2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第5章　第1課時　萬有引力定律及應(yīng)用

第五章萬有引力與宇宙航行考情分析試題情境生活實(shí)踐類地球不同緯度重力加速度的比較學(xué)習(xí)探究類開普勒第三定律的應(yīng)用，利用“重力加速度法”、“環(huán)繞法”計算天體的質(zhì)量和密度，衛(wèi)星運(yùn)動參量的分析與計算，人造衛(wèi)星，宇宙速度，天體的“追及”問題，衛(wèi)星的變軌和對接問題，雙星或多星模型第1課時萬有引力定律及應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解開普勒行星運(yùn)動定律和萬有引力定律，并會用來解決相關(guān)問題。2.掌握計算天體質(zhì)量和密度的方法。內(nèi)容索引考點(diǎn)一開普勒定律考點(diǎn)二萬有引力定律考點(diǎn)三天體質(zhì)量和密度的計算課時精練><考點(diǎn)一開普勒定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是

，太陽處在

的一個焦點(diǎn)上

開普勒三大定律橢圓橢圓定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的

相等

面積定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長軸的

跟它的公轉(zhuǎn)周期的

的比都相等

＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量三次方二次方注意：開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體系統(tǒng)，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。此時k是一個與中心天體有關(guān)的常量。思考1.已知同一行星在軌道的兩個位置的速度：近日點(diǎn)速度大小為v1，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度大小為v2，近日點(diǎn)距太陽距離為r1，遠(yuǎn)日點(diǎn)距太陽距離為r2。(1)v1與v2大小什么關(guān)系？答案v1>v22.把行星繞太陽運(yùn)行的軌道近似為圓軌道，試求k值。1.圍繞同一天體運(yùn)動的不同行星橢圓軌道不一樣，但都有一個共同的焦點(diǎn)。(

)2.行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越大。(

)3.不同軌道上的行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。(

)√××例1

(2023·廣東清遠(yuǎn)市南陽中學(xué)檢測)如圖所示，是某小行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道，M、N、P是小行星依次經(jīng)過的三個位置，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)。小行星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，小行星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2。已知由M到N過程中，太陽的引力對小行星做正功。下列判斷正確的是A.太陽位于焦點(diǎn)F1處B.S1>S2C.在M和N處，小行星的動能EkM>EkND.在N和P處，小行星的加速度aN>aP√已知由M到N過程中，太陽的引力對小行星做正功，說明小行星靠近太陽運(yùn)動，所以太陽位于焦點(diǎn)F2處，A錯誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知小行星由M到P的過程中速度逐漸增大，小行星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，所以小行星由M到N運(yùn)動時間大于由N到P的運(yùn)動時間，由開普勒第二定律可知S1>S2，B正確；根據(jù)萬有引力公式F＝

，可知小行星在N處的引力小于在P處的引力，由牛頓第二定律F＝ma，得aN<aP，D錯誤。由動能定理，由M到N過程中，萬有引力做正功，則動能增大，即EkM<EkN，C錯誤；例2

(2023·江蘇無錫市期末)2021年2月，我國首次火星探測任務(wù)中探測器“天問一號”成功進(jìn)入周期為T的大橢圓環(huán)火軌道。14天后，“天問一號”成功實(shí)施近火制動，經(jīng)過極軌轉(zhuǎn)移軌道(圖中未畫出)，進(jìn)入近火點(diǎn)高度(離火星表面的高度)為h、遠(yuǎn)火點(diǎn)高度為H、周期為

的火星停泊軌道。已知火星半徑為R。則大橢圓環(huán)火軌道半長軸為√返回萬有引力定律><考點(diǎn)二1.萬有引力定律(1)內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與

成正比、與它們之間_____________成反比。即F＝

，G為引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由物理學(xué)家卡文迪什測定。物體的質(zhì)量m1和m2的乘積距離r的二次方(2)適用條件①公式適用于

間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。②質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是

間的距離。質(zhì)點(diǎn)兩球心2.星體表面及上空的重力加速度(以地球?yàn)槔?(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：有mg＝(2)地球上空的重力加速度大小g′地球上空距離地球中心r＝R＋h處由mg′＝

，得g′＝

1.地球?qū)θ说娜f有引力大于人對地球的萬有引力。(

)2.地面上的物體所受地球的萬有引力方向一定指向地心。(

)3.兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大。(

)√××A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5√√地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。(1)在赤道上：萬有引力與重力的關(guān)系例5

