人教版數(shù)學七年級上冊全冊導(dǎo)學案

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

第」—課時

課題正數(shù)和負數(shù)

學習目標

1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負.數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

學法指導(dǎo)

上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思

考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法

進行分類嗎？

學生們活動思考，交流

課前預(yù)習

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討

論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

課堂導(dǎo)學

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、。

2、閱讀課本R和％三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學習

11、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：o

（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需.要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：

下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在

它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50：負的量用小學學過的數(shù)前面放上“一”（讀

作負）號來表示，如上面的一3、一8、一47o

（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

（3）閱讀P3練習前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【課堂練習工

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明.的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作「4萬元表

示。

13

3.已知下列各數(shù)：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

則正數(shù)有;負數(shù)有?

4.下列結(jié)論中正確的是..................................（）

A.。既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0.既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,一31，+3.1,2004,+；

22

其中是負數(shù)的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個.D.5個

【拓展訓練】：

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是。。

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是

4.如果海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,

試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

板書設(shè)計

正數(shù)、負數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做0

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2例題

導(dǎo)學后反思：

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴

充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對

學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)

的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意

義的量是本課的教.學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的

年齡和思維特點。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

第J課時

課題

學習目標

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的

興趣。

學法指導(dǎo)

以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)。的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定.方向

變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為

負數(shù).）

課前預(yù)習上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們

用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有

正數(shù)和負數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

--2012學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

課堂導(dǎo)學

一、知識鏈接..

通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導(dǎo)學生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導(dǎo)學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長

值；

2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解：.（1）這個月小明體重增長，小華體重增長，小強體重增長一

2）六■個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國___________德國

法國英國

意大利中國

.【課堂練習】

1.課本第4頁練習

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負數(shù)表示加工允.許誤差

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

【要點歸納】

1、本節(jié)課你有那.些收獲?

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1）甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；

2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超

過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

【總結(jié)反思】：以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的

量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，

板書設(shè)計

1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

導(dǎo)學后反思：

1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）

也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了

解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上

節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本

課.

3、教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很

多，要盡量使學生理解.

4、本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知.識在實際中的合理

應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

1.1正數(shù)和負數(shù)（1）

學習目標：

1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量

教學方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習相結(jié)合

教學過程

一、學前準備

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

3、閱讀課本R和巳三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.

二、探究新知

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下

降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放

上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“一”（讀作負）號來表

示，如上面的一3、一8、一47o

2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

3）閱讀P3練習前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

3）練習P3第一題到第四題（直接做在課本上）

三、練習

1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

1

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示

1頁

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題）

A組1.任意寫出5個正數(shù)：;任意寫出5個負數(shù):

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______4萬元

表示?

13

3.已知下列各數(shù)：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.

54

則正數(shù)有；負數(shù)有.

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是...................（）

A.向東行進50mC.向北行進50m

B.向南行進50mD.向西行進50m

5.下列結(jié)論中正確的是...............................（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

6.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負數(shù)的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B組

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).

2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游

動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

1.1正數(shù)和負數(shù)（2）

學習目標：

1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

學習重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數(shù)量關(guān)系

教學方法：講練相結(jié)合

教學過程

一、.學前準備

通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用

正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導(dǎo)學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導(dǎo)學生分析，再讓學生獨立完成

例(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長

值；

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

解：(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長Tkg,小強體重增長0kg.

(2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國-6.4%,德國1.3%,

法國-2.4%,英國-3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

三、鞏固練習

從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學生理解.

在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.

在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負數(shù)表

示.

通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率,不是增長值.

四、閱讀思考1頁

(教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

五、小結(jié)

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應(yīng)用與拓展

1、必做題：

教科書5頁習題4、5、：6、7、8題

2、選做題

1).甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.

2.)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求

最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

第」課時

課題有理數(shù)

學習目標

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

學法指導(dǎo)

在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同.類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括

了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

課前預(yù)習。

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的

數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

課堂導(dǎo)學

一、溫故知新

1、通過兩節(jié)課的學習，，那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.（4名學生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類,分別是：____________________________________________

引導(dǎo)歸納：

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。，

問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分.為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負數(shù)集合

所有的正數(shù)組成________集合，所有的負數(shù)組成_____—集合

【課堂練習】

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

15,一一,~5,—,----,0.1,-5.32,,-80,123,2.333；

9158

C

正整數(shù)集合負整數(shù)集合

正分數(shù)集合負分數(shù)集合

【要點歸納工

有理數(shù)分類

'正整數(shù)

‘正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)，零

正分數(shù)

負整數(shù)

有理數(shù)零或者有理加

負整數(shù)'正分數(shù)

負有理數(shù)＜分數(shù)，

.負分數(shù)、負分數(shù)

【拓展訓練】

1、下列說法中不正確的是...................................（）

A.-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界

2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀疤?/p>

有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)

~8是

-2.25是

3

5是

0是

【總結(jié)反思】：到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外）有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,

標準不同，分類的結(jié)果也不同。

新授課導(dǎo)學案

板書設(shè)計

有理數(shù)分類

,

'正整數(shù)

?正整數(shù)

正有理數(shù)＜整數(shù)?零

正分數(shù)

負整數(shù)

有理數(shù)零或者有理數(shù)'

'負整數(shù)'正分數(shù)

負有理數(shù)分數(shù)＜

、負分數(shù)，負分數(shù)

導(dǎo)學后反思：1、本課在引入了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的

過程，本課不要過多展開。

2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自

體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特

點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

第2課時

課題

學習目標

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。

學法指導(dǎo)

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

小組討論，交流合作，動手操作

課前預(yù)習

問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三

個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊

樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

課堂導(dǎo)學

一、知識鏈接

1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是°C、°C、°C；

在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和--棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一

