2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章三角函數(shù)第5講函數(shù)y=Asinωx+φ的圖象及應(yīng)用課件

三角函數(shù)第五章第5講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用第一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?？键c(diǎn)要求考情概覽1．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫(huà)出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響．2．會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型考向預(yù)測(cè)：三角函數(shù)的圖象畫(huà)法、圖象變換、由圖象求解析式是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，常和三角恒等變換相結(jié)合考查，命題形式多種多樣，解答題以綜合題為主．學(xué)科素養(yǎng)：主要考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力第二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測(cè)糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練第三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?；A(chǔ)整合自測(cè)糾偏1第四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。1．“五點(diǎn)法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(a＞0，ω＞0)的簡(jiǎn)圖“五點(diǎn)法”作圖的五點(diǎn)是在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)及與x軸相交的三個(gè)點(diǎn)，作圖時(shí)的一般步驟如下：第五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。(1)定點(diǎn)：如下表所示.x_____________________________ωx＋φ_________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00

π

2π

第六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。(2)作圖：在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．(3)擴(kuò)展：將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的圖象．第七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。2．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中各量的物理意義當(dāng)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，幾個(gè)相關(guān)的概念如下表：ωx＋φ

φ

第八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。3．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象的步驟：第九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！敬鸢浮緾第十二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【答案】A第十三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【答案】BC第十四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【答案】C

第十五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第十九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。三角函數(shù)的圖象及變換實(shí)質(zhì)，表面上看，先平移后伸縮，先伸縮后平移，兩種變換方法中的平移不一樣，但實(shí)質(zhì)上平移時(shí)平移的對(duì)象已經(jīng)發(fā)生變化，所以得到的結(jié)果完全一致．第二十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第二十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！敬鸢浮?1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√第二十二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。重難突破能力提升2第二十三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及變換第二十四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第二十五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。描點(diǎn)畫(huà)圖象，如下：第二十六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第二十七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第二十八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第二十九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。描點(diǎn)畫(huà)圖象：第三十三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)_____________．由圖象求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式第三十四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。(2)代入法，利用一些已知點(diǎn)(最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或“零點(diǎn)”)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出ω和φ.若對(duì)A，ω的符號(hào)或?qū)Ζ盏姆秶幸?，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求．第三十七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第三十九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。示通法研究y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)時(shí)可將ωx＋φ視為一個(gè)整體，利用換元法和數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題．方程根的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用第四十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！敬鸢浮緼CD

第四十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第四十二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【答案】C

第四十三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！窘忸}技巧】1．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題的求解思路先將y＝f(x)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)(如定義域、值域、最值、周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問(wèn)題．2．三角函數(shù)的零點(diǎn)、不等式問(wèn)題把函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)形式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)，畫(huà)出長(zhǎng)度在一個(gè)周期的區(qū)間上的函數(shù)圖象，利用圖象解決有關(guān)三角函數(shù)的方程、不等式問(wèn)題．第四十四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第四十五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第四十六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第四十七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第四十八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第四十九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。(1)求m的值；(2)求昆蟲(chóng)密度的最小值和出現(xiàn)最小值時(shí)的時(shí)間t；(3)如果昆蟲(chóng)密度超過(guò)1250只/平方米，那么昆蟲(chóng)的侵?jǐn)_將是致命性的，午夜后幾點(diǎn)，昆蟲(chóng)的密度首次出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_？第五十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第五十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第五十二頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【解題技巧】解決三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題的4個(gè)注意點(diǎn)(1)準(zhǔn)確理解題意，實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化；(2)活用輔助角公式準(zhǔn)確化簡(jiǎn)；(3)“ωx＋φ”整體處理；(4)活用函數(shù)圖象性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合．第五十三頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第五十四頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第五十五頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。圖1

圖2

第五十六頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。素養(yǎng)微專直擊高考3第五十七頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。素養(yǎng)提升類——直觀想象在三角函數(shù)圖象問(wèn)題中的應(yīng)用典例精析第五十八頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。【考查角度】函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象變換規(guī)律．【核心素養(yǎng)】直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算．【思路導(dǎo)引】由題意利用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象變換規(guī)律，得到g(x)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性以及其圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．第五十九頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分。第六十頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！敬鸢浮緾第六十一頁(yè)，編輯于星期六：四點(diǎn)八分?！窘忸}技巧】本題結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換，通過(guò)對(duì)圖形的理解，由圖象建立數(shù)與形的聯(lián)系，研究三角函數(shù)的單調(diào)性