(2024·湖北省模擬)中國科學(xué)院沈陽自動化研究所主持研制的“海斗一號”在無纜自主模式下刷新了中國下潛深度紀(jì)錄，最大下潛深度超過了10000米，首次實(shí)現(xiàn)了無纜無人潛水器萬米坐底并連續(xù)拍攝高清視頻影像。若把地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，且球殼對球內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為零，忽略地球的自轉(zhuǎn)，則下列關(guān)于“海斗一號”下潛所在處的重力加速度大小g和下潛深度h的關(guān)系圖像可能正確的是√返回天體質(zhì)量和密度的計算><考點(diǎn)三1.利用天體表面重力加速度已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R。2.利用運(yùn)行天體已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T。(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝

，故只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度。例6航天員在月球表面將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面。已知引力常量為G，月球的半徑為R(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)。求：(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的密度ρ。例7

(2023·遼寧卷·7)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應(yīng)的張角)近似相等，如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動的周期為T1，地球繞太陽運(yùn)動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為√返回課時精練1.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的

面積√1234567891011由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運(yùn)行的橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知，太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常量，故C正確；對于太陽系某一個行星來說，其與太陽連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯誤。12345678910112.(2024·山東青島市調(diào)研)編號為2020FD2的小行星是中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆近地小行星?？茖W(xué)家們觀測到它的軌道如圖所示，軌道的半長軸大于地球軌道半徑，小于木星軌道半徑，近日點(diǎn)在水星軌道內(nèi)，遠(yuǎn)日點(diǎn)在木星軌道外。已知木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為11.86年，關(guān)于該小行星，下列說法正確的是A.在近日點(diǎn)加速度比遠(yuǎn)日點(diǎn)小B.在近日點(diǎn)運(yùn)行速度比遠(yuǎn)日點(diǎn)小C.公轉(zhuǎn)周期一定小于11.86年D.在近日點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)日點(diǎn)小√1234567891011根據(jù)

＝ma可知，該小行星在近日點(diǎn)加速度比遠(yuǎn)日點(diǎn)大，故A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，該小行星在近日點(diǎn)運(yùn)行速度比遠(yuǎn)日點(diǎn)大，故B錯誤；該小行星軌道的半長軸大于地球軌道半徑，小于木星軌道半徑，已知木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為11.86年，根據(jù)開普勒第三定律可知，該小行星的公轉(zhuǎn)周期一定小于11.86年，故C正確；在同一軌道上，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，該小行星在近日點(diǎn)的機(jī)械能等于遠(yuǎn)日點(diǎn)的機(jī)械能，故D錯誤。12345678910113.位于貴州的“中國天眼”(FAST)可以測量地球與木星之間的距離。當(dāng)FAST接收到來自木星的光線傳播方向恰好與地球公轉(zhuǎn)線速度方向相同時，測得地球與木星的距離是地球與太陽距離的k倍。若地球和木星繞太陽的運(yùn)動均視為勻速圓周運(yùn)動且軌道共面，則可知木星的公轉(zhuǎn)周期為A.

年

B.

年C.

年

D.年1234567891011√12345678910114.(2023·陜西商洛市山陽中學(xué)一模)過去幾千年中，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51Pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1Pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的

，已知太陽的質(zhì)量約為2×1030kg，則該中心恒星的質(zhì)量約為A.2×1030kg B.1×1029

kgC.4×1028kg

D.2×1028kg1234567891011√12345678910115.(2021·山東卷·5)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為

A.9∶1 B.9∶2

C.36∶1 D.72∶11234567891011√12345678910116.2022年8月10日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征六號運(yùn)載火箭成功將“吉林一號”組網(wǎng)星中的16顆衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定的環(huán)繞地球運(yùn)動軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。這16顆衛(wèi)星的軌道平面各異，高度不同，通過測量發(fā)現(xiàn)，它們的軌道半徑的三次方與運(yùn)動周期的二次方成正比，且比例系數(shù)為p。已知引力常量為G，由此可知地球的質(zhì)量為1234567891011√1234567891011√√√123456789101112345678910118.(2023·浙江溫州市模擬)一衛(wèi)星繞某一行星做勻速圓周運(yùn)動，其高度恰好與行星半徑相等，線速度大小為v。而該行星的環(huán)繞周期(即沿行星表面附近飛行的衛(wèi)星運(yùn)行的周期)為T。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為1234567891011√12345678910119.(2023·四川省成都七中模擬)如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，O為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過程中，AB連線和OA連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星