遼寧省大連市瓦房店市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案解析）

遼寧省大連市瓦房店市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

C.X2+2J=-1

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.通常加熱到100。（2時，水沸騰B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.射擊運動員射擊一次，命中靶心D.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)為6

4.如圖，在。。中，弦所對的圓周角NC=45。，AB=42,BC=1,則//度數(shù)為（)

C.36°D.30°

5.對于二次函數(shù)y=的圖象，下列說法不正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸是直線x=l

C.當(dāng)x=l時，y有最大值0D.當(dāng)x<l時，>隨X的增大而減小

6.為響應(yīng)政府號召，加強(qiáng)防疫物資儲備，我州某服裝廠改裝一條生產(chǎn)線加工口罩，今年一

月口罩產(chǎn)量是80萬只，第一季度總產(chǎn)量是340萬只，設(shè)二、三月份的產(chǎn)量月平均增長率為

x,根據(jù)題意可得方程為（）

試卷第1頁，共6頁

A.80(1+X)2=340B.80+80(1+X)+80(1+2X)=340

C.80(1+X)3=340D.80+80(1+X)+80(1+X)2=340

7.把一個平面圖形繞著平面上一個定點旋轉(zhuǎn)a度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對

稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.生活中的旋轉(zhuǎn)對稱圖形有很

多，善于捕捉生活中的這些美麗的圖形，積累素材，可以為今后設(shè)計圖案打下基礎(chǔ)，下列正

多邊形，繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是()

8.劉皖同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個

作者姓名，分別是：《論語》、孔子、《道德經(jīng)》、老子，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽

到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()

11-11

A.—B.-C.-D.一

2346

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2向右平移4個單位長度，則得到的拋物線表達(dá)式

為()

A.y=(x+4)2B.y=x2+4C.y=(x-4)2D.y=x?-4

10.如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線＞=-0.29+3.5的一部分，若命中籃

圈中心，則他與籃圈底的距離/是(

C.4mD.4.5m

二、填空題

11.方程X2—3=0的根是.

12.平分弦(不是直徑)的直徑于弦，并且平分.

13.如圖，張敏同學(xué)用紙板制作一個高為8cm、底面半徑為6cm的圓錐形漏斗模型，若不計

接縫和損耗，則她所需紙板的面積是CH?(用力表示).

試卷第2頁，共6頁

14.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)?/p>

驗，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)

行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)”10015020050080010006000

摸到白球的次數(shù)加58961162954846013601

摸到白球的頻率絲0.580.640.580.590.6050.6010.600

n

小杰根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出了下列兩個判斷：①若摸10000次，則頻率一定為0.6；②可以

估計摸一次得白球的概率約為0.6.則這兩個判斷正確的是（若有正確的，則填

編號；若沒有正確的，則填“無”）.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點/在拋物線y=f-6x+17上運動，過點/作

軸于點C,以/C為對角線作矩形/BCD,連接AD,則對角線AD的最小值為.

三、解答題

16.5（2X-3）2+3（3-2X）-8=0

17.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后,

△N3C的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4,-1）.以原點。為對稱中心，再畫出與A/BC關(guān)

于原點。對稱的△/4，并寫出點Ci坐標(biāo).

試卷第3頁，共6頁

18.疫情期間，某公司向廠家訂購A、8兩款洗手液共50箱.已知購買A款洗手液1箱進(jìn)

價為200元，在此基礎(chǔ)上，所購買的A款洗手液數(shù)量每增加1箱，每箱進(jìn)價降低2元.廠家

為保障盈利，每次最多可訂購30箱A款洗手液.3款洗手液的進(jìn)價為每箱100元，設(shè)該公

司購買A款洗手液x箱.

(1)根據(jù)信息填表:

型號數(shù)量(箱)進(jìn)價(元/箱)

AX

B100

(2)若訂購這批洗手液的總進(jìn)價為6240元，則該公司訂購了多少箱A款洗手液？

19.甲乙兩校分別有一男一女共4名教師報名參加雙減工作.

