2022北京陳經(jīng)綸中學(xué)初三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022北京陳經(jīng)綸中學(xué)初三（上）期中數(shù)學(xué)8個小題，每小題324分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．1.下列是有關(guān)北京2022年冬奧會的圖片，其中是中心對稱圖形的是（）A.D.5x2先向左平移232.將拋物線（）＝（5x）235）6x10，此方程可化為的正確形式是((x(x235）23D.＝（5x32A.3.用配方法解一元二次方程x2)(x2282D.(x82A.4.已知關(guān)于x的一元二次方程xA.2423xm0的一個根是x1m的值為（D.）-45.如圖，O逆時針旋轉(zhuǎn)到OCD的位置，已知等于（）7A.40D.356.2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（）12x(x2256x(x22562x(xx(xA.D.y2c的頂點為Am，且經(jīng)過點B0，其部分圖像如圖所示．對于此拋物線有7.拋物線如下四個結(jié)論：①ac0abc04ab0；④若此拋物線經(jīng)過點C1，則點y2c0上的一個點．其中所有正確結(jié)論的序號是（是拋物線）A.D.①8.如圖，△中，AB=AC=2，∠B=30°，△A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<120°)C，B'C'與AECyyx，AC分別交于點DEx，的面積為與的函數(shù)圖象大致為()A.D.二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分．9.點P(2,關(guān)于原點對稱的點P的坐標是____________．10.拋物線y=2(x?3)的頂點坐標是__________________．若關(guān)于x的一元二次方程x24xm10有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是___．yax12bxcy2n12.二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足ax2bxcmxn的x的取值范圍是____________．AyByCyyx24x5y,y,y的大小12313.若為二次函數(shù)的圖像上的三點，則123關(guān)系是____________“<”連接）14.ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°D恰好落在AOC=105°，則∠=____°．1515.已知二次函數(shù)yx122x4的圖像如圖所示．將此函數(shù)圖像向右平移3個單位得拋物線2的圖像，則陰影部分的面積為____________．yx4xA為旋轉(zhuǎn)中心將逆時針旋轉(zhuǎn)90°得216.A是拋物線到AO′O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．三、解答題：本大題共10個小題，第17?24題每題5分，第25?26題每題6分，共52分．17.解方程：2x25x20．yxx3．218.已知二次函數(shù)ya(xh)2k的形式；1）把這個二次函數(shù)化成y02）畫出這個二次函數(shù)的圖像，并利用圖像寫出當x為何值時，．19.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個頂點分別是（﹣32B04C021）將△O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的ABC；1112C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到△ABABC并直接寫出AA的長度．22221220.如圖所示，點D是等邊△內(nèi)一點，＝，DB19＝，將△A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，當點E在的延長線上時．求（）∠的度數(shù)；2）△的周長．(m2)x20(m．221.已知關(guān)于x的一元二次方程1）求證：方程總有兩個實數(shù)根：2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．22.某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18x1）若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；2）若平行于墻的一邊長不小于8米，則該苗圃的最大面積是多少平方米？23.在初中階段的函數(shù)學(xué)習中我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.1y|x2x|以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題.21）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，與y的幾組對應(yīng)值列表如下x…-44-3-20-100124……y…1.50.5mm其中，__________________1y|x2x|2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中補全函數(shù)的圖象.23）根據(jù)函數(shù)圖象，下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說法正確的有__________________①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為y軸②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，沒有最大值，但有最小值x2時，函數(shù)取得最小值0x<2或x0時，y隨的增大而減??；當x2x0隨的增大而增大.yx14）在同一坐標系中作出函數(shù)yx1|xx|x1的22__________________.（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.4）.x中，關(guān)于的二次函數(shù)yx2q的圖象過點．(0)，(2,0)24.在平面直角坐標系1）求這個二次函數(shù)的表達式；2）求當2x1y的最大值與最小值的差；y(2m)x2myx2q的圖象交點的橫坐標分別是a和b，3）一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)a3bm的取值范圍．且25.如圖，P為P作射線交點P為旋轉(zhuǎn)中心，將射線沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)F．1）根據(jù)題意補全圖；2）如圖1，若點E在OA上，用等式表示線段OEOP和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；3）如圖2，若點E在OA的反向延長線上，直接寫出線段OE、OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系．Pa,b是拋物線Pa,byx2b26.定義：對于平面直角坐標系上的點和拋物線，我們稱yx2b的相伴點，拋物線yx2bPa,b的相伴拋物線．如圖，已知點A2，．B2C1,4，yxb