新教材魯科版必修第一冊第4章第2節(jié)力的分解課件（51張）

第2節(jié)力的分解第4章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵循平行四邊形定則。(物理觀念)2.體會“等效替代”的物理思想在力的分解中的運(yùn)用。(科學(xué)思維)3.能夠根據(jù)問題需要利用平行四邊形定則對力進(jìn)行分解。(科學(xué)思維)4.能應(yīng)用力的分解知識分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。(物理觀念)課前篇自主預(yù)習(xí)必備知識一、力的分解1.概念:求一個(gè)已知力的分力的過程。2.遵循的規(guī)律:力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵循平行四邊形定則。即力F為平行四邊形的對角線,那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就表示力F的兩個(gè)分力。3.特點(diǎn):因?yàn)閷ν粭l對角線可作出無數(shù)個(gè)平行四邊形,所以力的分解方式是多種多樣的。二、力的正交分解1.概念:把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力的過程。2.方法:為了研究問題的方便和需要,沿著相互垂直的兩個(gè)方向建立x、y軸,把不在坐標(biāo)軸上的力分解在坐標(biāo)軸上。如圖所示,沿水平與豎直兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系,將拉力F沿x、y軸分解,可得Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ。

三、力的分解的應(yīng)用修建盤山公路和很長的引橋是為了減小坡度,使車上坡更容易,下坡更安全。自我檢測1.正誤辨析(1)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。(

)答案

√(2)把一個(gè)力分解為兩個(gè)力,這兩個(gè)力共同作用的效果與該力作用效果相同。(

)答案

√(3)力F的大小為100N,它的一個(gè)分力F1的大小為60N,則另一個(gè)分力一定大于40N。(

)答案

×(4)做引體向上運(yùn)動時(shí),雙臂平行比雙臂張開較大角度時(shí)省力。(

)解析

雙臂拉力的合力等于人的重力,當(dāng)雙臂張開較大角時(shí),拉力增大。答案

√2.(多選)下列說法中正確的是(

)A.一個(gè)2N的力可分解為7N和4N的兩個(gè)分力B.一個(gè)2N的力可分解為9N和9N的兩個(gè)分力C.一個(gè)6N的力可分解為4N和3N的兩個(gè)分力D.一個(gè)8N的力可分解為4N和3N的兩個(gè)分力解析

合力的大小小于或等于兩分力大小之和,大于或等于兩分力大小之差的絕對值,選項(xiàng)A、D不可能。答案

BC課堂篇探究學(xué)習(xí)問題一力的分解情境探究1.如圖所示,一個(gè)力F,如果沒有限制條件,能分解為多少對分力?要點(diǎn)提示

若沒有限制,同一條對角線,可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,如圖所示。即可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。2.如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物。用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下。請做一做,說出你的感覺,并思考重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?要點(diǎn)提示

手指被拉、掌心被壓的感覺。重物豎直向下拉細(xì)線的力會產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細(xì)線,沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆。知識點(diǎn)撥1.不受條件限制的分解一個(gè)力分解為兩個(gè)力,從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)橐酝粭l線段為對角線的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)。分力大小與兩分力間夾角的關(guān)系:將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí),兩分力間的夾角越大分力越大。2.有限制條件的力的分解

已知條件解的情況已知合力和兩個(gè)分力F1和F2的方向唯一解已知合力和一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知條件解的情況已知合力和兩個(gè)互成角度的分力的大?、佼?dāng)|F1-F2|>F或F>F1+F2時(shí)無解②有兩組解已知條件解的情況已知合力F和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小有四種情況,方法是以F的一端為圓心,以F2的大小為半徑畫圓①若F2<Fsinα,無解②若F2=Fsinα,一解③若F2≥F,一解④若Fsinα<F2<F,兩解要點(diǎn)筆記力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形,若能,即有解;若不能則無解。3.力分解的思路流程

4.幾個(gè)實(shí)例(1)按實(shí)際效果分解

實(shí)

例產(chǎn)生效果分析地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2。F1=Fcosα,F2=Fsinα質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2。F1=mgsinα,F2=mgcosα實(shí)

例產(chǎn)生效果分析質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí),其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊擋板的分力F1,二是使球壓緊斜面的分力F2。F1=mgtanα,

(2)按研究問題的需要分解

實(shí)例引導(dǎo)例1已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30N。則(

)A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向解析

由于F2=30

N>Fsin

30°=25

N,故由力的矢量三角形定則可知,F1可有兩個(gè)值,F2有兩個(gè)可能的方向,如圖所示,故C對,A、B、D均錯(cuò)。

答案

C規(guī)律方法

力的分解的兩個(gè)技巧(1)對于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析,看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形),能構(gòu)成則此解成立,不能構(gòu)成則此解不成立。(2)將一個(gè)已知力分解為一個(gè)大小一定,一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí),可能存在三種情況:一解、兩解、無解。變式訓(xùn)練1把豎直向下的90N的力分解為兩個(gè)力,一個(gè)力在水平方向上且大小為120N,另一個(gè)分力的大小為(

