2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 3.1 第1課時 代數(shù)式

七年級上冊數(shù)學（北師版）1代數(shù)式第三章

整式及其加減第1課時代數(shù)式教學目標1.

經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程。2.

體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，初步感受從特殊到一般的思維方式，體驗用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點認識問題。重點：會列代數(shù)式并理解代數(shù)式的意義。難點：會列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿。接歌游戲3612n2n4n↑點擊播放探究新知用字母表示數(shù)1合作探究用長度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形?！?1)按上面的方式，拼擺2個正方形需要____根小棒，拼擺3個正方形需要____根小棒；(2)拼擺5個這樣的正方形需要____根小棒。71016(3)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒?第1個4根第2個第100個+3根+3根…有沒有其他計算方法？……第3個+3根先擺

1根第1個+3根第100個…第2個+3根+3根還可以這樣……(4)如果用x

表示所搭正方形的個數(shù)，

那么拼擺

x

個這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴進行交流。

第1個4根第2個第100個+3根+3根…具體一般…第1個+3根第100個第2個+3根+3根先擺

1根或者這樣根據(jù)你的計算方法，拼擺200個這樣的正方形需要______根小棒；

拼擺2024個這樣的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的結(jié)論？問題：如圖所示，拼擺一個正方形需要4根小棒。思考·交流(1)在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處?用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律。表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運算，建立數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，表達數(shù)及其運算的性質(zhì)，等等。運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運算律(2)在以前的學習中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進行交流。2.用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計算公式名稱圖形用字母表示公式周長（C）面積（S

)長方形三角形梯形圓baabchbhcdar代數(shù)式2(1)今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲。(2)a個人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為

。(m-

1)(m+

5)書寫規(guī)范①

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。書寫規(guī)范②

除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線。嘗試·思考(3)某商店上月的收人為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收人是

元。(4)如果正方體的棱長是a

-1，那么正方體的體積是

，表面積是

。(2a+

10)書寫規(guī)范③

數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，并把數(shù)字寫在字母的前面；(a

-1)36(a

-1)2書寫規(guī)范④

相同式子相乘時，結(jié)果需要寫成冪的形式；練一練1.填空(1)a

與

b

的積的

2

倍為

；2ab書寫規(guī)范⑤

字母與字母相乘時，按字母表順序排列。(2)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元。書寫規(guī)范⑥

帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)。(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)。

解：數(shù)

n

的相反數(shù)是

-n。書寫規(guī)范⑦

當“1”與字母相乘時，“1”省略不寫；當“-1”與字母相乘時，只需在該字母前加上“-”號.定義總結(jié)想一想：這些式子都有什么樣的特點？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2

它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，這樣的式子為代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。例如，5，t

都是代數(shù)式。例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是

a，百位數(shù)字是

b，十位數(shù)字是

c，個位數(shù)字是

d，則這個四位正整數(shù)可表示為

。18931000a+100b

+10c+

d

列代數(shù)式3例3

我國“復興號”CR400

系列動車組列車的最高時速可達

400km.

如果按最高時速計算，問：(1)60min

可以運行多少千米

?(2)

tmin

可以運行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km)。(2)tmin＝h，400×

＝(km)。答：60min

可以運行400km，

tmin

可以運行km。

練一練1.設(shè)某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差。(2)該數(shù)與它的的和；(3)該數(shù)與的和的3倍；列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．注意：方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式。當堂小結(jié)代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把

簡明地表示出來用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子數(shù)量關(guān)系根據(jù)實際問題列代數(shù)式2.

(江陰·月考)請用字母表示有理數(shù)減法法則：

。課堂練習1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱蘋果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a

的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是