作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場(chǎng)練)原卷版_第1頁(yè)
作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場(chǎng)練)原卷版_第2頁(yè)
作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場(chǎng)練)原卷版_第3頁(yè)
作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場(chǎng)練)原卷版_第4頁(yè)
作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場(chǎng)練)原卷版_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩24頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

完成時(shí)間:月日天氣:作業(yè)03概率(7大題型鞏固提升練+能力培優(yōu)練+拓展突破練+仿真考場(chǎng)練)一、條件概率與全概率公式1.求條件概率有兩種方法:一種是基于樣本空間Ω,先計(jì)算P(A)和P(AB),再利用P(B|A)=eq\f(PAB,PA)求解;另一種是縮小樣本空間,即以A為樣本空間計(jì)算AB的概率.條件概率的計(jì)算要注意以下三點(diǎn)(1)明白是在誰(shuí)的條件下,計(jì)算誰(shuí)的概率.(2)明確P(A),P(B|A)以及P(AB)三者間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)三者間的互化.(3)理解全概率公式P(A)=P(Bi)P(A|Bi)中化整為零的計(jì)算思想.二、離散型隨機(jī)變量的概率分布、均值和方差1.均值和方差都是隨機(jī)變量的重要的數(shù)字特征,方差是建立在均值的基礎(chǔ)之上,它表明了隨機(jī)變量所取的值相對(duì)于它的均值的集中與離散程度,二者的聯(lián)系密切,在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中的應(yīng)用比較廣泛.角度1均值、方差的計(jì)算求離散型隨機(jī)變量ξ的均值與方差的步驟角度2均值、方差在決策中的應(yīng)用若X~B(n,p),則可直接利用公式求E(X)=np,D(X)=np(1-p).三、正態(tài)分布1.正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量X的一種分布,其在概率和統(tǒng)計(jì)中占有重要地位,尤其統(tǒng)計(jì)學(xué)中的(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),(μ-3σ,μ+3σ)三個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率值在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用.2.熟記正態(tài)分布的特征及應(yīng)用(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),(μ-3σ,μ+3σ)三個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率值解決實(shí)際問(wèn)題是本章的兩個(gè)重點(diǎn),在學(xué)習(xí)中提升直觀想象、數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).3.利用正態(tài)密度曲線解決實(shí)際性問(wèn)題時(shí)常利用其對(duì)稱性解題,并注意借助(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),(μ-3σ,μ+3σ)三個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率值求解.并注意正態(tài)密度曲線與頻率直方圖的結(jié)合.一.條件概率與獨(dú)立事件(共6小題)1.(2024春?梁溪區(qū)校級(jí)期中)已知(A),,,下列選項(xiàng)正確的是A.(B) B. C. D.(A)(B)2.(2024春?灌云縣校級(jí)期中)設(shè),是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件,且,,,則A. B. C. D.3.(2024春?錫山區(qū)校級(jí)期中)在某地區(qū)進(jìn)行流行病調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡,發(fā)現(xiàn)該100名患者中有35名的年齡位于區(qū)間,內(nèi).已知該地區(qū)這種疾病的患病率為,年齡位于區(qū)間,內(nèi)人口占該地區(qū)總?cè)丝诘模F(xiàn)從該地區(qū)任選一人,若此人年齡位于區(qū)間,內(nèi),則此人患該疾病的概率為A. B. C. D.4.(2024春?連云區(qū)校級(jí)期中)一個(gè)袋子中有除顏色外都相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球,從中不放回地抽取2個(gè)球,每次只取1個(gè).設(shè)事件“第一次抽到紅球”,“第二次抽到紅球”,則A. B. C. D.5.(2024春?泉山區(qū)校級(jí)期中)質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù),一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,則這個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)上把相差為2的兩個(gè)素?cái)?shù)叫做“孿生素?cái)?shù)”,如:3和5,5和7,,那么,如果我們?cè)诓怀^(guò)30的自然數(shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),記事件:這兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù):事件:這兩個(gè)數(shù)不是孿生素?cái)?shù),則A. B. C. D.6.(2024?