2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第9章　第5課時(shí)　帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

第九章靜電場(chǎng)第5課時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)目標(biāo)要求1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。2.理解帶電粒子在示波管中的運(yùn)動(dòng)。3.掌握帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。內(nèi)容索引考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)二示波管的工作原理考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)課時(shí)精練><考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)沿靜電力方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2.功能關(guān)系3.粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半。思考

不同的帶電粒子(帶同種電性)在加速電場(chǎng)的同一位置由靜止開(kāi)始加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子的軌跡是重合的嗎？y、θ均與m、q無(wú)關(guān)。即偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的，所以它們的軌跡是重合的。例1

(多選)(2023·河北唐山市模擬)如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子電荷量為q，以一定的水平初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與豎直方向成30°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)粒子重力，設(shè)Q點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是A.帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為UqB.帶電粒子帶負(fù)電√√粒子的軌跡向上，則所受的靜電力向上，與電場(chǎng)方向相同，所以該粒子帶正電。粒子從P到Q，靜電力做正功為W＝qU，則粒子的電勢(shì)能減少了qU，Q點(diǎn)的電勢(shì)為零，則知帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為Uq，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，以垂直于電場(chǎng)線(xiàn)為x軸，平行于電場(chǎng)線(xiàn)為y軸，例2

(2024·江蘇鎮(zhèn)江市期中)如圖，靜止于A處的質(zhì)子(質(zhì)量為m、電荷量為e)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，沿圖中虛線(xiàn)垂直MP進(jìn)入方向豎直向下的矩形有界勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域MNQP，區(qū)域邊界MN＝3L、MP＝2L，質(zhì)子經(jīng)加速偏轉(zhuǎn)后恰好能從PQ邊距P點(diǎn)為2L處射出，質(zhì)子重力不計(jì)。(結(jié)果均用e、U、m表示)(1)求質(zhì)子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?2)求質(zhì)子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的三分之一、方向不變，求質(zhì)子離開(kāi)該區(qū)域時(shí)的速度大小。返回示波管的工作原理><考點(diǎn)二在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上并顯示亮點(diǎn)P，如圖所示。1.確定最終偏移距離思路一思路二2.確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能(或速度)思路一思路二例3

(2023·河南安陽(yáng)市一中模擬)示波管原理圖如圖甲所示。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮斑如圖乙所示。若板間電勢(shì)差UXX′和UYY′隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示，則熒光屏上的圖像可能為√UXX′和UYY′均為正值，兩偏轉(zhuǎn)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別由X指向X′，由Y指向Y′，電子帶負(fù)電，所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，所以分別向X、Y方向偏轉(zhuǎn)，可知A正確。例4如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、間距為Δd的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)。加速電壓為U0，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為U0，電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子無(wú)初速度地進(jìn)入加速電場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開(kāi)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是C.Δd與2L相等D.只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開(kāi)√根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)性，粒子在兩平移器之間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的軌跡延長(zhǎng)線(xiàn)分別過(guò)左側(cè)平移器下方平行板和右側(cè)平移器上方平行板中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知Δd＝L，故C錯(cuò)誤；由上述分析可得y1＝

，當(dāng)加速電壓增大時(shí)，粒子進(jìn)入平移器的速度增大，粒子在平移器中豎直方向偏移量變小，粒子可以離開(kāi)平移器，位置比原來(lái)靠下，故D錯(cuò)誤。返回帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)><考點(diǎn)三例5如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平向右的初速度v0，由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過(guò)豎直平面中的P點(diǎn)，已知OP與初速度方向的夾角為60°，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是√例6

空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為

。重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma ①②③(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案2m(v02＋g2t2)聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2)。④⑤⑥返回課時(shí)精練1.(多選)如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球A.做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大

D.速率先增大后減小√123456789101112√123456789101112對(duì)小球受力分析，小球受重力、靜電力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線(xiàn)上，故小球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤。2.(多選)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點(diǎn)，其中只有一個(gè)小球帶電，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是A.如果A球帶電，則A球一定帶負(fù)電B.如果A球帶電，則A球的電勢(shì)能一定增加C.如果B球帶電，則B球一定帶負(fù)電D.如果B球帶電，則B球的電勢(shì)能一定增加√123456789101112√123456789101112平拋時(shí)的初速度相同，在水平方向通過(guò)的位移相同，故下落時(shí)間相同，A在上方，豎直位移較大，由h＝

