初中++數(shù)學+探索勾股定理(第1課時)+課件+北師大版數(shù)學八年級上冊

北師大·數(shù)學·八上冊第一章勾股定理1.探索勾股定理(第1課時)創(chuàng)設(shè)情境引入新課為加固新栽的電線桿，工人師傅打算從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，若這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？你能幫他解決這個問題嗎？(1)觀察圖2-1，圖2-2，完成下表：(圖中每個小方格代表一個單位面積)探究活動一正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SCA的面積B的面積C的面積圖2-19918圖2-2

448(圖中每個小方格代表一個單位面積)探究活動一abc根據(jù)表中數(shù)據(jù)，等腰直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系？a2＋b2＝c2A的面積B的面積C的面積圖2-19918圖2-2

448b2c2a2下圖中的直角三角形三邊是否還滿足以上關(guān)系？猜想:直角三角形的兩條直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？探究活動二SA=

=

SB=

=

SC=

=

怎樣計算正方形C的面積呢？（圖中每個小方格代表一個單位面積)三個正方形面積之間還滿足SA+SB=SC嗎？方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成若干個小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.勾弦股∵在Rt△ABC中，∠C=90°，圖形語言：

符號語言：

∴abcACB

歸納總結(jié)

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2．勾股定理解決問題--規(guī)范書寫為加固新栽的電線桿，工人師傅打算從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，若這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？ABC轉(zhuǎn)化、建模

此圖是三國時期的數(shù)學家趙爽發(fā)明的，被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中.數(shù)學文化（弦圖）（趙爽）1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝3，b＝4，則c＝

.(2)若a＝6，c＝10，則b＝

．(3)若a＝5，c＝13，則b＝

．5812課堂練習2．如圖，做一個長80cm、寬60cm的長方形木框，需在相對角的頂點間釘一根木條用來加固，則木條的長為

cm.1003.求下列圖中未知數(shù)x、y的值：解：由勾股定理可得：81+144=x2x2=225x=15解：由勾股定理可得：y2+144=169y2=25y=5課堂練習4.已知一個直角三角形的兩邊分別是3和4，則第三邊的平方是（）A.25B.14C.7D.7或25課堂練習分類討論談?wù)勀愕氖斋@作業(yè)布置如圖，以Rt△ABC的三邊長為直徑分別向外作半圓.三個半圓面積分