高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊復習卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁選修三復習卷一、單選題1．二項式的展開式中，的系數(shù)等于（

）A．60 B． C．240 D．2．的展開式中各項系數(shù)的和為3，則該展開式中的常數(shù)項為（

）A．?32 B．32 C．?64 D．643．設，則隨機變量的分布列是：則當在內(nèi)增大時A．增大 B．減小C．先增大后減小 D．先減小后增大4．已知甲、乙兩人進行羽毛球比賽，比賽規(guī)則是：3局2勝，即以先贏2局者勝．甲每局獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率為（

）A． B． C． D．5．有6個相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A．甲與丙相互獨立 B．甲與丁相互獨立C．乙與丙相互獨立 D．丙與丁相互獨立6．現(xiàn)從4名男生和3名女生中，任選3名男生和2名女生，分別擔任5門不同學科的課代表，則不同安排方法的種數(shù)是（

）A．12 B．120 C．1440 D．17280二、填空題7．從1，3，5，7，9中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，一共可以組成___________個沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)8．將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有___________種（用數(shù)字作答）9．一顆骰子連續(xù)擲兩次，設事件“兩次的點數(shù)之和大于6”，“兩次的點數(shù)均為偶數(shù)”，則___________.10．設隨機變量，，若，則______．三、雙空題11．袋子裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，現(xiàn)從該袋子中任?。o放回，且每球取到的機會均等）兩個球，取出一個紅球得3分，取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分.記隨機變量為取出此兩球所得分數(shù)之和，則_________，_________分.12．甲、乙兩人在每次猜謎活動中各猜一個謎語，若一方猜對且另一方猜錯，則猜對的一方獲勝，否則本次平局，已知每次活動中，甲、乙猜對的概率分別為和，且每次活動中甲、乙猜對與否互不影響，各次活動也互不影響，則一次活動中，甲獲勝的概率為____________，3次活動中，甲至少獲勝2次的概率為______________．四、解答題13．甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束.經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空.設每場比賽雙方獲勝的概率都為，（1）求甲連勝四場的概率；（2）求需要進行第五場比賽的概率；（3）求丙最終獲勝的概率.14．在核酸檢測中,“k合1”混采核酸檢測是指：先將k個人的樣本混合在一起進行1次檢測,如果這k個人都沒有感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陰性，得到每人的檢測結(jié)果都為陰性，檢測結(jié)束:如果這k個人中有人感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陽性，此時需對每人再進行1次檢測,得到每人的檢測結(jié)果，檢測結(jié)束.現(xiàn)對100人進行核酸檢測，假設其中只有2人感染新冠病毒，并假設每次檢測結(jié)果準確.（I）將這100人隨機分成10組，每組10人，且對每組都采用“10合1”混采核酸檢測.(i)如果感染新冠病毒的2人在同一組，求檢測的總次數(shù);(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一組的概率為.設X是檢測的總次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望E(X).(II）將這100人隨機分成20組，每組5人，且對每組都采用“5合1”混采核酸檢測.設Y是檢測的總次數(shù)，試判斷數(shù)學期望E(Y)與(I)中E(X)