滬科版2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)：第1章-有理數(shù)-單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(二)含答案與解析

滬科版七年級(jí)（上）第一單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(二)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）學(xué)校：班級(jí)：考號(hào)：得分：一、選擇題（每小題4分，共40分）1．某品牌的大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為：“50±0.5kg”．質(zhì)檢人員隨機(jī)抽測(cè)了四袋該品牌大米的質(zhì)量，依次記錄為：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，則所抽測(cè)的四袋大米中，符合該品牌大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)要求的有（）A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋2．在0，1，﹣5，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣5 D．﹣13．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．﹣2035的絕對(duì)值是（）A．﹣2035 B．2035 C．±2035 D．5．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)交通工具的發(fā)展也越來(lái)越多元化，為人們的出行和生活都帶來(lái)極大便利．河南即將迎來(lái)一條新建的城際鐵路﹣鄭登洛城際鐵路，其個(gè)長(zhǎng)約為175公里，沿途共設(shè)12個(gè)站點(diǎn)，項(xiàng)目總投資206.6億元．將數(shù)據(jù)“206.6億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．206.6×108 B．20.66×1010 C．2.066×1011 D．2.066×10106．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．17．?dāng)?shù)軸上表示﹣8和2的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣108．若a為有理數(shù)且|a﹣1|＝4，則a的取值是（）A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±39．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0 B．﹣3+3＝﹣6 C．3﹣（﹣3）＝0 D．﹣3﹣（+3）＝010．生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0~F來(lái)表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…89ABCDEF1011…例：十六進(jìn)制2B對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2×16+11＝43，10C對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1×16×16+0×16+12＝268，那么十六進(jìn)制中14E對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）A．28 B．62 C．238 D．334二．填空題（共4小題，每題5分，共計(jì)20分）11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)的和是．12．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2020的值是．13．計(jì)算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+…+2019﹣2020＝．14．a(chǎn)，b，c大小關(guān)系如圖，下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b；其中正確的有．（只填寫序號(hào)）三．解答題（共9小題，共計(jì)90分）15．計(jì)算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．16．計(jì)算：．17．觀察下列兩個(gè)等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若（6，a）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“﹣n，﹣m”“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），并說(shuō)明理由；（4）如果（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”（其中n≠1），直接用含n的代數(shù)式表示m．18．如圖所示，檢測(cè)10個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，國(guó)際排聯(lián)規(guī)定：一個(gè)排球的標(biāo)準(zhǔn)重量為260～280克，若設(shè)排球的標(biāo)準(zhǔn)重量為265克（被檢測(cè)的一個(gè)排球）．（1）這10個(gè)排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這個(gè)排球重克；（2）這10個(gè)排球中，最輕的是克；（3）求這10個(gè)排球的總重量是多少克？19．已知|m|＝2，|n|＝4，解答下列各題：（1）若m＞n，求m﹣n的值；（2）若n＞0，求mn×（m+n）的值．20．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：（1）|a+b|＝．（2）|a﹣b|＝．（3）|b|+|﹣a+b|＝21．對(duì)于四個(gè)數(shù)“﹣8，﹣2，1，3”及四種運(yùn)算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求這四個(gè)數(shù)的和；（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，使得兩數(shù)差的結(jié)果最??；（3）在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，可以帶括號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果等于沒(méi)選的那個(gè)數(shù)．22．孫先生家買了一套房子，總價(jià)為200萬(wàn)元，如果一次性付清房款，就有九五折的優(yōu)惠價(jià)，問(wèn)（1）打完折后，房子的總價(jià)是多少萬(wàn)元？（2）買房還要繳納1.5%的契稅，契稅要繳納多少萬(wàn)元？23．小明學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算非常感興趣，于是定義了一種新運(yùn)算“△”規(guī)則如下：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)m，n，m△n＝．（1）計(jì)算：1△（﹣2）＝；（2）這個(gè)運(yùn)算中，交換m、n兩數(shù)的位置，計(jì)算結(jié)果是否會(huì)受到影響，請(qǐng)結(jié)合整式的計(jì)算，說(shuō)明理由．（3）若a1＝|x|，a2＝|x﹣1|，若a1△a2＝3，直接寫出x的值．參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1．某品牌的大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為：“50±0.5kg”．質(zhì)檢人員隨機(jī)抽測(cè)了四袋該品牌大米的質(zhì)量，依次記錄為：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，則所抽測(cè)的四袋大米中，符合該品牌大米包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)要求的有（）A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋【分析】先求出大米的合格重量的范圍即可判斷．