可知，A下落的加速度較大，所受合外力較大，如果A球帶電，則A受到向下的靜電力，一定帶負(fù)電，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故A正確，B錯(cuò)誤；如果B球帶電，由于B的豎直位移較小，加速度較小，所受合外力較小，則B所受靜電力向上，應(yīng)帶正電，靜電力對(duì)B做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤，D正確。3.(2024·浙江省模擬)示波管的結(jié)構(gòu)如圖所示，Y、Y′接輸入電壓信號(hào)，X、X′接掃描電壓信號(hào)，若掃描電壓信號(hào)的周期和輸入電壓信號(hào)的周期相同，且可以在熒光屏上得到輸入電壓信號(hào)周期變化的圖像，則下列掃描電壓信號(hào)的圖像可能正確的是123456789101112√123456789101112若掃描電壓信號(hào)如B、C、D選項(xiàng)所示，則在半個(gè)周期內(nèi)，粒子沿XX′方向偏轉(zhuǎn)距離相同，熒光屏上在YY′方向呈現(xiàn)一條直線(xiàn)，無(wú)法顯示輸入電壓信號(hào)隨時(shí)間周期性變化的具體情況，若掃描電壓信號(hào)如A選項(xiàng)所示，則粒子打在熒光屏上的位置沿XX′方向隨時(shí)間均勻分布，又掃描電壓信號(hào)周期與輸入電壓信號(hào)周期相同，可得到輸入電壓信號(hào)周期變化的圖像，綜上，A項(xiàng)圖像正確。4.如圖所示，一質(zhì)量m＝1×10－3kg、電荷量為q＝＋1×10－3C的粒子，重力不計(jì)，在豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向夾角為60°，經(jīng)過(guò)0.1s后到達(dá)B點(diǎn)速度方向與電場(chǎng)方向夾角為30°，則粒子在A點(diǎn)速度的大小為A.100m/s

B.200m/s

C.300m/s

D.400m/s√123456789101112123456789101112整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平方向不受力，速度不變，5.(多選)(2023·廣東廣州市聯(lián)考)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無(wú)初速度地飄入電場(chǎng)線(xiàn)水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)線(xiàn)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)速度一樣大C.三種粒子打到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置√123456789101112√1234567891011121234567891011121234567891011126.(多選)(2023·遼寧省第二次聯(lián)考)如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為L(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。t＝0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為

；平行M板向下的粒子，剛好能到達(dá)N板下端。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，利用以上信息可求得A.金屬板的長(zhǎng)度B.粒子在兩板間的加速度大小C.兩個(gè)粒子到N板時(shí)的動(dòng)能D.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能的變化量√123456789101112√123456789101112兩個(gè)粒子相同，所以它們的加速度大小相同，B選項(xiàng)可求，B正確；123456789101112由于粒子的質(zhì)量未知，無(wú)法求出粒子的動(dòng)能大小，由于粒子電荷量未知，求不出靜電力做的功，也求不出粒子電勢(shì)能的變化量，所以C、D選項(xiàng)不可求，C、D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，六面體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料。ABCD面帶正電，EFGH面帶負(fù)電。從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴a、b、c，最后分別落在1、2、3三點(diǎn)，不計(jì)三個(gè)液滴間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是A.三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)B.三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同C.三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同D.液滴c所帶電荷量最多√√123456789101112123456789101112三個(gè)液滴在水平方向受到靜電力作用，水平方向不是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以三個(gè)液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于三個(gè)液滴在豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；三個(gè)液滴落到底板時(shí)豎直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于液滴c在水平方向位移最大，說(shuō)明液滴c在水平方向加速度最大，所帶電荷量最多，選項(xiàng)D正確。8.(多選)(2021·全國(guó)乙卷·20)四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行。不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是123456789101112√√123456789101112(＋q，m)粒子與(＋3q,3m)粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、123456789101112(－q，m)三個(gè)粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但(－q，m)粒子與上述兩個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)角方向相反，(＋q,2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的比荷小，所以(＋q,2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。9.(2024·河北唐山市模擬)如圖所示，甲圖中運(yùn)動(dòng)的小球只受重力作用，乙圖中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，甲、乙兩圖中的斜面相同且絕緣。現(xiàn)將完全相同的帶負(fù)電小球從兩斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度沿水平方向拋出，分別落在甲、乙圖中斜面上A、B點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。小球受到的靜電力始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是A.OA的長(zhǎng)度等于OB的長(zhǎng)度B.小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等C.小球落到A點(diǎn)的豎直方向位移小于

落到B點(diǎn)的豎直方向位移D.小球落到A點(diǎn)的水平方向位移大于落到B點(diǎn)的水平方向位移√123456789101112123456789101112123456789101112豎直位移y＝v0ttanθ可知，小球落到A點(diǎn)的豎直方向位移小于落到B點(diǎn)的豎直方向位移，選項(xiàng)C正確。10.(2020·浙江7月選考·6)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線(xiàn)上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線(xiàn)上的某點(diǎn)時(shí)123456789101112√粒子在電場(chǎng)中只受靜電力，F(xiàn)＝qE，方向向下，如圖所示。12345678910111212345678910111211.(2023·黑龍江佳木斯市第八中學(xué)調(diào)研)如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q＝10－10C、質(zhì)量m＝10－20kg，沿電場(chǎng)中心線(xiàn)RO垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后，可進(jìn)入界面M