小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比和比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE4《比和比例》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過具體問題的探究，進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)。并運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在正、反比例和應(yīng)用比例知識(shí)解決問題等內(nèi)容的回顧和整理，體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的良性競(jìng)爭(zhēng)與團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例意義的理解，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：用比例的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件學(xué)具：草稿本等教學(xué)過程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們請(qǐng)回憶，什么是比？比的基本性質(zhì)是什么？生：兩數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。師：什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？生：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。生：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)。師：剛剛我們通過列舉法復(fù)習(xí)了比和比例的意義和性質(zhì)，我們也可以用表格對(duì)比法梳理比和比例的知識(shí)點(diǎn)，在表格里可以觀察出比和比例的不同之處。 (二）新知探究（1）用正比例解決問題例1一輛大巴車上午9時(shí)從鄭州市出發(fā)，開往菏澤市，行駛的時(shí)間和路程如下表。師：第（1）問請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在方格紙上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并順次連起來。生：根據(jù)表格的時(shí)間路程信息在方格里分別找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，依次連接就可以。師：第（2）問河南省鄭州市至山東省菏澤市國道線長(zhǎng)219km，根據(jù)圖像估計(jì)大巴車到菏澤的時(shí)間，再用計(jì)算驗(yàn)算一下。生：在剛剛連接的線上找到路程是219千米的點(diǎn)，和它相對(duì)應(yīng)的時(shí)間大約在4.4時(shí)。生：在這個(gè)問題解決中已知路程和時(shí)間，我們可以求出大巴車的行駛速度是50千米每時(shí)。因此可以算出行駛219千米所需要的時(shí)間。算式是：219÷50=4.38（時(shí)）師：這時(shí)可以判斷出時(shí)間和路程這兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)比值一定，因此這兩個(gè)量是成正比例。師（提問）：那什么是反比例？生：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)乘積一定。及時(shí)練習(xí)師：請(qǐng)孩子們判斷每組的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？生產(chǎn)一批化肥，每天生產(chǎn)噸數(shù)與需要時(shí)間。（2）生：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的時(shí)間成反比例，因?yàn)檫@兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)乘積一定。50乘以80等于4000，100乘以40等于4000，200乘以20也等于4000.（2）圓的半徑與直徑。方格圖生：因?yàn)橹睆绞前霃降膬杀叮鼈兊谋戎狄欢?，所以可以判斷圓的半徑與直徑成正比例。某種股票在不同時(shí)間的價(jià)格變化。方格圖生：不成比例。這兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)比值在變化，積也不一樣。（2）按比例分配例2已知某混合飼料成分：玉米、大麥、豆粕，成分比是13：4：3。師：請(qǐng)同學(xué)來說一說你怎么理解飼料成分比？生：玉米、大麥、豆粕，成分比是13：4：3我們可以理解為整包飼料分為20份，其中玉米占13份，大麥占4份，豆粕占3份。因此玉米占13/20，大麥占4/20，豆粕占3/20。生：我提出的問題是，配制800千克這種飼料，需要玉米、大麥、豆粕各多少千克？齊讀問題，獨(dú)立完成后核對(duì)答案。（三）拓展練習(xí)，鞏固提升甲、乙、丙3人合租一輛出租車回家，甲在全程QUOTE處下車，乙在全程QUOTE處下車，丙最后下車，打車費(fèi)21元。他們應(yīng)如何分?jǐn)傑囐M(fèi)？生：我們可以根據(jù)他們?nèi)顺俗鲎廛嚶烦痰亩嗌賮矸謹(jǐn)傑囐M(fèi)由題目信息可以求到甲、乙、丙乘車路程的比是：現(xiàn)在就可以按比例進(jìn)行分配，先求出總份數(shù)：1+2+4=7（份）那么甲的車費(fèi)是：QUOTE21×七分之一=3（元）乙的車費(fèi)是：QUOTE21×七分之二=6（元）47s丙的車費(fèi)是：QUOTE21×七分之4=12（元）生：我還有一種分?jǐn)偡椒ǎ劝芽傎M(fèi)用按3段路程分?jǐn)偅慷温烦痰能囐M(fèi)再按人員分?jǐn)?。我們畫出線段圖來理解，第一段占了全程的四分之一，由甲、乙、丙3人分?jǐn)傑囐M(fèi)；第二段占了全程的四分之一，由乙、丙2人分?jǐn)傑囐M(fèi)；第三段占了二分之一，車費(fèi)由丙1人分?jǐn)傑囐M(fèi)。通過列式計(jì)算甲需要分?jǐn)偟谝欢我簿褪撬姆种咴倚枰謹(jǐn)偟谝欢魏偷诙嗡某塑囐M(fèi)用是八分之35元，丙需要分?jǐn)傔@三段他的乘車費(fèi)用是八分之119元QUOTE74（元。師：按比例分?jǐn)傑囐M(fèi)的策略不一樣，得到的結(jié)果就不相同，同學(xué)們可以選擇你覺得合適的方法進(jìn)行分?jǐn)?。（四）課堂小結(jié)本課時(shí)我們先回顧整理了比與比例的區(qū)分，知道兩數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比；表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。在例1的探究中，再次鞏固了正比例和反比例的知識(shí)，正比例可以用式子a比??=k表示，當(dāng)k一定時(shí)，也就是a比b的比值一定時(shí)，a和b就成正比例。反比例可以用式子a乘??=k表示，當(dāng)k一定時(shí)，也就是a與b的乘積一定時(shí)，a和b就成反比例。在例2的問題探究中我們學(xué)習(xí)了按比例分配的實(shí)際問題，這類題型可以是：先