優(yōu)化材料結(jié)構(gòu)從逐一計(jì)數(shù)走向按群計(jì)數(shù)

一、習(xí)題展評(píng)●習(xí)題一1.習(xí)題內(nèi)容請(qǐng)你快速報(bào)出圖中物體的個(gè)數(shù)。（每幅圖PPT播放并計(jì)時(shí)2秒）2.能力指向?qū)τ?jì)數(shù)單位的感知。創(chuàng)設(shè)生活情境，呈現(xiàn)6以內(nèi)、10以內(nèi)以及10以上三個(gè)不同范圍的數(shù)量，以無結(jié)構(gòu)、半結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化三種不同層次的素材進(jìn)行呈現(xiàn)，通過對(duì)每幅素材圖限時(shí)2秒播放，測(cè)查學(xué)生對(duì)不同大小的數(shù)量靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)單位進(jìn)行識(shí)別的能力。3.學(xué)情分析對(duì)一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和一所城區(qū)小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，第一組6以內(nèi)的數(shù)，100%的學(xué)生都能正確識(shí)別數(shù)量，說明學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)對(duì)6以內(nèi)數(shù)進(jìn)行直觀計(jì)數(shù)；第二組接近10或等于10的數(shù)，有37%的學(xué)生用按群計(jì)數(shù)的方式數(shù)，63%的學(xué)生停留在1個(gè)1個(gè)或2個(gè)2個(gè)數(shù)；10以上有結(jié)構(gòu)的數(shù)中，鉛筆圖有95%的學(xué)生能快速識(shí)別數(shù)量；對(duì)于不常見的有結(jié)構(gòu)的材料，比如皮球圖，63%的學(xué)生能夠快速捕捉計(jì)數(shù)單位10，而方格圖正確率僅有22%；10以上無結(jié)構(gòu)的數(shù)，只有9%的學(xué)生對(duì)10有敏銳的感知，主動(dòng)組成10進(jìn)行計(jì)數(shù)?！窳?xí)題二1.習(xí)題內(nèi)容請(qǐng)你用桌上的學(xué)具表示出動(dòng)物的數(shù)量。想一想：怎樣擺能讓人一眼就知道動(dòng)物有幾只。學(xué)具：計(jì)數(shù)器、20根小棒（附1根綁繩）、7個(gè)圓片。2.能力指向?qū)?shù)的意義的掌握?？疾閷W(xué)生是否能根據(jù)數(shù)的意義用不同結(jié)構(gòu)的材料進(jìn)行賦值表示出數(shù)的結(jié)構(gòu)，外顯學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位的理解與掌握。3.學(xué)情分析測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)顯示，100%的學(xué)生都能用計(jì)數(shù)器表示14；有87%的學(xué)生能用小棒結(jié)構(gòu)化地表示出14是由1個(gè)十（1捆）和4個(gè)一（4根）組成；有74%的學(xué)生能用圓片自主賦值表示14?！窳?xí)題三1.習(xí)題內(nèi)容你能在數(shù)線上找到14嗎？2.能力指向?qū)?shù)與數(shù)關(guān)系的感知。提供給學(xué)生不同層次的數(shù)線，從中找到“14”的位置，測(cè)試學(xué)生對(duì)數(shù)的意義、大小和順序的感知，以及根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系確定數(shù)的范圍，并能自定標(biāo)準(zhǔn)找出數(shù)的位置。3.學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生解答的具體表現(xiàn)，劃分為五個(gè)水平層次，如下表1：學(xué)生大多集中于水平1、2、3這幾個(gè)層次，水平0的學(xué)生對(duì)于不同區(qū)間的數(shù)線都只會(huì)按照一個(gè)一個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)填寫，而無法從區(qū)間、關(guān)系進(jìn)行判斷；水平1的學(xué)生知道數(shù)線一、二中的一格分別表示1和2，但是從數(shù)的順序和數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)找到相應(yīng)位置；水平2的學(xué)生則是通過數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，先確定數(shù)線的區(qū)間為2，再?gòu)?0開始快速累加到14找到數(shù)的位置，但他們無法正確判斷區(qū)間較大的數(shù)之間的關(guān)系；水平3的學(xué)生能確定14的區(qū)間，找到大概的位置；水平4的學(xué)生則能根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)與相互關(guān)系比較準(zhǔn)確地找到數(shù)的位置，例如把10到20的區(qū)間細(xì)分為10個(gè)小格，再?gòu)?0開始往后數(shù)4格找到14，也有學(xué)生對(duì)14有非常鮮明的結(jié)構(gòu)把握，先找到10和20的中間是15，再通過數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系14在15前面來快速確定數(shù)的位置，這兩種學(xué)生都達(dá)到了水平4的層次?！