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文檔簡介

1．綜正當(1)證明的特點：綜正當又叫順推證法或法，是由和某些數(shù)學定義、公理、定理等，通過一系列的，最后推出所要證明的結論成立．由因導果已知條件推理論證執(zhí)果索因充足綜正當證明不等式，揭示出條件和結論之間的因果聯(lián)系，為此要著力分析已知與求證之間，不等式的左右兩端之間的差別與聯(lián)系．合理進行轉換，恰當選擇已知不等式，這是證明的核心．證明：∵a，b，c∈R，∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc.c2＋a2≥2ca將以上三個不等式相加得：2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca) ①即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca. ②(1)當所證不等式與重要不等式、基本不等式?jīng)]有什么直接聯(lián)系，或條件與結論之間的關系不明顯時，可用分析法來尋找證明途徑．(2)分析法證明的核心是推理的每一步都必須可逆．(1)通過等式或不等式的運算，將待證的不等式化為明顯的、熟知的不等式，從而使原不等式易于證明．(2)有些不等式的證明，需要一邊分析一邊綜合，稱之為分析綜正當，或稱“兩頭擠”法，如本例，這種辦法充足表明了分析法與綜正當之間

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