4.4實驗用雙縫干涉測量光的波長

4.4實驗：用雙縫干涉測量光的波長0101學(xué)習(xí)目標物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標1.物理觀念：①掌握雙縫干涉條紋間距的計算公式及推導(dǎo)過程.②掌握用雙縫干涉測波長的原理、操作、器材及注意事項.2.科學(xué)思維：會利用雙縫干涉實驗測量單色光的波長，加深對雙縫干涉的理解.3.科學(xué)探究：通過進行“用雙縫干涉測量光的波長"實驗,加深對雙縫干涉圖樣的認識和理解。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：認識物理實驗和數(shù)學(xué)工具在物理發(fā)展過程中的作用。1.會根據(jù)干涉條紋的間距和光的波長之間的關(guān)系，確定測量光的波長的實驗思路。2能設(shè)計實驗方案并正確操作實驗器材，得到明顯的干涉條紋。3.知道兩種測量頭的操作和讀數(shù)規(guī)則，并獲得數(shù)據(jù)。4.對測量數(shù)據(jù)進行整理，得到波長的測量值。重點關(guān)注：①雙縫干涉、實驗裝置、測量頭②③相鄰亮條紋間的距離、波長002知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識一、實驗思路1．實驗原理：光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并由λ＝eq\f(d,l)Δx計算出光的波長。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。2．物理量的測量(雙縫間的距離d已知)(1)l的測量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測出。(2)Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx需用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。二、實驗裝置1．實驗裝置如圖所示2．實驗器材：光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃、測量頭。另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺等。三、進行實驗1．將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線到達光屏。4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10cm，這時可觀察白光的雙縫干涉條紋。5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。6．測量雙縫到屏的距離l和相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。7．分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長。四、數(shù)據(jù)分析1.安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。如圖所示。2．使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)。3．用刻度尺測量雙縫到屏間的距離l(d是已知的)。4．重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值。五、誤差分析1．誤差來源：由于光波的波長很小，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大，是本實驗誤差的主要來源。2．減少誤差的方法(1)l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。(2)Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測幾次求平均值，進一步減小實驗誤差。六、注意事項1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。3．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且與遮光筒的中心軸線垂直，間距大約5～10cm。4．常見問題的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸線所致；干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。5．測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮(暗)條紋的中心。6．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近。七、拓展學(xué)習(xí)用光傳感器可以更方便地演示雙縫干涉現(xiàn)象。圖4.45是實驗裝置圖(實驗在暗室中進行)。光源在鐵架臺的最上端,中間是刻有雙縫的擋板,下面是光傳感器。這個實驗的光路是自上而下的。圖中帶有白色狹長矩形的小盒是光傳感器,沿矩形的長邊分布著許多光敏單元。傳感器各個光敏單元得到的光照信息經(jīng)計算機處理后,在顯示器上顯示出來。根據(jù)顯示器上干涉圖像的條紋間距,可以算出光的波長。與圖4.44的方法相比,這種方法除了同樣可以測量條紋間距外,它還可以方便、形象地展示亮條紋的分布,并能測出傳感器上各點的光照強度。003題型精講【題型一】實驗：用雙縫干涉測量光的波長【典型例題1】（2024·浙江溫州·三模）(1)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，圖1中的a、b、c三個位置對應(yīng)的器材為_______________________；A．a(chǎn)是濾光片、b是單縫、c是雙縫B．a(chǎn)是單縫、b是雙縫、c是濾光片C．a(chǎn)是雙縫、b是單縫、c是濾光片(2)可以從測量頭內(nèi)看到的圖像是_______________________；A． B． C．【答案】(1)C(2)B【詳解】（1）圖1中的a、b、c三個位置對應(yīng)的器材分別為雙縫、單縫和濾光片.故選C。（2）通過旋轉(zhuǎn)測量頭應(yīng)該能使干涉圖樣里面的亮條紋與分劃板豎線對齊，且十字中心線應(yīng)該在視野的正中央。故選B?！镜湫屠}2】（2324高二下·重慶沙坪壩·期末）物理興趣小組的同學(xué)們用雙縫干涉測量光的波長，實驗裝置如圖甲所示。