【解答】解：質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之間為合格；分析選項(xiàng)可得49.4kg不在此范圍內(nèi)，不合格；其余3袋在此范圍內(nèi)，合格．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．在0，1，﹣5，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣5 D．﹣1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，得出﹣1和﹣5小，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0判斷即可．【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有15，0，5，2，316%，共5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類，正確掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．4．﹣2035的絕對(duì)值是（）A．﹣2035 B．2035 C．±2035 D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可進(jìn)行求解．【解答】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，∴﹣2035的絕對(duì)值等于2035．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．5．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)交通工具的發(fā)展也越來(lái)越多元化，為人們的出行和生活都帶來(lái)極大便利．河南即將迎來(lái)一條新建的城際鐵路﹣鄭登洛城際鐵路，其個(gè)長(zhǎng)約為175公里，沿途共設(shè)12個(gè)站點(diǎn)，項(xiàng)目總投資206.6億元．將數(shù)據(jù)“206.6億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．206.6×108 B．20.66×1010 C．2.066×1011 D．2.066×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：206.6億＝20660000000＝2.066×1010．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，列方程求解即可．【解答】解：由題意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義，利用方程求解是常用的方法．7．?dāng)?shù)軸上表示﹣8和2的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣10【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【解答】解：線段AB的長(zhǎng)為：2﹣（﹣8）＝10．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式．8．若a為有理數(shù)且|a﹣1|＝4，則a的取值是（）A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±3【分析】依據(jù)絕對(duì)值的定義得到a﹣1＝±4，故此可求得a的值．【解答】解：∵|a﹣1|＝4，∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，解得：a＝5或a＝﹣3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0 B．﹣3+3＝﹣6 C．3﹣（﹣3）＝0 D．﹣3﹣（+3）＝0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本選項(xiàng)正確；B、﹣3+3＝0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣（﹣3）＝6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則的應(yīng)用，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．10．生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0~F來(lái)表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…89ABCDEF1011…例：十六進(jìn)制2B對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2×16+11＝43，10C對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1×16×16+0×16+12＝268，那么十六進(jìn)制中14E對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）A．28 B．62 C．238 D．334【分析】根據(jù)題干十六進(jìn)制與十進(jìn)制的運(yùn)算方法求解．【解答】解：由題意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確理解十六進(jìn)制與十進(jìn)制的關(guān)系．二．填空題（共4小題）11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)的和是﹣1．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點(diǎn)A、B的實(shí)數(shù)，然后求其和即可．【解答】解：從數(shù)軸上可知：表示點(diǎn)A的數(shù)為﹣3，表示點(diǎn)B的數(shù)是2，則﹣3+2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是從數(shù)軸上得到點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)，然后求其和．12．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2020的值是1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2020＝（1﹣2）2020＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．能夠正確的求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．13．計(jì)算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+…+2019﹣2020＝﹣1010．【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+…+2019﹣2020＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2019﹣2020）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝（﹣1）×＝（﹣1）×1010＝﹣1010故答案為：﹣1010【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．14．a(chǎn)，b，c大小關(guān)系如圖，下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b；其中正確的有②③⑤．（只填寫序號(hào)）【分析】由數(shù)軸判斷a、b、c的符號(hào)和它們絕對(duì)值的大小，再判斷所給出的式子的符號(hào)，即可得出正確的答案．【解答】解：①由圖可得，b+a＜0，﹣c＜0，∴b+a+（﹣c）＜0，故①錯(cuò)誤；②由圖可得，﹣a＞b，c＞0，∴﹣a﹣b＞0，∴（﹣a）﹣b+c＞0，故②正確；③由圖可得，b＜0＜a＜c，∴＝1，＝﹣1，＝1，∴，故③正確；④由圖可得，bc＜0，﹣a＜0，∴bc﹣a＜0，故④錯(cuò)誤；⑤由題可得，a﹣b＞0，c+b＞0，a﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝a﹣b﹣（c+b）+（﹣a+c）＝a﹣b﹣c﹣b﹣a+c＝﹣2b，故⑤正確；故答案為：②③⑤．