專練2 開放題專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (北師大版2019)

專練2開放題專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版2019)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高二年級(jí)

3.授課時(shí)間：2課時(shí)（90分鐘）

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)

二、教學(xué)內(nèi)容

1.知識(shí)目標(biāo)：通過對(duì)選擇性必修第二冊(cè)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行專練，使學(xué)生掌握函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)等。

2.能力目標(biāo)：通過專練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：回顧上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課堂講解：針對(duì)專練題目，進(jìn)行詳細(xì)講解，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識(shí)。

3.課堂練習(xí)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立完成專練題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.總結(jié)提升：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，梳理知識(shí)體系。

5.課后作業(yè)：布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、教學(xué)策略

1.采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探究問題。

2.運(yùn)用實(shí)例講解，使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂練習(xí)：觀察學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，了解其對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.課后作業(yè)：批改學(xué)生作業(yè)，了解其對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固情況。

3.學(xué)生評(píng)價(jià)：收集學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的反饋，了解教學(xué)效果。

4.教學(xué)反思：教師對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過專練題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理和方法對(duì)問題進(jìn)行合理推理。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過專練題目，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決問題的能力，使其能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

5.空間想象：通過專練題目，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使其能夠運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)對(duì)空間圖形進(jìn)行合理的想象和分析。

6.直觀表達(dá)：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，使其能夠用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思考和解決問題的過程。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)等。他們應(yīng)該能夠理解并運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可能對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但可能對(duì)某些概念和運(yùn)算感到困難。他們的學(xué)習(xí)能力可能因個(gè)體差異而有所不同，一些學(xué)生可能擅長(zhǎng)邏輯推理，而另一些學(xué)生可能更擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格可能也因個(gè)體差異而有所不同，有的可能喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的可能喜歡通過動(dòng)手操作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難，比如對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)一些復(fù)雜問題的解決等。他們可能對(duì)一些新的數(shù)學(xué)方法和技巧還不夠熟悉，需要教師的引導(dǎo)和幫助。同時(shí)，學(xué)生可能也會(huì)對(duì)一些練習(xí)題感到挑戰(zhàn)，需要教師的指導(dǎo)和鼓勵(lì)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計(jì)算器、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料和作業(yè)，以及學(xué)生提交作業(yè)和進(jìn)行互動(dòng)。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的電子教學(xué)PPT、在線數(shù)學(xué)題庫、教學(xué)視頻等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、反饋與評(píng)價(jià)等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如，教師可以展示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問題。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行講解，確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。在此過程中，教師可以通過舉例、解釋等方式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，提問學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握情況。學(xué)生可以提出問題，教師進(jìn)行解答。通過師生互動(dòng)，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生可以通過討論、合作等方式解決問題，鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。教師在旁邊進(jìn)行指導(dǎo)和解答。

5.課堂提問（5分鐘）

教師提問學(xué)生，了解他們對(duì)新知識(shí)的理解和掌握情況。學(xué)生可以提出問題，教師進(jìn)行解答。通過課堂提問，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。

6.總結(jié)提升（5分鐘）

教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，梳理知識(shí)體系。學(xué)生可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

教師布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生可以在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提出問題和觀點(diǎn)。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，確保他們能夠有效理解和掌握所學(xué)知識(shí)。通過創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)資源的使用，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事：為學(xué)生提供一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味故事，如數(shù)學(xué)家的小故事、數(shù)學(xué)歷史等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)數(shù)學(xué)競(jìng)賽：介紹一些國(guó)內(nèi)外知名的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

(3)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如幾何建模、數(shù)據(jù)分析等，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提高他們的實(shí)踐能力。

(4)數(shù)學(xué)論文：為學(xué)生提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，拓展他們的知識(shí)視野。

(5)數(shù)學(xué)游戲：介紹一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，如數(shù)獨(dú)、數(shù)學(xué)接龍等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)能力。

2.拓展建議：

(1)學(xué)生可以利用課余時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高自己的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)鍛煉自己的心理素質(zhì)。

(3)學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐，提高自己的實(shí)踐能力。

(4)學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)論文，了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，提高自己的知識(shí)視野。

(5)學(xué)生可以利用課余時(shí)間玩數(shù)學(xué)游戲，提高自己的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)放松身心。板書設(shè)計(jì)1.函數(shù)的性質(zhì)：