(1)圖甲中，雙縫是_______________________（填“A”或“B”）；(2)當分劃板的中心刻線對準某亮條紋中心時，手輪示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_______________________mm；(3)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，分劃板在圖中兩處位置時，手輪的讀數(shù)分別為，則單色光的波長_______________________?！敬鸢浮?1)B(2)7.870(3)【詳解】（1）圖甲中，按照實驗器材安裝順序，單縫是A，雙縫是B；（2）手輪讀數(shù)為7.5mm+37.0×0.01mm=7.870mm（3）條紋間距為根據(jù)可得【對點訓(xùn)練1】（2324高二下·浙江·期中）(1)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，一同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖乙所示，若要使兩者對齊，該同學(xué)應(yīng)如何調(diào)節(jié)__________。A．僅左右轉(zhuǎn)動透鏡B．僅旋轉(zhuǎn)單縫 C．僅旋轉(zhuǎn)雙縫 D．僅旋轉(zhuǎn)測量頭(2)實驗中，用測量頭得到某次條紋讀數(shù)為，則此測量數(shù)據(jù)是選用了測量頭_______________________（選填“丙”或“丁”）測量得到的。(3)為了使測得單色光的條紋間距增大，在其他條件不變情況下，以下做法合適的是__________。A．增大單縫與雙縫間距 B．增大雙縫與毛玻璃屏間距C．增大兩雙縫間距離 D．增強光源亮度【答案】(1)D(2)丁(3)B【詳解】（1）若要使兩者對齊，該同學(xué)應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭。故選D。（2）螺旋測微器讀數(shù)可以精確到0.01mm，用測量頭得到某次條紋讀數(shù)為x=1.310mm，則此讀數(shù)，應(yīng)該是使用的螺旋測微器。故選丁。（3）依據(jù)雙縫干涉條紋間距可知，要使增大，可以增大l，減小d，也可以增大，與單縫和雙縫間距及光的強度無關(guān)。故選B?！绢}型二】創(chuàng)新實驗：用雙縫干涉測量光的波長【典型例題2】（2024·山東濰坊·三模）1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏雙縫干涉的結(jié)果（稱洛埃鏡實驗）。應(yīng)用洛埃鏡測量單色光波長的原理如下：如圖所示，是單縫S通過平面鏡成的像，如果S被視為雙縫干涉中的一個縫，相當于另一個縫。單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里出現(xiàn)干涉條紋。請回答下列問題：(1)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離___________；A．將平面鏡稍向上移動一些B．將平面鏡稍向下移動一些C．將光屏稍向右移動一些D．將光源由紅色光改為綠色光(2)若光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為h和D，光屏上形成的相鄰兩條亮紋（或暗紋）間距離為，單色光的波長_______________________；(3)實驗表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，會在界面發(fā)生反射，當入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱為“半波損失”。已知h遠小于D，如果把光屏向左平移到非常接近平面鏡處，屏上最下方兩束光相遇會相互_______________________（選填“加強”或“減弱”）。【答案】(1)AC(2)(3)減弱【詳解】（1）由雙縫干涉條紋間距公式有若要增大條紋間距，可以增大D，即將光屏向右移動；減小d，即將平面鏡稍向上移動一些；或者換用波長更大的單色光，如將光源由綠色改為紅色。故選AC。（2）由題意結(jié)合條紋間距公式有整理有（3）如果把光屏移動到和平面鏡非常接近，即相當于兩者接觸，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即“半波損失”，故直接射到光屏上的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π，光程差為半波長，所以兩束光相遇會減弱。004強化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強化】1．（2324高二下·廣東潮州·期末）如圖所示，某同學(xué)對以下實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察實驗現(xiàn)象。(1)如圖所示，a、b、c、d四個圖是不同的雙縫干涉或單縫衍射圖樣。分析各圖樣的特點可以得到：c、d是光的圖樣_______________________（選填“雙縫干涉”或“單縫衍射”），若采用的實驗裝置相同，則形成a圖樣的光的波長_______________________（選填“大于”“小于”或“等于”）b圖樣的光的波長。(2)若實驗前已獲知的數(shù)據(jù)有：雙縫間的間距為d，雙縫到屏的距離為l，經(jīng)測量，n條亮條紋間的距離為a，寫出計算該光波長大小的表達式_______________________?！敬鸢浮?1)單縫衍射大于(2)【詳解】（1）[1]雙縫干涉條紋特點是等間距、等寬度、等亮度；衍射條紋特點是中間寬兩邊窄、中間亮、兩邊暗，且不等間距。根據(jù)此特點知c、d圖樣是光的單縫衍射圖樣；[2]根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式可知，若采用的實驗裝置相同，則相鄰亮（暗）條紋之間的間距越大，則光的波長就越長，所以由圖可知形成a圖樣的光的波大于b圖樣的光的波長；（2）根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式，可得故改波的波長表達式為2．（2024·山東聊城·三模）在實驗室用雙縫干涉測光的波長，實驗裝置如圖所示。(1)雙縫、光屏、單縫，依次是圖中的_______________________（填圖中的字母）。(2)①圖是實驗得到的紅光雙縫干涉圖樣照片，②圖為測量中觀察到分劃板中心線與①圖中亮條紋P中心對齊時的情形，然后轉(zhuǎn)動測量頭手輪，當分劃板中心線與亮條紋Q中心對齊時，目鏡中觀察到的圖應(yīng)為③圖中的_______________________。