(1)若從甲乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名，求所選的2名教師性別相同的概率.

(2)若從報名的4名教師中隨機(jī)選2名，求兩名教師來自同一所學(xué)校的概率.

20.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=--2|x|-3的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下,

請補(bǔ)充完整：

(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下：

_55

X-3-2-10123

~22

_7_7

0m-4-3-4-30

y~4~4

其中，m=_.

試卷第4頁，共6頁

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請

畫出該函數(shù)圖像的另一部分.

⑶觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖像與x軸有一個交點，所以對應(yīng)的方程/-2|x|-3=0有一個實數(shù)根；

②方程/-2|x|-3=-3有一個實數(shù)根；

③關(guān)于x的方程--2網(wǎng)-3=0有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是

21.如圖，在心根臺。中，ZC=90°,ZB=30°,點。為邊48的中點，點。在邊2C上,

以點。為圓心的圓過頂點C,與邊N8交于點。.

(1)求證：直線是。。的切線;

(2)若AC=6,求圖中陰影部分的面積.

22.一位運動員投擲鉛球的成績是14m,當(dāng)鉛球運行的水平距離是6m時達(dá)到最大高度4m,

若鉛球運行的路線是拋物線，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，求鉛球出手時距地面的高度.

試卷第5頁，共6頁

(1)如圖①，等腰△/C2,NACB=90°,。為48的中點，ZMDN=90°,將NMZW繞點D

旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，NMDN的兩邊分別與線段/C、線段8c交于點E、F(點、F與點、B、C

不重合)，寫出線段CF、CE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，等腰△/C5,ZACB=l20a,。為48的中點，ZMDN=60°,將NMDN繞點。

旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，NMDN的兩邊分別與線段/C、線段3C交于點E、F(點、F與點、B、C

不重合)，直接寫出線段CF、CE、8c之間的數(shù)量關(guān)系為；

(3)如圖③，在四邊形4BCA中，AC平分/BCD,/BCD=120。，/DAB=60。,過點/作

AELAC,交CS的延長線于點E,若CB=6,DC=2,則3E的長為.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解.

【詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一

條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某

個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形

是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】本題主要考查一元二次方程的定義，根據(jù)只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為

2的整式方程，即可求解，理解并掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、是一元二次方程，故此選項符合題意；

B、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

C、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

故選：A.

3.A

【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分析得出答案.

【詳解】解：A、通常加熱到10(TC時，水沸騰，是必然事件，符合題意；

3、籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，不合題意；

C、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，不合題意；

。、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)為6,是隨機(jī)事件，不合題意；

故選：A.

【點睛】此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4.D

【分析】如圖，連接。4、OB、OC,由圓周角定理可知4405=2/C=90。，VZO8是等腰

答案第1頁，共14頁

直角三角形，由48=收，以及勾股定理可知OC=CM=O8=1,有OC=OB=BC,可知

ASOC是等邊三角形，故有/BOC=60。，進(jìn)而可得//的值.

【詳解】解：如圖，連接。4、OB、OC,

：.ZAOB=2/C=90。

'：OA=OB

.?.V/08是等腰直角三角形

AB=6

：.AB2=OA2+OB2=2OA2=2

：.OC=OA=OB=1

：.OC=OB=BC

：.BOC是等邊三角形

ABOC=60°

NA==NBOC=30P

2

故選D.

【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定

與性質(zhì)等知識.解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握.

5.D

【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)各項系數(shù)，頂點坐標(biāo)，對稱軸等

知識即可求解，掌握二次函數(shù)頂點式的特點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：??,二次函數(shù)y=

...該函數(shù)圖象開口向下，故選項A正確，不符合題意；

對稱軸是直線x=l,故選項B正確，不符合題意；

頂點坐標(biāo)為(1,0),故選項C正確，不符合題意；

答案第2頁，共14頁

當(dāng)尤＜1時，y隨x的增大而增大，故選項D錯誤，符合題意；

故選：D.

