第1章《數(shù)學(xué)與我們同行》-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試卷（蘇科版2024新教材）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試卷第1章《數(shù)學(xué)與我們同行》注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、單選題1．下列名人中：①魯迅；②姚明；③劉徽；④楊利偉；⑤高斯；⑥貝多芬；⑦陳景潤．其中是數(shù)學(xué)家的為（

）A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥2．下列所給數(shù)據(jù)中，能反映出一瓶礦泉水重量的是（

）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500噸3．下面是明明的爺爺、奶奶、媽媽以及明明四人的身份證號碼，你認(rèn)為明明媽媽的身份證號碼應(yīng)該是（

）ABD．3503221970122000214．小琳買了一雙鞋號為“35”的鞋，但她不知道“35”的意義，你認(rèn)為鞋馬為“35”表示的意義是（

）A．鞋的寬度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的長度5．某班學(xué)生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（

）A．書法 B．象棋 C．體育 D．美術(shù)6．如圖，在一塊木板上釘上九顆釘子，每行和每列的距離都是一樣的，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋可以組成正方形，這樣做組成的正方形的個(gè)數(shù)是（

）A．5個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè) D．7個(gè)7．星期天雯雯打算做的家務(wù)以及所用時(shí)間如下：洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘．經(jīng)過合理安排，她做完這些家務(wù)至少要用（）分鐘．A．20 B．25 C．41 D．308．請?jiān)谙铝袛?shù)據(jù)中選擇你的身高（）A．140毫米 B．140厘米 C．140分米 D．140米二、填空題9．A、B、C、D四人他們的職業(yè)是教師、工人、工程師中之一、A是教師；B不是工人；只有C和D職業(yè)相同．B是（

