2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2.1平行線課件新版新人教版

第1課時(shí)基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金

平行線

資源素材包精煉方法·教你一招第一頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1．定義：在同一平面內(nèi)，不_______的兩條直線叫做平行線．表示方法：用“∥”表示平行，如圖，記作“AB∥CD”或“CD∥AB”，讀作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”．

要點(diǎn)精析：(1)平行線的定義包含缺一不可的三個(gè)條件：

①在同一平面內(nèi)；②不相交；③都是直線．(2)兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在直線互相平行．1平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系基礎(chǔ)課堂·精講精練精講相交第二頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。基礎(chǔ)課堂·精講精練精講2．在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：3．易錯(cuò)警示：(1)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這一條件；(2)重合的直線只視為一條直線，不屬于上面任何一種位置關(guān)系；(3)平行線的定義可以作為判定兩直線平行的依據(jù)．②平行①相交第三頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1．在同一平面內(nèi)，若兩條直線相交，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；若兩條直線平行，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．2．體育老師在操場(chǎng)上畫100米跑道，如果畫5條跑道，需要畫__________條線，這些線的位置關(guān)系是____________．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練116平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系0平行

第四頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。3．觀察如圖所示的長(zhǎng)方體．(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：AB____EF，

EA____AB，EH____HG，AD____BC；(2)EF與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們________平行線(填“是”或“不是”)，由此可知________內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線．基礎(chǔ)課堂·精講精練∥精練⊥⊥∥不是同一平面第五頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。4．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是(

)A．平行或垂直B．平行或相交C．垂直或相交D．平行、垂直或相交5．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是(

)A．平行B．垂直C．平行或垂直D．無(wú)法確定基礎(chǔ)課堂·精講精練C精練B第六頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。6．a(chǎn)，b，c是平面上任意三條直線，交點(diǎn)可以有(

)A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．以上都不對(duì)基礎(chǔ)課堂·精講精練B

精練如圖

0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)第七頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1.過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線___；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一_____；三移：把三角尺沿著直尺移動(dòng)使其經(jīng)過(guò)____點(diǎn)；四畫：沿三角尺的一邊畫直線．此直線即為已知直線的平行線．2．易錯(cuò)警示：(1)經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)不可以作已知直線的平行線．(2)畫線段或射線的平行線是畫它們所在直線的平行線．(3)借助三角尺畫平行線時(shí)，必須保持緊靠，否則畫出的直線不平行．2平行線的畫法基礎(chǔ)課堂·精講精練精講上直尺已知第八頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。7．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫一

條直線使它與l平行．畫法：(1)一落：把三角尺的一邊落在________上；(2)二________：緊靠三角尺的另一邊放一直尺AB；(3)三________：把三角尺沿直尺的邊移到三角尺的第一邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的位置；(4)四________：沿三角尺的這一邊畫直線l′.l′就是

所要作的過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練2直線l移平行線的畫法靠畫

第九頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。8．讀下列句子，并畫出圖形．如圖，P是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM∥AC，交BC于點(diǎn)M，作直線PN∥BC，交AC于N.如圖基礎(chǔ)課堂·精講精練精練第十頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。1．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外______，______只有_____條直線與這

條直線平行．

要點(diǎn)精析：(1)“有且只有”強(qiáng)調(diào)直線的存在性和唯一性；(2)前提條件“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平

行線．2．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線_____，那么這兩條直線也互相_____．簡(jiǎn)稱：同平行于第三條直線的兩直

線平行．表達(dá)方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推論：可用來(lái)判定兩直線平行

3平行公理及其推論基礎(chǔ)課堂·精講精練精講一點(diǎn)有且一平行平行第十一頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。9．如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí)，

葉子CD所在的直線與地面MN________，理由是_____________________________________________________________．10．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A畫已知直線a的平行線，能畫(

)A．0條B．1條C．2條D．0條或1條相交經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D3平行公理及其推論基礎(chǔ)課堂·精講精練精練第十二頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分?；A(chǔ)課堂·精講精練精練11．在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的有(

)①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩條直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．下面推理正確的是(

)A．因?yàn)閍∥b，b∥c，所以c∥dB．因?yàn)閍∥c，b∥d，所以c∥dC．因?yàn)閍∥b，a∥c，所以b∥cD．因?yàn)閍∥b，c∥d，所以a∥cAC第十三頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。13．下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩條不相交的直線叫做平行線B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行D．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線

對(duì)平行線的定義理解不透徹而出錯(cuò)

基礎(chǔ)課堂·精講精練精練1D對(duì)平行線定義的理解要抓住三個(gè)關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯(cuò)之處在于理解平行線定義時(shí)，容易只關(guān)注其中一個(gè)或兩個(gè)條件而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤．

第十四頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金平行公理與垂線性質(zhì)的異同：(1)相同點(diǎn)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線或垂線，能作一條并且只能作一條，即體現(xiàn)了“存在性和唯一性”．(2)不同點(diǎn)：(1)平行和垂直，這兩個(gè)詞的含義不同；(2)表達(dá)符號(hào)不同，一個(gè)是“∥”，一個(gè)是“⊥”；(3)平行公理的推論體現(xiàn)了平行線的傳遞性，而垂直沒(méi)有傳遞性．第十五頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。14．在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi)填上理由．(1)如圖①，因?yàn)锳B∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF(_______________________________)．