)A.30N B.90N C.120N D.150N答案

D例2如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住。求球體對擋板和斜面的壓力。(g取10N/kg)解析

球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則因此,球?qū)π泵娴膲毫1和對擋板的壓力N2大小分別為

N2=F2=Gtan

θ=20×tan

37°

N=15

N,方向垂直擋板向左。方向垂直斜面向下;答案

對擋板壓力大小為15N,方向水平向左;對斜面壓力大小為25N,方向垂直斜面向下規(guī)律方法

分解力的關(guān)鍵是確定分力的方向。

變式訓(xùn)練2

如圖所示,在用輕桿制成的三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重力為120N的重物G,已知θ=30°,求橫梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C處用光滑鉸鏈連接)。解析

豎直繩對B點(diǎn)的拉力大小等于物體的重力大小G,根據(jù)所求,該拉力可以分解為拉AB的力FAB和壓BC的力FBC,如圖所示。由幾何關(guān)系可得問題二利用力的正交分解求合力情境探究情境如圖所示,重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上。

探究(1)為了研究物體沿斜面方向的運(yùn)動情況,我們應(yīng)該怎樣分解物體所受的重力?(2)畫出重力G的分解圖,并求出兩個(gè)分力。要點(diǎn)提示

(1)把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解。(2)如圖所示,沿斜面方向的分力G1=Gsin

θ,垂直斜面方向的分力G2=Gcos

θ。

知識點(diǎn)撥正交分解法1.定義:把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法。2.正交分解法求合力的步驟:(1)建立直角坐標(biāo)系:以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。(2)正交分解各力:將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如右圖所示。(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和,即:Fx=F1x+F2x+…,Fy=F1y+F2y+…。

實(shí)例引導(dǎo)例3在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析

本題若直接運(yùn)用平行四邊形定則求解,需解多個(gè)斜三角形,需多次確定各個(gè)力的合力的大小和方向,計(jì)算過程十分復(fù)雜。因此,可采用力的正交分解法求解此題。如圖甲所示,建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos

37°-F3cos

37°=27

N,Fy=F2sin

37°+F3sin

37°-F4=27

N。即合力的大小為38.2

N,方向與F1夾角為45°斜向右上。

答案

38.2N

方向與F1夾角為45°斜向右上

規(guī)律總結(jié)

1.坐標(biāo)軸的選取原則:坐標(biāo)軸的選取是任意的,為使問題簡化,建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則:(1)使盡量多的力位于坐標(biāo)軸上。(2)盡量使某一軸上各分力的合力為零。2.正交分解法的適用情況:適用于物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的情況。變式訓(xùn)練3如圖所示,水平地面上有一重60N的物體,在與水平方向成30°角斜向上、大小為20N的拉力F作用下保持靜止,求地面對物體的支持力和摩擦力的大小。解析

對物體進(jìn)行受力分析,如圖所示,物體受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f。建立直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行正交分解得:y方向:N+Fsin

30°-G=0x方向:f=Fcos

30°隨堂檢測1.下列各圖是某同學(xué)對物體A的受力分析示意圖,其中正確的是(

)A.以一定初速度v沖上粗糙斜面

B.以一定初速度v沿粗糙水平面向右運(yùn)動

C.靜止放置在成一定夾角的兩光滑墻之間

D.用輕繩懸掛在光滑的墻上

解析

以一定初速度v沖上粗糙斜面的物體受到重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力,沒有沿斜面向上的力,故A錯(cuò)誤;以一定初速度v沿粗糙水平面向右運(yùn)動的物體受到重力、支持力和與相對運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力,即水平向左的滑動摩擦力,故B錯(cuò)誤;靜止放置在成一定夾角的兩光滑墻之間的物體受到重力、垂直斜面向上的支持力和垂直墻面水平向右的支持力,故C錯(cuò)誤;用輕繩懸掛在光滑墻上的物體受到重力、墻面水平向右的支持力及沿著繩子收縮方向的拉力,故D正確。答案

D2.兩根長度相同、材料相同的輕繩懸掛一塊小黑板,以下四種掛法中,最容易拉斷繩子的掛法是(

)解析

由題意知,各圖中兩繩子的拉力的合力相等,都等于小黑板的重力,根據(jù)力的平行四邊形定則,可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時(shí),其拉力也越大。因此,D圖的拉力最大,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案

D3.(多選)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2,則下列說法中正確的是(

)A.F是物體