(3)已知單縫與光屏的間距，雙縫與光屏的間距，雙縫間距d，圖①中分劃板中心線與亮條紋P中心對齊時手輪讀數(shù)為，與亮條紋Q中心對齊時手輪讀數(shù)為（），則實驗測得該光的波長的表達式為_______________________【答案】(1)DFC(2)A(3)【詳解】（1）實驗裝置中的雙縫是D、光屏是F、單縫是C，可知，雙縫、光屏、單縫，依次是圖中的DFC。（2）轉(zhuǎn)動測量頭手輪，目鏡中觀察到的條紋寬度不變，即與②圖中亮條紋寬度相同，且分劃板中心線與亮條紋Q中心對齊時，根據(jù)圖像可知，第二語第三個圖像中的分劃板中心線沒有與亮條紋Q中心對齊，而第四個圖像的條紋寬度明顯增大，只有第一個圖像符合要求。故選A。（3）P、Q條紋中心之間有三條亮條紋，則相鄰條紋間距為根據(jù)解得3．（2324高二下·山西太原·期末）某實驗小組用雙縫干涉實驗測量光的波長。(1)關(guān)于本實驗下列選項正確的是___________；A．單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．圖甲中P處放置雙縫D．圖甲中M處放置濾光片，N處放置雙縫E．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)(2)將測量頭分劃板中心刻線與某亮條紋的中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋。手輪上的示數(shù)為3.730mm，轉(zhuǎn)動測量頭，分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為mm。已知雙縫間距，雙縫到光屏的距離，則光的波長λ=_______________________nm；(3)以下操作，可使條紋間距變大的是___________。A．將濾光片由紅色換成藍色 B．增大單縫與雙縫的距離C．增大雙縫與光屏的距離 D．換一個間距更大的雙縫【答案】(1)AC(2)10.330/10.329/10.331）660/659.9/660.1）(3)C【詳解】（1）A．單縫和雙縫必須平行放置，故A正確；B．干涉條紋與雙縫平行，故B錯誤；CD．本實驗應(yīng)先得到單色光，再得到相干光，所以圖甲中M處放置濾光片，N處放置單縫，P處放置雙縫，故C正確，D錯誤；E．由公式為雙縫到光屏的距離，為雙縫間距，所以干涉條紋的疏密程度與單縫寬度無關(guān)，故E錯誤。故選AC。（2）[1]螺旋測微器的精確度為0.01mm，通過格數(shù)的估讀到0.001mm，則讀數(shù)為0mm+33.0×0.01mm=10.330mm.[2]由題有條紋間距為由公式得（3）根據(jù)雙縫干涉的間距公式A．紅色換成藍色，波長變短，則條紋間距變?。还蔄錯誤；B．增大單縫到雙縫的距離，不能改變間距，故條紋間距不變；故B錯誤；C．增大雙縫到光屏的l，則條紋間距變大；故C正確；D．換一個間距較大的雙縫，即增大，故條紋間距變小；故D錯誤。故選C?！舅仞B(yǎng)提升】4．（2324高二下·新疆克孜勒蘇·期末）在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，用圖甲所示裝置測量某種單色光的波長。(1)M、N、P三個光學(xué)元件依次為_________。A．濾光片、單縫、雙縫

B．單縫、濾光片、雙縫C．單縫、雙縫、濾光片 D．濾光片、雙縫、單縫(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可以_________。A．將單縫向雙縫靠近 B．將毛玻璃屏向靠近雙縫的方向移動C．將毛玻璃屏向遠離雙縫的方向移動 D．使用間距稍大些的雙縫(3)光屏上出現(xiàn)的明暗相間條紋如圖所示，光屏上P、P1、P2處是亮條紋，Q1、Q2處是暗條紋，P到S1、S2的距離相等。某同學(xué)突發(fā)奇想，如果在遮光筒內(nèi)裝滿水，其他條件不變，則光屏上________。A．P處可能出現(xiàn)暗條紋 B．不再出現(xiàn)明暗相間的條紋C．明暗相間的條紋間距變窄 D．原P1處的第一級亮條紋向P點靠近(4)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為_______________________mm?！敬鸢浮?1)A(2)BD(3)CD(4)//【詳解】（1）雙縫干涉實驗是讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓白熾燈光通過濾光片形成單色光，再經(jīng)過單縫形成相干光，再通過雙縫形成干涉條紋。故M、N、P三個光學(xué)元件依次為濾光片、單縫、雙縫。故選A。（2）A．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式將單縫向雙縫靠近，條紋間距不變，對從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)無關(guān)，故A錯誤；B．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式將毛玻璃屏向靠近雙縫的方向移動，減小，條紋間距減小，從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)增加，故B正確；C．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式將毛玻璃屏向遠離雙縫的方向移動，增大，條紋間距增大，從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)減少，故C錯誤；D．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式使用間距稍大些的雙縫，增大，條紋間距減小，從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)增加，故D正確。故選BD。（3）A．由于P點到兩雙縫的距離相等，所以P點依然是光的干涉加強點，不可能出現(xiàn)暗條紋，故A錯誤；B．當遮光筒內(nèi)裝滿水后，光依然可以發(fā)生干涉，在光屏上依然會出現(xiàn)明暗相間的條紋，故B錯誤；CD．光從空氣射入水中波長會變短，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式所以干涉條紋間距會變窄，原P1處的第一級亮條紋向P點靠近，故CD正確。故選CD。（4）由圖乙可知，讀數(shù)為【能力培優(yōu)】5．（2324高二下·北京·期中）現(xiàn)用如圖甲所示雙縫干涉實驗裝置來測量光的波長。(1)在組裝儀器時單縫和雙縫應(yīng)該相互_______________________放置（選填“垂直”或“平行”）；(2)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有