(2)如圖②，因?yàn)锳B∥CD，過(guò)點(diǎn)F畫EF∥AB

(_____________________________________________)，所以EF∥CD(_______________________________)．1利用平行公理及推論填充理由提升拓展·考向?qū)Ь毱叫杏谕粭l直線的兩條直線平行

過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

平行于同一條直線的兩條直線平行第十六頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。15．如圖，(1)過(guò)BC上任意一點(diǎn)P作AB的平行線交AC于T；(2)過(guò)點(diǎn)C作MN∥AB；(3)直線PT，MN是何種位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．2

利用平行公理說(shuō)明兩直線平行提升拓展·考向?qū)Ь毜谑唔?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。(1)(2)如圖．(3)PT∥MN，理由如下：

∵PT∥AB，MN∥AB，∴PT∥MN.提升拓展·考向?qū)Ь毜谑隧?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。16．如圖所示，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F；(2)EF和AD平行嗎？說(shuō)明理由；(3)用測(cè)量法比較DF和CF的大小．3利用作平行線的方法作平行線并比較所截線段的大小

提升拓展·考向?qū)Ь毜谑彭?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь?1)如圖所示，EF即為所求．(2)EF∥AD.理由：因?yàn)锳D∥BC(已知)，EF∥BC(已作)，所以AD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行)．(3)經(jīng)過(guò)測(cè)量，得DF＝CF.第二十頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。17．已知M，N，P是直線l同旁的三個(gè)點(diǎn)，若MN⊥l，

NP⊥l，則M，N，P三點(diǎn)在同一直線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明

理由．4利用平行公理、垂線性質(zhì)說(shuō)明三點(diǎn)共線(重合法)

提升拓展·考向?qū)Ь歁、N、P三點(diǎn)在同一直線上，理由如下：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．第二十一頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь?8．如圖，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三點(diǎn)是

否共線？你能說(shuō)明理由嗎？C、D、E三點(diǎn)共線，理由如下：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．第二十二頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。19．建筑工人在檢驗(yàn)墻壁是否豎直時(shí)，可先在一條長(zhǎng)方

形的木板上畫一條線a，使其平行于木板的長(zhǎng)邊，

再在線a的上端O處釘一只釘子，掛下一條鉛垂線

OP，如圖，然后把木板的長(zhǎng)邊緊貼墻壁，這時(shí)如

果OP能與a重合，則墻壁是豎直的，為什么？5利用平行公理解實(shí)際應(yīng)用(建模思想)提升拓展·考向?qū)Ь毜诙?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь氁驗(yàn)榫€a與長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)邊平行，而木板的長(zhǎng)邊緊貼在墻壁上，所以線a與墻壁平行．當(dāng)線a與鉛垂線OP重合時(shí)，可知OP與墻壁平行．又因?yàn)殂U垂線OP沿豎直方向，所以墻壁是豎直的．

第二十四頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。20．(模擬·韶關(guān))三條直線a，b，c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是(

)A．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)⊥b或a∥bD．無(wú)法確定6

利用兩直線與第三直線的位置關(guān)系判定兩直線的位置關(guān)系提升拓展·考向?qū)Ь欱由平行于同一條直線的兩條直線互相平行知選B.第二十五頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。21．(模擬·自貢)【實(shí)踐】①畫∠AOB＝60°，在

∠AOB內(nèi)任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線CD∥AO，再過(guò)

點(diǎn)P作直線EF∥OB；②測(cè)量：∠CPE、∠EPD、

∠DPF、∠CPF的度數(shù)．【探究】：①這些角的邊與∠AOB的邊有何關(guān)系？②這些角的度數(shù)與∠AOB的度數(shù)之間存在什么關(guān)系？【發(fā)現(xiàn)】把你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來(lái)．7利用平行線的畫法及角度的測(cè)量探究邊角關(guān)系提升拓展·考向?qū)Ь毜诙?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь殞?shí)踐：①如圖所示．②∠CPE＝120°，∠EPD＝60°，

∠DPF＝120°，∠CPF＝60°.探究：①平行．②相等或互補(bǔ)．發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，

那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．第二十七頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。22．如圖，D，E，F(xiàn)是線段AB的四等分點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AC于H，

過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC交AC于點(diǎn)G，

過(guò)點(diǎn)F作FM∥BC交AC于M；(2)量一量線段CH，HG，GM，MA的長(zhǎng)度，

你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)量出線段HD，EG，F(xiàn)M，BC的長(zhǎng)度后，

你又有什么發(fā)現(xiàn)？8利用畫平行線中的操作探究線段或角的關(guān)系(度量法)提升拓展·考向?qū)Ь毜诙隧?yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。提升拓展·考向?qū)Ь?1)如圖．(2)CH＝HG＝GM＝MA.(3)FM∶EG∶DH∶BC＝AM∶AG∶AH∶AC＝1∶2∶3∶4.

本題運(yùn)用了度量法．通過(guò)度量后得出如下結(jié)論：(1)如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等．(2)截線段與被截線段的比對(duì)應(yīng)相等．

第二十九頁(yè)，編輯于星期六：三點(diǎn)六分。23．如圖，(1)過(guò)點(diǎn)D畫直線DE∥BC，

交AC于E，再過(guò)點(diǎn)E畫EF∥AB，交BC于點(diǎn)F；(2)分別量出