巧用成語(yǔ) 弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

【教學(xué)內(nèi)容】“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)4“度量衡的故事”（第1課時(shí)）。【教學(xué)過程】課前，學(xué)生通過查閱資料獨(dú)立完成《任務(wù)單》。學(xué)前任務(wù)單1.什么是度量衡？2.收集古代常用的長(zhǎng)度單位。3.收集有關(guān)古代長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)，并寫出成語(yǔ)的含義。（2～3個(gè)）你知道如何將成語(yǔ)中的古代長(zhǎng)度單位轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代長(zhǎng)度單位嗎？4.收集有關(guān)度量衡的故事。一、成語(yǔ)引入，揭示課題師：同學(xué)們，老師給大家準(zhǔn)備了有趣的歇后語(yǔ)，現(xiàn)在給出歇后語(yǔ)的前一部分，請(qǐng)你猜后一部分，謎底是四字成語(yǔ)。9寸加1寸，請(qǐng)大家猜一猜。生1：10寸。生2：“得寸進(jìn)尺”。師：謎底就是“得寸進(jìn)尺”！想不想再繼續(xù)？（想）師：前腳跟后腳，誰(shuí)來(lái)猜一猜？生1：“寸步難行”。生2：“寸步不離”。師：謎底就是“寸步不離”！最后一個(gè)（略），誰(shuí)再來(lái)猜一猜？生：“火冒三丈”。師：看來(lái)大家已經(jīng)掌握了猜謎的技巧。那你知道成語(yǔ)“得寸進(jìn)尺”“寸步不離”“火冒三丈”中隱藏著什么數(shù)學(xué)信息嗎？生1：三個(gè)成語(yǔ)都跟長(zhǎng)度單位有關(guān)系。生2：成語(yǔ)里有古代長(zhǎng)度單位寸、尺、步、丈。師：咱們的中華文化博大精深，在這些成語(yǔ)中就蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)文化，今天這節(jié)課我們就借助成語(yǔ)來(lái)了解中國(guó)古代的度量衡。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：以猜謎的形式揭示語(yǔ)言文化中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生體會(huì)語(yǔ)言藝術(shù)的有趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力?！慷?、合作交流，探究意義1.了解度量衡的含義師：課前，老師讓大家收集了有關(guān)古代度量衡的資料，有誰(shuí)愿意分享你的成果？說(shuō)一說(shuō)什么是度量衡？生1：度是指計(jì)量長(zhǎng)短用的器具，量是指測(cè)定計(jì)算容積的器皿，衡是指測(cè)量物體輕重的工具。生2：度量衡的發(fā)展大約始于原始社會(huì)末期，因地域和國(guó)情不同，計(jì)量統(tǒng)計(jì)方式也不同。師：（課件出示下圖）度是古時(shí)候人們用來(lái)測(cè)量物體長(zhǎng)度所用的工具，量是用來(lái)測(cè)量容積的工具，衡是用來(lái)測(cè)量物體輕重的工具。2.了解古代常用的長(zhǎng)度單位師：想一想，從一年級(jí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位？生：厘米、米、千米。師：還有補(bǔ)充嗎？誰(shuí)能完整有序地說(shuō)一說(shuō)？生：毫米、厘米、分米、米、千米。（板書）師：你們知道古代的長(zhǎng)度單位有哪些呢？生1：引、丈、尺、寸、分。生2：還有尋、仞、扶、咫、跬、步、里、毫、厘。師：通過查閱資料我們知道古代有許多的長(zhǎng)度單位，常用的是引、丈、尺、寸、分。（板書）3.了解成語(yǔ)中的古代長(zhǎng)度單位師：課前，老師還讓大家收集了有關(guān)古代長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)，在小組內(nèi)介紹你收集的成語(yǔ)。（學(xué)生小組分享）現(xiàn)在請(qǐng)四名同學(xué)分享他們收集的成語(yǔ)，每個(gè)同學(xué)分享一個(gè)。生1：我分享的成語(yǔ)是“布手知尺”，就是中等身材的男子大拇指到食指之間的距離，這個(gè)距離為1尺。生2：我分享的成語(yǔ)是“膚寸之地”，“膚寸”是古代長(zhǎng)度單位，1膚等于4寸，指面積狹小的土地。