蘇州校級(jí)模擬)袋中有5個(gè)球,其中紅黃藍(lán)白黑球各一個(gè),甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機(jī)摸取一球,記事件:甲和乙至少一人摸到紅球,事件:甲和乙摸到的球顏色不同,則.二.全概率公式(共7小題)7.(2023春?鹽城期中)據(jù)美國(guó)的一份資料報(bào)道,在美國(guó)總的來(lái)說(shuō)患肺癌的概率約為,在人群中有是吸煙者,他們患肺癌的概率約為,則不吸煙患肺癌的概率為A. B. C. D.8.(2023春?南京月考)已知,為兩個(gè)隨機(jī)事件,(A),(A),,,則(B)A.0.1 B. C.0.33 D.9.(2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考)已知某倉(cāng)庫(kù)中有10箱同樣型號(hào)的零件,其中有5箱、3箱、2箱依次是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的,且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該型號(hào)零件的次品率依次為,現(xiàn)從這10箱中任取一箱,再?gòu)倪@箱中任取一個(gè)零件,則取得的零件是次品的概率為A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.210.(2023春?濱??h期中)甲罐中有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,乙罐中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球.整個(gè)取球過(guò)程分兩步,先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別用,表示由甲罐取出的球是紅球,白球的事件;再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出兩球,分別用,表示第二步由乙罐取出的球是“兩球都為紅球”,“兩球?yàn)橐患t一白”的事件,則下列結(jié)論中正確的是A. B. C. D.11.(2023春?丹陽(yáng)市校級(jí)期中)在,,三個(gè)地區(qū)爆發(fā)了甲型流感,這三個(gè)地區(qū)分別有,,的人患了甲流.假設(shè)這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)的比為,現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中任意選取一個(gè)人,這個(gè)人患甲流的概率是(用分?jǐn)?shù)作答)12.(2023春?連云港期末)某廠用甲、乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)相同的零件,它們的產(chǎn)量各占,,而各自的產(chǎn)品中廢品率分別為,,則該廠這種零件的廢品率為.13.(2023春?連云區(qū)校級(jí)期中)甲袋中裝有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球,乙袋中裝有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球,且所有球的大小和質(zhì)地均相同.先從甲袋中隨機(jī)取出一球放入乙袋中,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一球,則從乙袋中取出的球是紅球的概率是.三.離散型隨機(jī)變量及其分布列(共6小題)14.(2024春?武進(jìn)區(qū)期中)在籃球比賽中,規(guī)定一次中距離投籃投中得2分,投不中得0分,則選手甲在三次中距離投籃中的總得分的所有可能取值的和是A.8 B.10 C.12 D.1415.(2024春?梁溪區(qū)校級(jí)期中)離散型隨機(jī)變量的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,丟失數(shù)據(jù)以,代替,分布列如下:1234560.210.200.0.100.10則A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.6516.(2024春?錫山區(qū)校級(jí)期中)若隨機(jī)變量的分布列為:01230.10.20.20.30.10.1則當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是.17.(2023春?漣水縣校級(jí)月考)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球自由下落,在下落的過(guò)程中,小球?qū)⒂龅胶谏系K物3次,最后落入袋或袋中,已知小球每次遇到障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率分別是.設(shè)小球向左的次數(shù)為隨機(jī)變量.(1)求隨機(jī)變量的概率分布列;(2)分別求出小球落入袋和袋中的概率.18.(2024春?泗洪縣期中)高考結(jié)束后,甲、乙兩同學(xué)決定各購(gòu)置一部,經(jīng)了解,目前市場(chǎng)上銷(xiāo)售的主流國(guó)產(chǎn)有:華為、小米、、等;甲從華為、、中挑選,乙從,中挑選,甲、乙二人選擇各類(lèi)型的概率如下表:華為甲乙0若甲、乙都選的概率為.(1)求,的值;(2)求甲、乙選擇不同的概率;(3)某市場(chǎng)舉辦購(gòu)買(mǎi)進(jìn)行打折活動(dòng),活動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)如下表:華為補(bǔ)貼金額(百元部)354記甲、乙兩人購(gòu)所獲得的補(bǔ)貼和為元,求的分布列.19.(2024春?鹽城期中)從甲、乙、丙、丁4人中隨機(jī)抽取3個(gè)人去做傳球訓(xùn)練.訓(xùn)練規(guī)則是確定一人第一次將球傳出,每次傳球時(shí),傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人,每次必須將球傳出.(1)記甲乙丙三人中被抽到的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列;(2)若剛好抽到甲乙丙三個(gè)人相互做傳球訓(xùn)練,且第1次由甲將球傳出,記次傳球后球在甲手中的概率為,,2,3,①直接寫(xiě)出,,的值;②求與的關(guān)系式,并求.四.離散型隨機(jī)變量的期望與方差(共7小題)20.