窳?xí)題四1.習(xí)題內(nèi)容小盒子里已經(jīng)放了10個(gè)桃子，你覺得大盒子里能放多少個(gè)這樣的桃子？2.能力指向靈活運(yùn)用策略進(jìn)行數(shù)量估測(cè)。通過給定一組已知數(shù)量的桃子圖，靈活選擇標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)大盒子能放的桃子數(shù)量，考查學(xué)生根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用策略進(jìn)行數(shù)量估測(cè)的能力。3.學(xué)情分析測(cè)評(píng)的班級(jí)里，87%的學(xué)生都能估對(duì)，但估數(shù)時(shí)選擇的標(biāo)準(zhǔn)和策略有差異。通過訪談發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生是通過先根據(jù)小盒子的一行估出大盒子一行是6個(gè)，然后通過3個(gè)6來計(jì)算出桃子的總數(shù)。也有部分學(xué)生能以小盒子的10個(gè)桃子為標(biāo)準(zhǔn)，估出大盒子的桃子數(shù)量比10多，且估出的桃子數(shù)量與實(shí)際很接近。二、教學(xué)建議1.從逐一計(jì)數(shù)走向按群計(jì)數(shù)學(xué)生在學(xué)前就已學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)，但水平有差別，教學(xué)中需要通過序列化的訓(xùn)練，來提升學(xué)生的數(shù)數(shù)能力。在課堂上多創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，首先從簡(jiǎn)單的、有結(jié)構(gòu)的圖片或物體入手，幫助學(xué)生形成一眼識(shí)別數(shù)的直覺；接著呈現(xiàn)半結(jié)構(gòu)的材料，培養(yǎng)學(xué)生建立按兩個(gè)小群計(jì)數(shù)或按一類群計(jì)數(shù)的能力；最后呈現(xiàn)無結(jié)構(gòu)的材料，通過讓學(xué)生既快又對(duì)地?cái)?shù)出物體個(gè)數(shù)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用不同策略去數(shù)數(shù)的能力。在數(shù)數(shù)的方式上，讓學(xué)生從手口一一對(duì)應(yīng)的“點(diǎn)數(shù)”→口頭“唱數(shù)”→按群計(jì)數(shù)，以此幫助學(xué)生從逐一計(jì)數(shù)走向按群計(jì)數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同計(jì)數(shù)單位的直觀感知。2.重點(diǎn)建立計(jì)數(shù)單位“十”計(jì)數(shù)單位“十”是學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)的重要拐杖，但學(xué)生往往只是將“十”作為數(shù)數(shù)的結(jié)果，并沒有建立“十”是一個(gè)計(jì)數(shù)單位的概念，因此在教學(xué)中需要幫助學(xué)生不斷強(qiáng)化“十”作為計(jì)數(shù)單位的功能?？梢酝ㄟ^有意識(shí)地將豐富的生活素材滲透到課堂中、作業(yè)中去。例如，在教學(xué)《10的認(rèn)識(shí)》以及《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以多呈現(xiàn)生活中常見的以10為單位包裝的鉛筆、橡皮、雞蛋、面巾紙等生活實(shí)例，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)一數(shù)、說一說等活動(dòng)中感受將“10個(gè)一”轉(zhuǎn)換成“1個(gè)十”的過程，初步體會(huì)以“十”為單位進(jìn)行計(jì)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)意義的理解，建立初步的位值思想。3.從大小關(guān)系走向順序、區(qū)間關(guān)系的感悟從習(xí)題三數(shù)線的測(cè)評(píng)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于不同區(qū)間中數(shù)的判斷能力有很大的差異，以1為區(qū)間的數(shù)線中，由