-定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，其中一個(gè)變量（稱為自變量）的每一個(gè)值都唯一對(duì)應(yīng)另一個(gè)變量（稱為因變量）的值。

-圖像：函數(shù)的圖像可以展示函數(shù)的增減性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。

-導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以表示函數(shù)在某一點(diǎn)的斜率，反映函數(shù)的單調(diào)性。

2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

-單調(diào)性：導(dǎo)數(shù)大于0表示函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于0表示函數(shù)單調(diào)遞減。

-極值：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)可能是函數(shù)的極值點(diǎn)，可以通過二階導(dǎo)數(shù)判斷是極大值還是極小值。

-曲線凹凸性：二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以判斷曲線的凹凸性。

3.三角函數(shù)的性質(zhì)：

-正弦函數(shù)：正弦函數(shù)的圖像是一條波浪線，具有周期性和奇偶性。

-余弦函數(shù)：余弦函數(shù)的圖像也是一條波浪線，與正弦函數(shù)相似，但相位相差90度。

-正切函數(shù)：正切函數(shù)的圖像是一條直線，具有周期性和奇偶性。

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，可以通過圖示、符號(hào)、關(guān)鍵詞等方式展示函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，可以運(yùn)用藝術(shù)性和趣味性，例如使用不同顏色、形狀的字體，添加數(shù)學(xué)符號(hào)的藝術(shù)圖案等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題、參與討論。

-注意學(xué)生在課堂上的注意力集中程度，是否能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度。

-評(píng)估學(xué)生在課堂上的提問和思考問題的深度，是否能夠提出有價(jià)值的問題和見解。

2.小組討論成果展示：

-觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極參與、提出自己的觀點(diǎn)。

-評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作程度，是否能夠與小組成員有效溝通、協(xié)作解決問題。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)程度，是否能夠?yàn)樾〗M的成果做出積極的貢獻(xiàn)。

3.隨堂測(cè)試：

-分析學(xué)生隨堂測(cè)試的成績(jī)，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度。

-注意學(xué)生在測(cè)試中的解題思路和方法，評(píng)估其解決問題的能力。

-針對(duì)學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：

-評(píng)估學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，注意學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

-注意學(xué)生在作業(yè)中的解題思路和方法，評(píng)估其解決問題的能力。

-針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

-肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持和提高。

-指出學(xué)生的不足和需要改進(jìn)的地方，給出具體的建議和指導(dǎo)。

-與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，提供個(gè)性化的幫助和支持。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦學(xué)生閱讀與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》等，以加深對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)的理解。

-提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，提高自己的知識(shí)視野。

-推薦學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如公開課、講座等，讓學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)概念和方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以自主選擇拓展內(nèi)容，根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)需求進(jìn)行學(xué)習(xí)和拓展。

-教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-學(xué)生可以結(jié)合拓展內(nèi)容進(jìn)行思考和討論，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。

-學(xué)生可以通過寫數(shù)學(xué)日記、做數(shù)學(xué)項(xiàng)目等方式，記錄自己的學(xué)習(xí)過程和收獲，提高自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課后拓展活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容主要圍繞函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)展開。在教學(xué)過程中，我采用了講解、示范、練習(xí)、討論和小組合作等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我通過舉例和圖像展示的方式，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性等性質(zhì)。在講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，我通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性問題、極值問題和曲線凹凸性問題。在講解三角函數(shù)時(shí)，我通過圖像和公式，幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

在教學(xué)管理方面，我注重營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，我也注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。在小組合作中，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，共同解決問題。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，在講解一些抽象的概念時(shí)，學(xué)生可能難以理解，需要我更加耐心地解釋和引導(dǎo)。其次，在小組合作中，部分學(xué)生可能不夠積極參與，需要我更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和支持。最后，在課堂提問和討論中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)他們深入思考和探究問題。

教學(xué)總結(jié)：

這節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生在知識(shí)方面，對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)的理解和掌握有了明顯的提高。在技能方面，學(xué)生通過練習(xí)和討論，提高了解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性有所提高。

然而，在教學(xué)中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。首先，在講解一些抽象的概念時(shí)，學(xué)生可能難以理解，需要我更加耐