專題1.10空間向量與立體幾何全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）（人教A版2019選擇性）（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2425高一上·全國(guó)·假期作業(yè)）已知平行六面體ABCD?AA．ABB．AC．AD．AB2．（5分）（2324高二下·浙江杭州·期中）正方體ABCD?A1B1CA．1 B．0 C．?1 D．23．（5分）（2324高一下·重慶·期末）如圖，在三棱錐P?ABC中，PM=2MC,N為BC的中點(diǎn)，設(shè)AB=a,ACA．13a+C．12a?4．（5分）（2324高二下·江蘇宿遷·期末）已知A,B,C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外一點(diǎn)，下列條件中能確定M,A,B,C四點(diǎn)共面的是（

）A．OM=OA+C．OM=OA+5．（5分）（2324高二下·江西上饒·期中）若向量a=(1,λ,2),b=(2,?1,2)，且a與b的夾角的余弦值為89，則A．2 B．?2C．?2或255 D．2或6．（5分）（2324高二下·甘肅白銀·期末）已知空間向量a=1,2,2,b=?2,y,z,若A．6 B．5 C．36 D．57．（5分）（2324高二下·甘肅白銀·期末）在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E是A．255 B．105 C．28．（5分）（2024·山東菏澤·二模）如圖，在正方體ABCD?A1B1CA．BB1//平面ACD1C．EF⊥平面BDD1B1 D．平面二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2324高二上·河南省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）若a,b,c是空間的一個(gè)基底，則下列向量中可以和a+3A．a(chǎn)+6c B．a(chǎn)+b+4c10．（5分）（2324高二上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．若p=2x+3y，則p與B．若MP=2MA+3C．若OA+OB+D．若OP=1211．（5分）（2324高二下·甘肅蘭州·期中）已知四邊形ABCD是平行四邊形，A(0,0,1)，B(2,0,0)，C(0,2,?2)，則（

）A．點(diǎn)D的坐標(biāo)是(?2,2,?1) B．BDC．cos∠DAB=1515 D．四邊形12．（5分）（2324高二下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中，四邊形ABCD與四邊形ADEF均為等腰梯形，BC//AD,EF//AD，AD=4,AB=BC=EF=2，ED=10,FB=23，M為AD

A．BD⊥ADB．BM//平面CDEC．BF與平面EMB所成夾角的正弦值為3D．平面BFM與平面EMB所成夾角的正弦值為11三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2324高二下·廣東湛江·開(kāi)學(xué)考試）已知向量a=3,?2,1，b=?1,3,?2，c=3,5,λ14．（5分）（2324高二下·江蘇·階段練習(xí)）已知空間向量a,b,c兩兩夾角為60°，且a15．（5分）（2324高二下·上海浦東新·期中）《九章算術(shù)》中的“商功”篇主要講述了以立體幾何為主的各種形體體積的計(jì)算，其中塹堵是指底面為直角三角形的直棱柱.如圖，在塹堵ABC?A1B1C1中，M,N分別是A1C1，BB16．（5分）（2324高二下·河南濮陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為棱四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2324高二·全國(guó)·課堂例題）化簡(jiǎn)：1218．（12分）（2324高二下·山東煙臺(tái)·階段練習(xí)）已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱BC，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段AF的中點(diǎn).(1)用AB，AC，AD表示EG；(2)求EG?19．（12分）（2324高二下·甘肅蘭州·期中）已知空間中三點(diǎn)A2,0,?2，B1,?1,?2，C3,0,?4，設(shè)a(1)已知a+kb⊥(2)若c=6，且c∥BC，求c20．（12分）（2324高二上·河南開(kāi)封·期末）如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5，∠ABC=∠BAD=120°，AD⊥BC.(1)求BA?(2)求CD的長(zhǎng).21．（12分）（2324高一下·廣西南寧·期末）如圖，在四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，E,F分別是AB,PC的中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠DAB=π

(1)證明：EF//平面PAD；(2)求點(diǎn)E到平面PAD的距離．22．（12分）（2