6.D

【分析】根據(jù)二、三月份的產(chǎn)量月平均增長率為x,即可求得二、三月份的產(chǎn)量，再根據(jù)第

一季度總產(chǎn)量是340萬只，即可列出一元二次方程.

【詳解】解：設(shè)月平均增長率為x,則根據(jù)題意可得方程為：

80+80(1+x)+80(1+x)2=340.

故選：D.

【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，用含有x的代數(shù)式表示出二、三月份的產(chǎn)量

是解決本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，即可作出判斷.

【詳解】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度36=0深°=120。；

B、最小旋轉(zhuǎn)角度=3460=°90。；

C、最小旋轉(zhuǎn)角度=*=72。；

D、最小旋轉(zhuǎn)角度=號=60。；

綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是D.

故選：D.

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖，確定所有的等可能的結(jié)果數(shù)，在其中找出滿足抽到的書簽

正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出答案.

【詳解】解：不妨用A,B、C、D分別表示《論語》、孔子、《道德經(jīng)》、老子，畫樹狀圖如

下：

4BCD

7W/K/K/K

BCD4CDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)為4種，

答案第3頁，共14頁

，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率：P=A=:,

故選：B.

【點睛】本題考查了通過用列表法或樹狀圖法來解決概率問題，解題的關(guān)鍵是：利用樹狀圖

展示所有等可能的結(jié)果"，再從中選出符合題中事件的結(jié)果數(shù)⑺，然后用概率公式：P=~

n

來計算出概率.

9.C

【詳解】試題分析：將拋物線y=x2向右平移4個單位長度，則拋物線的對稱軸也向右平移

4個單位長度，變成y=（x-4/，故選C.

10.C

【分析】本題考查了投球問題，實際問題與二次函數(shù)，如圖，實際是求43的長，而。/已

知，所以只需求出03即可，02就是C點的橫坐標(biāo).

【詳解】解：如圖，

把C點縱坐標(biāo)y=3.05代入＞=-0.2X2+3.5中得：

x=±L5（舍去負(fù)值），BP05=1.5m,

所以/=4B=2.5+1.5=4m.

故選：C.

11.Xl=也,X2=-G

【詳解】x2-3=0

移項得7=3,

開方得x/=6，X2=-V3-

故答案為：制=6，X2=-6

12.垂直弦所對的弧

【分析】根據(jù)垂徑定理的相關(guān)推論，即可判斷，

本題考查了，垂徑定理，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)定理.

答案第4頁，共14頁

【詳解】解：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧.

故答案為：垂直；弦所對的弧.

13.60〃

【分析】本題主要考查勾股定理，扇形面積的計算，根據(jù)勾股定理可得母線長，弧長，再根

據(jù)扇形面積的計算方法即可求解，掌握扇形面積的計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,圓錐的母線長=，8之+6?=10cm，/=2x6x萬=12%cm,

11,

S=—IR=—x12^x10=60;rcm".

22

故答案為：60萬.

14.②

【分析】根據(jù)利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計摸到白

球的概率為0.6.

【詳解】解：①若摸10000次，則頻率在0.6上下波動，故①錯誤；

②根據(jù)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6,故②正確

故答案為：②

【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值，隨實

驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

15.8

【分析】先依據(jù)配方法確定出拋物線的最小值，依據(jù)矩形的對角線相等可得到8。=ZC,

然后確定出AC的最小值即可.

【詳解】?.?>=/一6X+17=（X-3）2+8,

拋物線的頂點坐標(biāo)為（3,8）.

的最小值為8.

:.BD的最小值為8.

故答案為8.

【點睛】本題主要考查的是矩形性質(zhì)，配方法求二次函數(shù)的最值，求得NC的最小值是解題

的關(guān)鍵.

