小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的專項(xiàng)復(fù)習(xí)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一--圓的專題復(fù)習(xí)

一、圓的知識(shí)總結(jié)

1'圓是由一條曲線圍成的平面圖形。圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。

2'畫(huà)圓時(shí)，

針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母0表示；畫(huà)圓時(shí)一定要標(biāo)滬出圓心和半徑

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；」

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。

在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。

在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。

在同一個(gè)圓里，所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。

圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（則比較兩圓的大小，就是比較兩圓的直徑或半徑）

3、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r,r=d4-2）

4、圓周率是周長(zhǎng)和它直徑的比值，任何一個(gè)圓的圓周率都是固定的。用字母乃表示，兀是一個(gè)無(wú)限循

環(huán)小數(shù)°it=3.141592653...

我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。71>3.14

5、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，C=〃d或C=2〃r

已知周長(zhǎng)求半徑或直徑的公式：d=C+%r=C+2%

6、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。

C半圓=%r+2r=5.14rC半圓=%d+2+d=2.57d

7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積

畫(huà)法：（1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。

8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

畫(huà)法：（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫(huà)圓。

9、求幾個(gè)直徑的和為n的圓的周長(zhǎng)和=n〃

10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）=車輪的周長(zhǎng)x轉(zhuǎn)數(shù)

11、常用的3.14的倍數(shù)：

3.14x2=6.283.14x6=18.843.14x10=31.43.14x49=153.86

1/6

3.14x3=9.423.14x7=21.983.14x16=50.243.14x64=200.96

3.14x4=12.563.14x8=25.123.14x25=78.53.14x81=254.34

3.14x5=15.73.14x9=28.263.14x36=113.04

12、圓的面積公式：S=%/（圓的面積是半徑平方的7倍）

13'圓的面積和長(zhǎng)方形的關(guān)系：

圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即；

長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即b=r）；

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a=C+2=%r）。

注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。

C長(zhǎng)方形=2%r+2r=（：圓+（1

14'半圓的面積是圓面積的一半。S半圓="r2+2

15、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑倍數(shù)的平方

即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大Y倍

16'周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。

17'求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去圓的面積。

S圓環(huán)=S外圓一S圓=兀肥-兀，=兀（R2-r2）

18、常用的平方數(shù)：

112=121122=144132=169142=1961沫=225

19=256172=289182=324192=361202=400

圓的經(jīng)典題型

一、填空題

1'填寫(xiě)下表：

r（厘米）2.5

d（厘米）1.2

C（厘米）18.84

S（厘米）

2、一圓，半徑與直徑都有（）條，半徑的長(zhǎng)度是直徑的（），直徑與半徑的長(zhǎng)度比是（）。

2/6

3、圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

4'圓的周長(zhǎng)9.42分米1它的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

5、將一個(gè)直徑8厘米的圓形紙片沿直徑對(duì)折后，得到一個(gè)半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是

（）平方厘米。

6、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（）倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

7、小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是8厘米，小圓與大圓的周長(zhǎng)比是（）。

8'圓的半徑與這個(gè)圓的周長(zhǎng)的比是（）。

9、大圓的半徑2厘米，小圓直徑2厘米5大圓面積是小圓面積的（）倍。

10、小圓和大圓的直徑比為2:5，則半徑比為（），周長(zhǎng)比為（），面積比（）。

H、大圓的半徑為6，小圓的半徑為2，則小圓直徑是大圓直徑的（），小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的

（）,小圓面積是大圓面積（）。

12、兩圓的周長(zhǎng)比是2：3，其中一個(gè)圓的面積是18，另一個(gè)圓的面積可能是（），也可能是（）。

13、小圓半徑是大圓半徑的,！小圓與大圓的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）°

3

14'一個(gè)正方形與一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,則正方形與圓的面積比是（）②如果正方形的面積是314平

方厘米>則圓的面積是（）平方厘米。

15、從邊長(zhǎng)10厘米的正方形紙片中剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）面積是（）。

二、判斷題

①直徑8厘米的圓比半徑5厘米的圓大。（）

②兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

③直徑越大，圓周率越大,直徑越小，圓周率越小。（）

④在同一圓中，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（）

⑤n=3.14。（）

⑥在同一圓中，半徑、直徑、周長(zhǎng)的比是1：2：n。（）

⑦直徑是半徑的2倍。（）

⑧半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。（）

⑨任何圓的面積總是它的半徑的n倍。（）

三、選擇題

3/6

1、圓的大小與下面哪個(gè)條件無(wú)關(guān)。（）

A、半徑B、直徑C、周長(zhǎng)D、圓心的位置

2、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

A、2B、aC、2aD、TIE、2IIF、a2

3、計(jì)算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（）

A's=nr2B、s=n（d+2）zc's=n（c^2n）2D、前三種都可以

4'在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的半徑是（）。

A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米

5、一個(gè)直徑1厘米的圓與一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形相比，它們的面積（）。

A'圓的面積大B、正方形的面積大C、一樣大D、無(wú)法比較

四、操作題

六、操作題：（8分）

1、在方框畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓；

2、在所畫(huà)圓中，畫(huà)兩條相互垂直的直徑；

3、依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形，

這個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。

五、圖形題

1、求下列圖形的周長(zhǎng)

2、下圖所示，一個(gè)圓的周長(zhǎng)是15.7厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

3、如下圖所示，兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與大圓的周長(zhǎng)相比，誰(shuí)長(zhǎng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由。

4/6

4'一圓形紙片，直徑10厘米，對(duì)折再對(duì)折后，得到一個(gè)新的圖形（如下圖），計(jì)算這個(gè)新圖形的周

長(zhǎng)。

5、如下圖，正方形的面積是2平方分米，求圓的面積。

6、如下圖，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求長(zhǎng)方形的寬？

10厘米

7、求下列組合圖形陰影部分的面積（用剪拼移補(bǔ)的方法計(jì)算組合圖形的面積）

（1）、計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）