3.1 認(rèn)識不等式-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊（浙教版）上課課件_第1頁
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文檔簡介

第3章

一元一次不等式3.1

認(rèn)識不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.了解不等號的意義.3.會根據(jù)不同的條件列出不等式.

知識點1

不等式的意義

重點1.不等式：用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式.2.不等號：這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號.

3.常見不等號及實際意義：名稱符號讀法實際意義舉例小于號＜小于小于、不足、低于、少于大于號＞大于大于、高出、超過、多于小于等于號≤小于或等于不大于、不超過、至多、最多大于等于號≥大于或等于不小于、不低于、至少、最少不等于號≠不等于不相等

B解析：④不含不等號，不是不等式.③含“=”，是等式.①②⑤中均含有不等號，故都是不等式.例題點撥：判斷一個式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給的式子是否含有不等號，與不等式是否成立無關(guān).典例2

用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：

例題點撥：不等號具有方向性，不等號兩邊的數(shù)不能隨意交換，不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖兒所對的數(shù)較小.知識點2

列不等式重點

重點1.用不等式表示不等關(guān)系的一般步驟：（1）找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的量；（2）正確理解題中表示不等關(guān)系的詞語，如多、少、快、慢、超過、不足等確切的含義；（3）選擇與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的量連接起來.2.常見不等式的基本語言與符號表示：不等式的基本語言符號表示不等式的基本語言符號表示典例3

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：

例題點撥：用不等式表示不等關(guān)系時，尤其要注意條件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超過用“≤”表示.知識點3

在數(shù)軸上表示簡單的不等式

重難點所有的實數(shù)在數(shù)軸上都可以找到一個點與之對應(yīng)，所以數(shù)軸上的點可以表示全體實不等式意義在數(shù)軸上的表示

數(shù).一般地，在數(shù)軸上表示不等式有以下幾種情況：不等式

??<??<??

??<??≤??

??≤??<??

??≤??≤??

意義在數(shù)軸上的表示

續(xù)表

注意：在數(shù)軸上表示不等式時，一定要注意邊界點和方向：（1）對于邊界點，有等號時畫實心圓點，無等號時畫空心圓圈；（2）對于方向，大于向右畫，小

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