單項式乘多項式法則的再認識-因式分解（一）教案 蘇科版

單項式乘多項式法則的再認識——因式分解（一）教案蘇科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）單項式乘多項式法則的再認識——因式分解（一）教案蘇科版教材分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是蘇科版八年級上冊的“單項式乘多項式法則的再認識——因式分解（一）”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生掌握單項式乘多項式的法則，并能夠運用該法則進行因式分解。在教學過程中，我會結(jié)合學生的實際水平，通過例題講解、小組討論、練習鞏固等環(huán)節(jié)，幫助學生理解和掌握這一知識點。同時，我會注重引導學生運用數(shù)學知識解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算。

首先，通過講解單項式乘多項式的法則，引導學生運用邏輯推理的能力，理解并掌握這一知識點。其次，通過小組討論和例題講解，讓學生能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，提高他們的數(shù)學建模能力。最后，通過練習鞏固，讓學生能夠熟練運用單項式乘多項式的法則進行因式分解，提高他們的數(shù)學運算能力。

同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識，使他們在現(xiàn)實生活中能夠運用數(shù)學知識解決問題，提高他們的數(shù)學應用能力?？偟膩碚f，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標是為了培養(yǎng)學生的邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和數(shù)學應用能力，使他們能夠更好地理解和運用單項式乘多項式的法則。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解單項式乘多項式的法則是本節(jié)課的核心內(nèi)容。單項式乘以多項式的法則是指將單項式與多項式的每一項相乘，再將所得的積相加。例如，單項式2x乘以多項式（3x^2+4x+1），則結(jié)果為6x^3+8x^2+2x。

（2）掌握如何運用單項式乘多項式的法則進行因式分解。因式分解是將一個多項式表達為幾個單項式的乘積的形式。例如，將多項式x^2+5x+6因式分解為（x+2）（x+3）。

（3）能夠運用單項式乘多項式的法則解決實際問題。通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用單項式乘多項式的法則進行求解，從而找到問題的解決方案。

2.教學難點

（1）理解并運用單項式乘多項式的法則。學生可能對如何將單項式與多項式的每一項相乘感到困惑，特別是在處理含有變量指數(shù)的不同項時。

（2）掌握因式分解的方法。學生可能對如何正確地找到多項式的因式感到困難，特別是在處理高次多項式時。

（3）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并進行求解。學生可能對如何將實際問題與數(shù)學知識相結(jié)合，并運用單項式乘多項式的法則進行求解感到困惑。

針對以上教學重點和難點，我將采取以下教學方法幫助學生理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容：

（1）通過講解和示例，明確單項式乘多項式的法則，并強調(diào)其中的關(guān)鍵步驟。

（2）提供練習題和小組討論，讓學生在實踐中運用單項式乘多項式的法則進行因式分解，并在小組內(nèi)互相交流和解釋解題過程。

（3）結(jié)合實際問題，引導學生運用單項式乘多項式的法則進行求解，并提供指導和支持，幫助他們將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并進行求解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，包括蘇科版八年級上冊的數(shù)學課本和相關(guān)練習冊，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。例如，可以通過展示不同類型的單項式和多項式的例子，幫助學生直觀地理解單項式乘多項式的法則。此外，還可以準備一些實際問題的案例，讓學生能夠?qū)⑺鶎W知識應用于解決實際問題。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗部分，需要提前準備實驗所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準備一些物理模型或幾何模型，讓學生通過實際操作來加深對單項式乘多項式的法則的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室環(huán)境進行布置。例如，可以根據(jù)小組討論的需要，設置分組討論區(qū)，提供足夠的空間和座位，以便學生能夠舒適地進行小組合作學習。此外，如果本節(jié)課需要進行實驗操作，可以將教室的一部分空間布置為實驗操作臺，確保學生有足夠的空間進行實驗操作。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便于教師進行講解和展示。同時，確保每位學生都能清晰地看到教學內(nèi)容，以便更好地參與課堂學習和討論。