生3：我分享的成語(yǔ)是“失之毫厘，謬以千里”，豪、厘是古代兩種極小的長(zhǎng)度單位，意思是開始稍微有一點(diǎn)差錯(cuò)，結(jié)果會(huì)造成很大的錯(cuò)誤。生4：我分享的成語(yǔ)是“宮墻重仞”，比喻老師學(xué)識(shí)淵博，“仞”是古代長(zhǎng)度單位。師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)知識(shí)不僅要知其表，還要懂其理。想一想，學(xué)過的1厘米大約有多長(zhǎng)？生：1厘米大概是大拇指的寬度。師：那1分米呢？生：1分米大約是手掌的寬度。師：現(xiàn)在大家查了這么多的古代長(zhǎng)度單位以及有關(guān)古代長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)，那你知道它實(shí)際有多長(zhǎng)嗎？你知道把古代長(zhǎng)度換算為今天的長(zhǎng)度又是多少呢？生1：我知道商朝的1尺約等于今天的16.95厘米。生2：周朝的1尺約等于今天的23.1厘米。生3：三國(guó)的1尺約等于今天的24.2厘米。生4：現(xiàn)代的1尺約等于33.33厘米?！瓗煟和瑢W(xué)們的知識(shí)真豐富！下面，我們就利用成語(yǔ)來(lái)了解古今長(zhǎng)度單位的換算。4.成語(yǔ)中的古今長(zhǎng)度單位換算（1）換算古代長(zhǎng)度單位——尺師：你知道它在形容什么嗎？說(shuō)一說(shuō)它的意思。（課件出示：冰凍三尺，非一日之寒）生：冰凍了三尺，不是一天的寒冷造成的。師：你能從中找出什么數(shù)學(xué)信息嗎？生1：一日的日是時(shí)間單位。生2：三尺的尺是古代常用的長(zhǎng)度單位。師：真善于發(fā)現(xiàn)信息。想一想，“三尺”有多長(zhǎng)呢？古代的1尺約等于現(xiàn)在的0.33米，你能把這里的“三尺”換算成現(xiàn)在的長(zhǎng)度嗎？在練習(xí)本上算一算。生：3×0.33=0.99，大約1米。師：1米有多長(zhǎng)呢？生1：課桌的高度大約1米。生2：講臺(tái)的長(zhǎng)度大約1米。師：這就是1米的長(zhǎng)度。（教師利用米尺展示1米的長(zhǎng)度）師：為什么說(shuō)冰凍上1米的厚度不是一天的寒冷所造成的呢？（視頻介紹“冰凍三尺，非一日之寒”蘊(yùn)含的物理原理）現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)成語(yǔ)有更深的理解了嗎？生1：即使溫度非常低，結(jié)成厚厚的冰層也需要很長(zhǎng)的時(shí)間。生2：一件事情的發(fā)生不是偶然的，是長(zhǎng)時(shí)間積累的結(jié)果。師：同學(xué)們，冰凍三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。成功的取得也不是一朝一夕的，而是一個(gè)不斷積累、長(zhǎng)期努力的過程。（2）換算古代長(zhǎng)度單位——里師：你能找出其中的數(shù)學(xué)信息嗎？（課件出示：跬步千里）生：跬、步、里是古代的長(zhǎng)度單位。師：長(zhǎng)度單位的誕生與我們的身體有關(guān)，在尺子沒有發(fā)明之前，古人就是用身體的某一部分進(jìn)行長(zhǎng)短的測(cè)量。半步為跬，兩跬為一步，1千里有多長(zhǎng)呢？現(xiàn)在1里=500米，你能算一算這里的“千里”等于多少千米嗎？生：1千里=1000×500米=500000米=500千米。師：想一想，500千米有多遠(yuǎn)呢？（課件出示地圖）相當(dāng)于從昆明出發(fā)到大理，再?gòu)拇罄淼禁惤木嚯x，這個(gè)距離大約就是500千米。師：同學(xué)們，成語(yǔ)“跬步千里”出自《荀子·勸學(xué)》，“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海。”現(xiàn)在你對(duì)這句話有更深的理解了嗎？誰(shuí)愿意分享你的想法？生1：如果連一小步都沒有辦法去完成的話，就沒有辦法達(dá)成大的目標(biāo)。生2：不一步一步積累怎么走千里，沒有小河怎么可能有江海。師：我們學(xué)習(xí)也是這樣的道理，平時(shí)不積累，考試的時(shí)候怎么會(huì)做呢。我們做事要持之以恒、堅(jiān)持不懈，不能半途而廢，最終就會(huì)獲得成功。（3）古今單位換算的應(yīng)用師：（課件出示下圖）把成語(yǔ)中的長(zhǎng)度換算為現(xiàn)在的長(zhǎng)度，小組合作完成。生1：我們小組算了“百步穿楊”和“五十步笑百步”，1步≈150厘米，百步就是100×150=15000厘米，15000厘米=150米。