初中數(shù)學+++絕對值與相反數(shù)（課件）+冀教版數(shù)學七年級上冊

1.3絕對值與相反數(shù)學習目標1.借助數(shù)軸理解絕對值的概念以及相反數(shù)的概念.2.探索正數(shù)、負數(shù)、0的絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).3.會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù).1.小明家在學校西邊5km處，小麗家在學校東邊5km處，根據(jù)我們剛學過的數(shù)軸的有關知識試著將小明家（用A表示）和小麗家（用B表示）的位置在數(shù)軸上表示出來？0-55AB如果小麗，小明分別以同樣的速度從家到學校，所用時間是怎樣的？所用時間相同到原點的距離相等55絕對值的意義一觀察數(shù)軸A，B兩點的位置及其到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.0-55AB55A，B兩點分別表示數(shù)-5和5，它們與原點的距離都是5個單位長度，所以－5和5的絕對值都是5，即|－5|＝5，|5|＝5.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.利用數(shù)軸上點到原點的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.553.534.50說一說1.（1）用數(shù)軸上的點表示下列各組數(shù)：①3，-3；②5，-5；（2)觀察表示上述各組數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對值.2.觀察第一題中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點是什么？符號不同絕對值相等相反數(shù)二

像3和-3，5和-5這樣，符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.表示一個數(shù)的相反數(shù)時，可以在這個數(shù)的前面添加一個“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個數(shù)，即它可以是正數(shù)、負數(shù)或者0.3.求下列各數(shù)的相反數(shù)（1）-3（2）3（3）0（4）-2.25（1）-3的相反數(shù)是3（2）3的相反數(shù)是-3（3）0的相反數(shù)是0（4）-2.25的相反數(shù)是2.25的相反數(shù)是思考？1.如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負數(shù)嗎？2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？不一定，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0?表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點在數(shù)軸上分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；?表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點與原點的距離相等.4.化簡下列各數(shù)（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}解：（1）因為+3.5的相反數(shù)是-3.5，所以-(+3.5)=-3.5.（2）因為+(-1)的正號可以省略，所以+(-1)=-1.（3）因為+(-7)的正號可以省略，所以+(-7)=-7；又因為-7的相反數(shù)是7，所以-[+(-7)]=7.（3）同理-{-[-(+5)]}=-54.化簡下列各數(shù)（1）-（+3.5）（2）+（-1）（3）-[+(-7)]（4）-{-[-(+5)]}根據(jù)上述化簡，你能想一想怎樣對多重符號的數(shù)進行化簡呢？對多重符號的數(shù)化簡對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．奇負偶正方法歸納-(-17),-(+3),-(-3.25)化簡下列各數(shù)：（1）-（-17）=17（2）-（+3）=-3

（3）-(-3.25)=3.25絕對值的性質(zhì)三|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).

一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.思考：

一個正數(shù)的絕對值與它本身有什么關系？

一個負數(shù)的絕對值與它本身有什么關系？

0的絕對值是什么？結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是0.任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!即：|a|≥0|a

|=a(a>0)-a(a<0)0

(a=0)5.求下列各數(shù)的絕對值怎樣求一個數(shù)的絕對值？先判斷該數(shù)的符號，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即可求解．A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)D7或-77或-75或-14.絕對值小于5的整數(shù)有點