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．三．解答題（共9小題）15．計(jì)算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．16．計(jì)算：．【分析】先算乘方與絕對(duì)值，再算除法，最后算加減即可．【解答】解：原式＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，其順序?yàn)椋合人愠朔剑偎愠顺詈笏慵訙p；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．17．觀察下列兩個(gè)等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）若（6，a）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“﹣n，﹣m”是“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），并說(shuō)明理由；（4）如果（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”（其中n≠1），直接用含n的代數(shù)式表示m．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；（4）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴“﹣2，1”不是共生有理數(shù)對(duì)；∵4﹣＝，，∴（4，）是共生有理數(shù)對(duì)；（2）由題意得：6﹣a＝6a+1，解得a＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n?（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是共生有理數(shù)對(duì)，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是共生有理數(shù)對(duì)；故答案為：是；（4）∵（m，n）是共生有理數(shù)對(duì)，∴m﹣n＝mn+1，即mn﹣m＝﹣（n+1），∴（n﹣1）m＝﹣（n+1），∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、“共生有理數(shù)對(duì)”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18．如圖所示，檢測(cè)10個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，國(guó)際排聯(lián)規(guī)定：一個(gè)排球的標(biāo)準(zhǔn)重量為260～280克，若設(shè)排球的標(biāo)準(zhǔn)重量為265克（被檢測(cè)的一個(gè)排球）．（1）這10個(gè)排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這個(gè)排球重264.7克；（2）這10個(gè)排球中，最輕的是261.5克；（3）求這10個(gè)排球的總重量是多少克？【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值最小的是最接近標(biāo)準(zhǔn)的，可得答案；（2）根據(jù)最小的數(shù)是最輕的，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得總重量．【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得差的絕對(duì)值最小為|﹣0.3|＝0.3，265﹣0.3＝264.7（克）；即這10個(gè)排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這個(gè)排球重264.7克．故答案為：264.7；（2）根據(jù)圖形可得差的絕對(duì)值最小為|﹣3.5|＝3.5，265﹣3.5＝261.5（克）；即這10個(gè)排球中，最輕的是261.5克．故答案為：261.5；（3）這10個(gè)排球的總重量為：265×10+（﹣0.7﹣3.5+0.7﹣0.6+0.8+2.3+0.5﹣0.7﹣0.3+0.4）＝2650﹣1.1＝2648.9（克）答：這10個(gè)排球的總重量為2648.9克．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，要活學(xué)活用．19．已知|m|＝2，|n|＝4，解答下列各題：（1）若m＞n，求m﹣n的值；（2）若n＞0，求mn×（m+n）的值．【分析】首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)確定m、n的值，然后再代入分別計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)閨m|＝2，|n|＝4，所以m＝±2，n＝±4，（1）因?yàn)閙＞n，所以n只能取﹣4，當(dāng)m＝2，n＝﹣4時(shí)，m﹣n＝6，當(dāng)m＝﹣2，n＝﹣4時(shí)，m﹣n＝2，所以m﹣n等于6或2；（2）因?yàn)閚＞0，所以n只能取4，當(dāng)m＝2，n＝4時(shí)，mn×（m+n）＝96，當(dāng)m＝﹣2，n＝4時(shí)，mn×（m+n）＝32．所以mn×（m+n）等于96或32．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算順序．20．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：（1）|a+b|＝﹣a﹣b．（2）|a﹣b|＝a﹣b．（3）|b|+|﹣a+b|＝a﹣2b【分析】由圖可得：b＜0＜a，a+b＜0，（1）由絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則可得答案；（2）由數(shù)軸可知，a﹣b＞0，故可按照絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則計(jì)算；（3）b＜0＜a，故﹣a+b＜0，按照絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則展開(kāi)，再合并即可．【解答】解：由圖可得：b＜0＜a，a+b＜0∴（1）|a+b|＝﹣a﹣b故答案為：﹣a﹣b；（2）|a﹣b|＝a﹣b故答案為：a﹣b；（3）|b|+|﹣a+b|＝﹣b+a﹣b＝a﹣2b故答案為：a﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合并明確絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則，是解題的關(guān)鍵．21．對(duì)于四個(gè)數(shù)“﹣8，﹣2，1，3”及四種運(yùn)算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求這四個(gè)數(shù)的和；（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，使得兩數(shù)差的結(jié)果最??；（3）在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，可以帶括號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果等于沒(méi)選的那個(gè)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，將它們相加計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知選擇的數(shù)是最小的負(fù)數(shù)與最大的正數(shù)作差即可；（3）根據(jù)題意，可以寫出符合要求的算術(shù)，注意本題答案不唯一．【解答】解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由題意可得，若使得兩數(shù)差的結(jié)果最小，則選擇的數(shù)是最小的負(fù)數(shù)與最大的正數(shù)作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根據(jù)題意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（