），C和D是（

）10．日晷是我國古代測定時(shí)刻的儀器，它是利用來測定時(shí)刻的．11．小時(shí)＝_______分．12．春秋時(shí)代，人們用算籌擺放圖形，來表示1、2、3、4、5、6、7，你認(rèn)為他們會用_______圖來表示“8”，用_______圖來表示“9”.13．某學(xué)校為學(xué)生編排9位數(shù)字的考試號，從左邊起第1位數(shù)字表示年級，7、8、9分別表示七、八、九三個(gè)年級，第2、3位數(shù)字表示所在的班級（班級不是兩位數(shù)字的，前面補(bǔ)0．如3班則編號為03），第4、5位數(shù)字表示這個(gè)學(xué)生在班級序號，第6、7位數(shù)字表示該生考試時(shí)所到的班級，第8、9位數(shù)字表示座位號．如果一個(gè)八年級10班序號為45的學(xué)生正確坐到6班11號的位置，則他的考試號為_______．14．請用一個(gè)詞語或一句話來評價(jià)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系：_______．15．某人的身份證號碼是32072119980607xxxx，此人今年（2024年）的周歲是_______．16．將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個(gè)圓點(diǎn)，涂上白色或紅色，然后在這三個(gè)圓點(diǎn)處把繩子剪斷，這樣所得到的各小段兩端都有顏色，則兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是_______（填奇數(shù)或偶數(shù)）．17．小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2min；②洗菜3min；③準(zhǔn)備面條及佐料2min；④用鍋把水燒開7min；⑤用燒開的水煮面條和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能進(jìn)行一道工序．小敏要將面條煮好，最少需要_______min．18．在中國古代詩詞中，有很多詩句體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的某些意境，如“明月松間照，清泉石上流”體現(xiàn)了對稱的意境；“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”體現(xiàn)了極限（或無限）的意境，請你再舉出一例并說明其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意義：_______．三、解答題19．由下圖你可以得到哪些信息？20．如圖，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?試一試，畫出拼成的圖形．21．同學(xué)們，你們的家在南方還是北方？你們見過雪嗎？不管是實(shí)際見到還是從電視中看到，你們是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你們能用自己學(xué)過的知識解釋其中的道理嗎？請?jiān)囈辉嚕?2．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_______；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…（2）請寫出第n個(gè)等式；（3）利用（2）中的等式，計(jì)算：41＋43＋45＋…＋199．參考答案一、單選題1．C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科常識對選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)中①魯迅為作家；③劉徽是數(shù)學(xué)家；⑤高斯是數(shù)學(xué)家；本項(xiàng)不全是數(shù)學(xué)家，故A不符合題意.B項(xiàng)中②姚明是運(yùn)動員；④楊利偉是航天員；⑥貝多芬是音樂家；本項(xiàng)全不是數(shù)學(xué)家，故B不符合題意.C項(xiàng)中③劉徽是數(shù)學(xué)家；⑤高斯是數(shù)學(xué)家；⑦陳景潤是數(shù)學(xué)家；本項(xiàng)全是數(shù)學(xué)家，故C符合題意.D項(xiàng)中④楊利偉是航天員；⑤高斯是數(shù)學(xué)家；⑥貝多芬是音樂家；本項(xiàng)不全是數(shù)學(xué)家，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)背景知識，掌握必要的數(shù)學(xué)常識是本題解題關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)生活常識，即可得到一瓶礦泉水重量．【詳解】解：能反映出一瓶礦泉水重量的是500克．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．3．D【分析】先根據(jù)第17位確定性別，然后再根據(jù)7－10位找出出生的年份，推算出年齡，最后根據(jù)年齡確定身份．【詳解】解：A第17位是1，男性；7－10位是1949，表示是1949年出生，是明明爺爺?shù)纳矸葑C；B第17位是6，女性；7－10位是1947，表示是1947年出生，是明明奶奶的身份證；C第17位是3，男性；7－10位是2000，表示是2000年出生，是明明自己的身份證；D第17位是2，女性；7－10位是1970，表示是1970年出生，是明明媽媽的身份證。故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1、前六位是地區(qū)代碼；2、7－14位是出生日期；3、15-17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4、第18位是校驗(yàn)碼．4．D【分析】根據(jù)鞋子的號碼表示鞋子的長度解答.【詳解】解：鞋碼為“35”表示的意義是鞋碼的長度.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，熟悉并了解鞋子號碼的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.5．C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分所占的百分比，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組即為所占百分比最大的部分．【詳解】解：∵，∴參加體育課外興趣小組的人數(shù)所占百分比最大，故選：C【點(diǎn)睛】讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分所占總體的百分比．6．B【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號為，一共可能組成正方形的組合有種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．7．B【分析】根據(jù)安排家務(wù)的先后順序合理安排即可．【詳解】用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)可以擦家具，掃地，最后安排晾衣服，所以需要的時(shí)間是（分鐘）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了時(shí)間的合理安排，掌握合理安排的順序是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對長度單位的認(rèn)識，有了對長度單位的理解并結(jié)合實(shí)際生活即可輕松得出答案．【詳解】解：你的身高140厘米；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位靈活選擇．二、填空題9．工程師工人【分析】先根據(jù)A是教師，B不是工人，可知B的可能，再根據(jù)只有C和D職業(yè)相同，判斷B，C，D的職業(yè)．【詳解】根據(jù)A是教師，B不是工人，可知B可能是教師或工程師，再根據(jù)只有C和D職業(yè)相同，所以B只能是工程師，C和D是工程師．