答案第5頁，共14頁

【分析】方程通過因式分解變形為兩個一元一次方程，解出這兩個一元一次方程即可.

【詳解】5(2%-3『+3(3—2%)—8=0,

[5(2x-3)-8][(2x-3)+l]=0,

5(2x-3)?8=0,(2x?3)+l=0,

23

解得，再=3,x2=l.

【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0,

再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就有可能等于0,

這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化

為解一元一次方程了.

17.作圖見解析，Ci(-4,1)

【詳解】利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案.

△出囪。如圖所示，

【點睛】此題主要考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握中心對稱的定義是解題關(guān)鍵.

18.(1)-2x+202,50-x；(2)該公司訂購了20箱A款洗手液

【分析】(1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

(2)用A款洗手液的價格加上B款洗手液的價格等于6240元，解方程即可得出答案.

答案第6頁，共14頁

【詳解】（1）設(shè)該公司購買A款洗手液x箱，則購買B款洗手液（50-x）箱,

則A款洗手液的進(jìn)價為200-2（x-l）=（-2x+202）元，

表格如下：

型號數(shù)量（箱）進(jìn)價（元/箱）

AX—2x+202

B50-x100

（2）根據(jù)題意有x（-2x+202）+（50-x）xl00=6240,

解得X1=31,%=20,

:每次最多訂購30箱A款洗手液，

x—20,

答：該公司訂購了20箱A款洗手液.

【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

1

19.叫

【分析】（1）利用已知條件可知一共有4種結(jié)果數(shù)，所選的2名教師性別相同的只有2種情

況，然后利用概率公式可求出結(jié)果.

（2）根據(jù)題意可知此事件是抽取不放回，列出樹狀圖，求出所有的可能的結(jié)果數(shù)及兩名教

師來自同一所學(xué)校的情況數(shù)，然后利用概率公式可求出結(jié)果.

【詳解】（1）解：若從甲乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名，所選的2名教師性別相同的

概率為：2=:1；

42

（2）解：把甲校一男一女2名老師記為/、B,乙校一男一女2名老師記為。、D,

畫樹狀圖如下：

開始

AAAA

BCDACDABDABC

答案第7頁，共14頁

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩名教師來自同一所學(xué)校的結(jié)果有4種，

41

，兩名教師來自同一所學(xué)校的概率為丘="

【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法；簡單事件概率的計算，掌握求概率的方法是解題的

關(guān)鍵.

20.(1)-3

(2)圖見解析

⑶①函數(shù)圖像關(guān)于了軸對稱，②當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大

(4)①2,2；②3；③-4<。<-3

【分析】(1)把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得加的值；

(2)描點、連線即可得到函數(shù)的圖像；

(3)根據(jù)函數(shù)圖像得到函數(shù)尸X?-2葉3的圖像關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x>l時，y隨x的增大

而增大；

(4)①根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；②根據(jù)尸/-2|x|-3的圖像與直

線尸-3的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；③根據(jù)函數(shù)的圖像即可得到a的取值范圍.

【詳解】(1)當(dāng)x=-2時，

產(chǎn)(-2)2-2x|-2|-3

=-3,

故答案為：-3.

(2)根據(jù)給定的表格中數(shù)據(jù)描點畫出圖形，如圖所示:

答案第8頁，共14頁

(3)觀察函數(shù)圖像，可得出：①函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x>l時，>隨x的增大而增

大.

故答案為：①函數(shù)圖像關(guān)于了軸對稱，②當(dāng)x>l時，>隨x的增大而增大.

(4)①觀察函數(shù)圖像可知：當(dāng)％=-3、3時，y=0,

該函數(shù)圖像與x軸有2個交點，

即對應(yīng)的方程/-2忖-3=0有2個實數(shù)根.

故答案為：2；2.

②觀察函數(shù)圖像可知：函數(shù)尸/_2葉3的圖像與尸-3只有3個交點.

