí)水平方向的加速度大小為a=3?R,即

小球A的最大加速度大小為3?R,故C正確；

D.小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，故v=-3Rcos3t,故D錯(cuò)誤。

故選：BC?

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是小球A的運(yùn)動(dòng)可以看作小球B的運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)具

有同時(shí)性。

三.填空題（共2小題）

15.滑板運(yùn)動(dòng)非常有趣。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來(lái)回滑行，滑板的這種運(yùn)動(dòng)

可以（選填“可以”或“不可以"）視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)該同學(xué)站在滑板上與蹲在滑

板上滑行時(shí)到達(dá)了相同的最高點(diǎn)，則站著運(yùn)動(dòng)的周期比較?。ㄟx填“比較大”“比較小”或“一樣

大”），運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度比較?。ㄟx填“比較大”“比較小”或“一樣大”）。

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力.

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；分析綜合能力.

【答案】不可以，比較小，比較小。

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征分析；根據(jù)周期公式7=2兀但分析其運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)重力勢(shì)能與

動(dòng)能的轉(zhuǎn)化分析其速度大小。

【解答】解：滑板在弧形滑板的內(nèi)壁來(lái)回滑行，不可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)需要滿足回復(fù)力與位移

成正比，且方向相反，即5=-1?,而滑板運(yùn)動(dòng)中，滑板除受到重力和支持力外，其所受的摩擦力比較

復(fù)雜，不符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征，在不計(jì)摩擦及阻力的情況下，最大偏角小于5°的條件下，可能

近似的將其看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

若視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式7=2兀僧可知：該同學(xué)站在滑板上時(shí)，其重心高度高，則其做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)的擺長(zhǎng)小，其周期比較??；

從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，該同學(xué)站在滑板上時(shí)，其重力勢(shì)能減小量小，其動(dòng)能增加量也小，則

其速度比較小。

故答案為：不可以，比較小，比較小。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義，用所學(xué)物理知識(shí)分析生活中的問(wèn)題。

16.如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz

的四個(gè)鋼片a、b、c、d,將M的下端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸后，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振

幅很小。則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速約為90r小鋼片d的振動(dòng)頻率約為90Hz。

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.'II-.

【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；理解能力.

【答案】90；90

【分析】b振幅最大說(shuō)明發(fā)生共振現(xiàn)象，系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力頻率等于b鋼片的固有頻率。

【解答】解：b鋼片振幅最大，與系統(tǒng)產(chǎn)生共振，故電動(dòng)機(jī)的頻率等于其固有頻率90Hz,電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)

速和頻率相同n=f=90r/s,

故答案為：90；90o

【點(diǎn)評(píng)】明確物體做受迫振動(dòng)，振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

四.解答題(共4小題)

17.如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A

拴接。開(kāi)始時(shí)，小球A用細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪連接小球B,桌面上方的細(xì)線與桌面平行，系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)小球A的位置記為O,