6.學習指導資料：為學生準備學習指導資料，包括課堂講義、練習題和學習任務單等。這些資料可以幫助學生更好地組織學習內(nèi)容，鞏固所學知識，并提供及時的反饋和評估。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《單項式乘多項式法則的再認識——因式分解（一）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將一個大的數(shù)字分解成幾個小的數(shù)字相乘的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索單項式乘多項式法則的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解單項式乘多項式法則的基本概念。單項式乘多項式法則是指將單項式與多項式的每一項相乘，再將所得的積相加。它是解決因式分解問題的基礎。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了單項式乘多項式法則在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)單項式乘多項式法則和因式分解這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與單項式乘多項式法則相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示單項式乘多項式法則的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“單項式乘多項式法則在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了單項式乘多項式法則的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對單項式乘多項式法則的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.理解并掌握單項式乘多項式法則：學生將能夠明確單項式乘多項式法則的定義和步驟，并能夠運用該法則進行計算和解決問題。例如，他們能夠正確地計算出單項式2x乘以多項式（3x^2+4x+1）的結(jié)果為6x^3+8x^2+2x。

2.學會因式分解：學生將能夠運用單項式乘多項式法則進行因式分解，將多項式表達為幾個單項式的乘積的形式。例如，他們能夠?qū)⒍囗検絰^2+5x+6因式分解為（x+2）（x+3）。

3.解決實際問題：學生將能夠?qū)⑺鶎W的單項式乘多項式法則應用于解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。例如，他們能夠運用該法則解決購物時計算總價和折扣的問題。

4.提高邏輯推理和數(shù)學建模能力：通過小組討論和實踐活動，學生將能夠提高他們的邏輯推理和數(shù)學建模能力。他們能夠通過分析和討論，找到問題的解決方案，并能夠用數(shù)學語言和方法表達和解釋問題。

5.增強合作和溝通能力：在小組討論和實驗操作的過程中，學生將能夠提高他們的合作和溝通能力。他們能夠與小組成員共同解決問題，分享自己的想法和觀點，并能夠傾聽和理解他人的意見和解釋。板書設計①重點知識點：

1.單項式乘多項式法則：明確單項式乘多項式的步驟和規(guī)則，展示例題和實際應用。

2.因式分解：展示因式分解的步驟和技巧，舉例說明如何將多項式分解為幾個單項式的乘積。

3.實際問題解決：通過具體案例，展示如何運用單項式乘多項式法則解決實際問題，強調(diào)其在生活中的應用。

②關(guān)鍵詞：

1.單項式、多項式、乘法、因式分解、實際應用

2.步驟、規(guī)則、例題、計算、解決問題

③藝術(shù)性和趣味性：

1.使用圖示、圖表或圖片來輔助說明單項式乘多項式法則和因式分解的過程，使板書更具直觀性和趣味性。

2.通過設計有趣的例題或?qū)嶋H應用問題，引起學生的興趣和好奇心，激發(fā)他們的學習動力。

3.使用不同顏色或字體來突出重點知識點，增加板書的吸引力，幫助學生更好地記憶和理解。

例如，對于單項式乘多項式法則的板書設計，可以首先用一幅圖示來展示單項式與多項式的關(guān)系，然后用簡潔明了的步驟文字描述乘法過程，最后給出一個實際的例子來說明如何應用這個法則。這樣的板書設計既能夠幫助學生理解和記憶知識點，又能夠激發(fā)他們的學習興趣和主動性。課后作業(yè)1.請運用單項式乘多項式法則計算以下表達式的值：

a)2x*(3x^2+4x+1)

b)3y*(4y^2-2y+1)

c)4z*(5z^2-3z+1)

2.請將以下多項式進行因式分解：

a)x^2+5x+6

b)y^2-2y+5

c)z^2+3z-4

3.請解決以下實際問題：

a)某商品的原價為100元，打八折后的價格是多少？

b)小明購買了3本筆記本，每本筆記本的價格為5元，請計算小明總共花費了多少錢？

c)計算一家商店在一個月內(nèi)通過銷售手機獲得的收入，手機的售價為5000元，共售出10部手機。

4.請找出以下表達式的因式分解：

a)5a^2+10ab+5