故答案為：工程師；工人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了邏輯推理能力，理解三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．日影【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測定時(shí)刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．故答案是：日影．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，此類問題要結(jié)合實(shí)際問題來解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識要了解．11．18【分析】時(shí)化分乘以進(jìn)率即可求解．【詳解】解：（分），故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了時(shí)間單位的換算，熟練掌握時(shí)與分之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵．12．【分析】仔細(xì)觀察算籌的擺放特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，橫條表示5，豎條表示1，從而解答：【詳解】解：由分析得：用圖來表示“8”，用圖來表示“9”．故答案為：，；【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，仔細(xì)觀察圖形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意逐個(gè)寫出數(shù)字即可求解．【詳解】如果一個(gè)八年級10班序號為45的學(xué)生正確坐到6班11號的位置，則他的考試號為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，根據(jù)題意列出數(shù)字是解題的關(guān)鍵．14．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活（答案不唯一）【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識和現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際例子進(jìn)行解答即可．【詳解】解：初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系：數(shù)學(xué)來源于生活（答案不唯一）．故答案為：數(shù)學(xué)來源于生活（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)學(xué)常識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的聯(lián)系進(jìn)行解答即可．15．26【分析】根據(jù)身份證號可得出生年月，根據(jù)今年年數(shù)減出生年月，可得歲數(shù)．【詳解】解：∵身份證號碼為，∴此人1998年出生，今年是2024年，∴2024-1998=26（歲）故答案為：26歲．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，掌握身份證數(shù)字的意義是解題的關(guān)鍵．16．奇數(shù)【分析】分①若中間三個(gè)圓點(diǎn)都是紅色或白色和②若中間三個(gè)圓點(diǎn)有兩個(gè)紅一個(gè)白或兩個(gè)白一個(gè)紅，兩種情況討論，然后即可得出答案．【詳解】解：①若中間三個(gè)圓點(diǎn)都是紅色或白色，則兩端顏色不同的小段數(shù)目為1；②若中間三個(gè)圓點(diǎn)有兩個(gè)紅一個(gè)白或兩個(gè)白一個(gè)紅，則兩端顏色不同的小段數(shù)目為3；綜上所述：兩端顏色不同的小段數(shù)目一定是奇數(shù)，故答案為：奇數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的奇偶性問題，難度適中，關(guān)鍵是用分類討論的思想解題．17．【分析】根據(jù)題意，①單獨(dú)做，在燒水時(shí)進(jìn)行②③，最后⑤，總計(jì)需要．【詳解】解：根據(jù)題意，④用鍋把水燒開可以和②洗菜與③準(zhǔn)備面條及佐料同時(shí)進(jìn)行，工序?yàn)棰傧村伿⑺虎苡缅伆阉疅_（同時(shí)進(jìn)行②洗菜；③準(zhǔn)備面條及佐料）；⑤用燒開的水煮面條和菜要，共需，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，讀懂題意，統(tǒng)籌安排時(shí)間是解決問題的關(guān)鍵．18．滿園春色關(guān)不住，一支紅杏出墻來．【分析】根據(jù)題目舉例結(jié)合生活實(shí)際舉例并說明其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意義．【詳解】解：如：“滿園春色關(guān)不住，一支紅杏出墻來”；體現(xiàn)了微積分教學(xué)中的無界變量，無界變量是說，無論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)，變量總要超出你的范圍，即有一個(gè)變量的絕對值會超過．于是，可以比喻成無論怎樣大的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一支紅杏越出園子的范圍．詩的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語言形象化了．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)常識，也考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，在平時(shí)注重理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用．三、解答題19．見解析【分析】由提示標(biāo)志的信息可得出答案．【詳解】解：由上圖可以得到①附近有一個(gè)高考考場；②這片區(qū)域不能鳴笛．【點(diǎn)睛】本題考查的是從標(biāo)志圖形中獲取信息，理解標(biāo)志信息是解本題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】分別將兩個(gè)直角三角形紙片的斜邊、兩條直角邊重合，即可求解．【詳解】解：可以拼成如圖的6種不同形狀的圖形．【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的相關(guān)知識點(diǎn)．將兩個(gè)直角三角形的斜邊、兩條直角邊分別重合是解題關(guān)鍵．21．見解析【分析】根據(jù)題意畫圖，可運(yùn)用射影說明，當(dāng)斜面一定時(shí)，斜面與水平面的夾角越大，則斜面在水平面上的射影越小，由此得出：平地的雪最厚，山坡越陡雪越．【詳解】解：如圖，為斜面，為斜面在水平面上的射影，當(dāng)斜面一定時(shí)，斜面與水平面的夾角越大，則斜面在水平面上的射影越小，所以易得下的同樣多的雪在上厚，在上薄，因此說平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)學(xué)常識，射影定理，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析判斷，掌握射影定理．22．(1)1+3+5+7=42(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2(3)9600【分析】（1）由規(guī)律可得從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方，由此可得到答案；（2）由小問1可知第n個(gè)等式為從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和，由此可知答案；（3）首先將原式