故答案為：3.

③觀察圖像可知：關(guān)于x的方程//必3=a有4個實數(shù)根時，。的取值范圍是-4<。<-3.

故答案為-4<a<-3.

【點睛】本題為函數(shù)圖像探究題，考查了根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的對稱性、增減性以及從函

數(shù)的角度解決方程問題.

21.⑴見解析

(2)T4

【分析】(1)連接。。，CD,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出/CM!/B求出

ZA=90°-ZB=60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出求出AD=/C,根據(jù)等邊三

2

角形的判定得出AlDC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出/4DC=//CD=60。，求

出/0。。=/。。0=30。，求出O￡>_L/5,再根據(jù)切線的判定得出即可；

(2)求出AD=/C=遍，BO=2DO,根據(jù)勾股定理得出求出。D,再分別求

出△8。。和扇形。的面積即可.

【詳解】(1)證明：連接OD,CD,

答案第9頁，共14頁

A

圖1

VZACB=90°,/B=30。,

：.AC=-ABZA=90°-ZB=60°

2ff

???。為45的中點，

：.BD=AD=-AB,

2

：.AD=AC,

/\ADC是等邊三角形，

???ZADC=ZACD=60°,

?.?ZACB=90°,

：.ZDCO=90°-60°=30°,

U：OD=OC,

：.ZODC=ZDCO=30°,

：.ZADO=ZADC+ZODC=600+30°=90°,

即ODLAB,

???OD過圓心O,

?,?直線ZB是。。的切線；

（2）解：由（1）可知：AC=AD=BD=-AB,

2

又,：AC=W，

:?BD=AC=W，

VZ5=30°,/BDO=/ADO=90。,

：.ZBOD=60°,BO=2DO,

由勾股定理得：BO2=OD2+BD2,

即（20。）2=OD2+（V3）2,

答案第10頁，共14頁

解得：。。=1(負(fù)數(shù)舍去)，

所以陰影部分的面積S=SMO-SmDOE=^x1X百-更蹤f=當(dāng)嗔.

【點睛】本題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積計算等知識

點，能熟記直角三角形的性質(zhì)、切線的判定和扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵.

7

22.鉛球出手時距地面的高度是-m.

4

【分析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，記頂點為n,與x軸交點為2點，與了軸交點為

C點，可得拋物線的頂點/(6,4),8(14,0),可設(shè)拋物線的解析式為y=a(尤-6『+4,再求

出拋物線解析式，即可求解.

【詳解】解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，記頂點為/,與x軸交點為2點，與y軸交

點為C點、,

O---------------------------------->

14m

由題意知拋物線的頂點A(6,4),3(14,0),

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-61+4,

將點8(14,0)代入，得：(14-6)2x0+4=0,

解得：o>

16

1

則拋物線的解析式為片-已(％-6『7+4,

17

當(dāng)x=0時，y=---x36+4=一,

164

即點c(o,￡|,

答：鉛球出手時距地面的高度是7:m.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是建立合適的平面直角坐標(biāo)系利用待定

系數(shù)法求得其函數(shù)解析式.

23.(l)CF+CE=BC,理由見解析

答案第11頁，共14頁

(1)CF+CE=^BC

⑶10

【分析】⑴根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)證明△EDC絲△ED8得

到CE=3下即可得出結(jié)論；

(2)取3c中點G,連接DG,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)證明

△OCG是等邊三角形得到/CDG=/CGD=60。，DG=DC,證明AEDC絲△陽G(ASA)得

到CE=GF,進(jìn)而由8C=2CG=2(Gb+CF)=2(CE+CF)可得結(jié)論；

(3)延長E/,CD交于點尸，取G為CF的中點，先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)得到

AG=GC=GF,證明A/CG是等邊三角形，得到/GZC=4G。=60。，AG=AC,證明

△ZC3絲AZGD(ASA)得到GD=BC-6,則求得尸C