50步就是50×150=7500厘米，7500厘米=75米。生2：我們小組算的是“一瀉千里”和“退避三舍”，1里≈500米，1千里就是500×1000=500000米，500000米等于500千米。1舍=30里，三舍=90里，90里就是500×90=45000米，45000米=45千米。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在了解了成語(yǔ)中古今長(zhǎng)度單位換算的基礎(chǔ)上，以小組挑戰(zhàn)賽的形式進(jìn)一步讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算成語(yǔ)中古今長(zhǎng)度單位的換算，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古代長(zhǎng)度單位，體會(huì)古今換算的奧秘，還增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)單位換算的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力和計(jì)算能力，有利于學(xué)生了解更多的成語(yǔ)，加深理解成語(yǔ)的意義。】三、鞏固練習(xí)，深入體會(huì)1.請(qǐng)問下列哪一項(xiàng)中的長(zhǎng)度單位最長(zhǎng)？A．“白發(fā)三千丈”的“丈”B．“一片孤城萬(wàn)仞山”的“仞”C．“千尋鐵鎖沉江底”的“尋”師：這是中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)里的一道挑戰(zhàn)題，老師想看看咱們班的學(xué)生能不能挑戰(zhàn)成功，正確答案選哪一個(gè)？生：A。師：1丈等于10尺，1仞大約8尺，1尋也相當(dāng)于8尺，所以這里最長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位就是丈。2.《三國(guó)演義》中描述關(guān)羽“身高9.3尺”，按現(xiàn)在1尺≈33.33厘米換算，關(guān)羽的身高就是3.1米，比一層樓還要高，這合理嗎？生：不合理，不同朝代的尺不一樣。師：歷朝歷代尺的量值是不一樣的，這是不同朝代的尺換算為現(xiàn)代長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)圖（略）。師：《三國(guó)演義》描繪的是三國(guó)時(shí)期的故事，三國(guó)時(shí)期的1尺約等于現(xiàn)在的24.2厘米，這樣算關(guān)羽的身高就是9.3×24.2=225.06（厘米），225.06厘米≈2.25米，這樣是不是合理多啦。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在加深學(xué)生對(duì)古代長(zhǎng)度單位的認(rèn)知。練習(xí)1選擇了中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)中的一題，向?qū)W生介紹了古代長(zhǎng)度單位丈、仞、尋，不僅幫助學(xué)生了解更多的古代長(zhǎng)度單位，還激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)自我的意識(shí)。練習(xí)2以“關(guān)羽身高9.3尺”進(jìn)行古今單位換算的練習(xí)，還引出了不同朝代計(jì)量單位量值不一樣，增加了學(xué)生對(duì)歷朝歷代尺的量值的了解?！克摹⑽幕卣?，體會(huì)統(tǒng)一1.體會(huì)統(tǒng)一度量衡的必要性師：（視頻播放《阿福的新衣》）你知道其中的原因嗎？生：小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，小徒弟的手小一些。師：這個(gè)時(shí)候你想到了什么？你們有什么好的建議？生1：應(yīng)該把單位統(tǒng)一一下，這樣計(jì)算的話就不會(huì)有錯(cuò)。生2：要統(tǒng)一度量衡。2.了解統(tǒng)一度量衡的歷史師：（視頻播放國(guó)寶檔案《統(tǒng)一度量衡》）看完視頻，你知道了什么？生1：秦朝統(tǒng)一了度量衡。生2：秦孝公時(shí)商鞅變法推行統(tǒng)一的度量衡制度。生3：度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，統(tǒng)一度量衡是一個(gè)國(guó)家發(fā)展壯大的必要條件。3.分享有關(guān)度量衡的故事師：課前同學(xué)們還收集了有關(guān)度量衡的故事，誰(shuí)愿意分享你