情境？

東

汽車站

請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究

1、由上面.的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導(dǎo)歸納：

1）、畫數(shù)軸需要三,個條件，即、方向和長度。

2）數(shù)軸

【課堂練習】

1、請你畫好一條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)

92

1.5,—2,2,12.5,一，,0；

23

3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

EBACD

-3-2-1O123

三、尋找規(guī)律

1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2、每個.數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3、進一步引導(dǎo)學生.完成P9歸納

【要點歸納】：

畫數(shù)軸需要三個條件是什么？

【拓展練習】

1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,-13,0,41上，-2—2,-1的點中，在原點左邊的點有個。

533—

2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）

A.-5,B,-4C.-3D.-2

3、你覺得,數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關(guān)系？

【總結(jié)反思】：.請學生總結(jié)：

1、數(shù)軸的三個要素；

2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

板書設(shè)計1、數(shù)軸的三個要素：

EBACD

-3-2-1012

2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

導(dǎo)學后反思：

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受,

讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)

學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合.的數(shù)學思想方法。

3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導(dǎo)學生

在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

第課時

課題相反數(shù)

學習目標

1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

學法指導(dǎo)

問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4,-2,—5）+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+

2和一2分別歸類是具有較特征的分法

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不.同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？

為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

課.前預(yù)習

（引導(dǎo)學生觀察與原點的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

課堂導(dǎo)學

【導(dǎo)學指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、一5、+2這四個數(shù)的點。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；

與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個,

即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。

二、自主學習

自.學課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習

(1)、2.5的相反數(shù)是—，一1"和是互為相反.數(shù)，的相反數(shù)是；

(2)、a和.互為相反數(shù)，也就是說，-a是的相反數(shù)

例如a=7時，-a--7,即7的相反數(shù)是一7.

a=—5時，一a=一(―5),“一(—5)”讀作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所以，

—(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,一(-68)=,

一(—0.5)=,—(+3.8)=；

(4)、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離。

【課堂練習】P11第1、2、3題

【要點歸納】.：

1、本節(jié)課你有那些收獲?

2、還有沒解.決的問題嗎？

【拓展訓練】

1.在數(shù)軸上標出3,-1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是

r

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=-5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=.；

(4)—x=9,那么x=；

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離.為10,求這兩個數(shù)。

【總結(jié)反思］

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

學年度第一學期

新授課導(dǎo)學案

板書設(shè)計1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

導(dǎo)學后反思：

1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在

數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所

以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié).合的思想.

2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出

來并觀察它們的特征，在復(fù)習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深

對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)

的方法.

3、本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導(dǎo)下進行自主學習，自主探究，觀

察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.

新授課導(dǎo)學稿

課題有理數(shù)的加法

學習目標

(1)通過足球賽.中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算;

(2)在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力.

學法指導(dǎo)

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

課前預(yù)習

我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3,輸1球

記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(D上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.列式為

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是

(3)上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，.

(4)上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，

學年第學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

四.教學過程

(一)問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。

例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。

章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+(-2),

黃隊的凈勝球為

1+(-1)。

這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。

(二)、師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算.這

節(jié)課我們來.研究兩個有理數(shù)的加法.

兩個有理數(shù)相加，有多少種/;同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球

為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3,輸1球記為T.學校足球隊在一場比賽

中的勝負可能有以下各種不同的情形：

.學年第學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形.

(3)上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

(4)上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

(5)上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

(6)上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

(7)上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0.

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們

相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請

同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的

符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

學年第學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

例1口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+r(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0.

學生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩

個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則.進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號,

再計算“和”的絕對值.

例2(教科書的例1)

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12.

(2)(-4.7)+3.9(兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算)

=-(4.7-3.9)(和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值)

=-0.8

例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球

數(shù)

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導(dǎo)，學生交流，師生評價。

學年第_______學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)

+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(

一2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)

+0.

4.用或號填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0；

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0；

(3)如果a>0,b<0,la>|b|,那么a+b______0；

(4)如果aVO,b>0,.a>|b|,那么a+b______0.

學年度第學期

新授課導(dǎo)學稿

板書設(shè)計有理數(shù)的加法

(1)。(+3)+(+1)=+4.有理數(shù)加法法則：

(2)(-2)+(-1)=-3.1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕

對值相加；

(3)(+3)+(-2)=+1；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕

對值較大

(4)(-3)+(+2)=-1；加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較

小的

(5)(+3)+0=+3；.絕對值

(6)(-2)+0=-2；3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).,

(7)0+0=0.

導(dǎo)學后反思

由探索練習經(jīng)學生的討論及引導(dǎo),學生能總結(jié)出部分有理數(shù)加法法則，能熟練地對

同正號兩數(shù)相加及一個數(shù)和零相加，但對兩負數(shù)相加以及異號兩數(shù)相加，絕對值不等時,

容易搞錯，不能準確地確定符號。在教學中對有理數(shù)加法法則講得不夠透，下一課時應(yīng)

再次強調(diào)有理數(shù)加法法則。

課題有理數(shù)的加法

學習目標

1.使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；.

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力.

學法指導(dǎo)

觀察——比較一一猜想一一驗證一一歸納

課前預(yù)習

計算下列各題，觀察計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；

(4)+(-4)；(2)8+；(5)+(-11)；

(6)(-7)+；(7+(+27)；

(8)(-22)+.

——201N學年第學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

(-)創(chuàng)設(shè)情境

1.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

(-)合作探究

檢查預(yù)習結(jié)果，學生討論的出：

交換律一一兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a.

運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者

零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).

結(jié)合律一一三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c).

這里a,b,c表示任意三個有理數(shù).

三、運用舉例變式練習

學年第學期

新授課導(dǎo)學稿

課堂導(dǎo)學

引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便.

解:16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)