(2024春?常州期中)設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,,2,3,則的數(shù)學(xué)期望A. B. C. D.21.(2024春?蘇州期中)若隨機(jī)變量滿足,其中為常數(shù),則A.0 B. C. D.122.(2024春?東海縣期中)拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)表示擲出的點(diǎn)數(shù),則.23.(2024春?梁溪區(qū)校級(jí)期中)若為非負(fù)實(shí)數(shù),隨機(jī)變量的概率分布如表,則的最大值為,的最大值為.01224.(2024春?武進(jìn)區(qū)期中)設(shè)離散型隨機(jī)變量可能的取值為,,0,1,2,,若的均值為,則的值為.25.(2024春?鹽城期中)為推動(dòng)黨史學(xué)習(xí)教育工作扎實(shí)開(kāi)展,營(yíng)造“學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開(kāi)新局”的濃厚氛圍,某校黨委決定在教師黨員中開(kāi)展“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽.甲老師從裝有6個(gè)不同問(wèn)題的紙盒中依次不放回抽取4個(gè)問(wèn)題作答.已知這6個(gè)問(wèn)題中,甲能正確回答其中的4個(gè)問(wèn)題,且甲老師對(duì)每個(gè)問(wèn)題回答正確與否都是相互獨(dú)立、互不影響的.(1)求甲老師答對(duì)2個(gè)問(wèn)題的概率;(2)若測(cè)試過(guò)程中答對(duì)1個(gè)問(wèn)題得2分,答錯(cuò)得0分,設(shè)隨機(jī)變量表示甲的得分,求,.26.(2024春?沛縣期中)某品牌汽車(chē)店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示.已知分9期付款的頻率為0.2.該店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē),顧客分3期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元;分6期或9期付款,其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元;分12期或15期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元.用表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn).付款方式分3期分6期分9期分12期分15期頻數(shù)302010(1)求如表中的,值;(2)若以頻率作為概率,求事件“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中,至多有1位采用分9期付款”的概率(A);(3)求的分布列及均值.五.超幾何分布(共3小題)27.(2023春?鹽城期中)已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,且.設(shè),那么等于A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.428.(2022春?江蘇月考)若隨機(jī)變量服從超幾何分布,10,,則的均值.29.(2022春?海陵區(qū)校級(jí)期中)幸福農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)的某批次20件產(chǎn)品中含有件次品,從中一次任取10件,其中次品恰有件.(1)若,求取出的產(chǎn)品中次品不超過(guò)1件的概率;(2)記,則當(dāng)為何值時(shí),取得最大值.六.二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型(共6小題)30.(2024春?東??h期中)已知隨機(jī)變量分布,且,設(shè),那么A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.631.(2024春?鹽城期中)已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,若,則A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.432.(2023春?淮安月考)已知隨機(jī)變量,隨機(jī)變量,若,,則A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.433.(2023春?淮安月考)設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,若,則.34.(2023春?連云港期中)已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,若,則的標(biāo)準(zhǔn)差.35.(2023春?南京月考)籃球運(yùn)動(dòng)員比賽投籃,命中得1分,不中得0分,已知運(yùn)動(dòng)員甲投籃命中率的概率為.(1)若投籃1次得分記為,求方差的最大值;(2)當(dāng)(1)中取最大值時(shí),求運(yùn)動(dòng)員甲投5次籃得分為4分的概率.七.正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義(共11小題)36.(2024春?邗江區(qū)校級(jí)期中)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則等于A.0.484 B.0.628 C.0.936 D.0.96837.(2024春?常州期中)對(duì),兩地國(guó)企員工的上班遲到情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可知兩地國(guó)企員工的上班遲到時(shí)間均符合正態(tài)分布,其中地員工的上班遲到時(shí)間為(單位:,,對(duì)應(yīng)的曲線為,地員工的上班遲到時(shí)間為(單位:,,對(duì)應(yīng)的曲線為,則下列圖象正確的是A. B. C. D.38.(2024春?灌云縣校級(jí)期中)對(duì),兩地國(guó)企員工上班遲到情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可知兩地國(guó)企員工的上班遲到時(shí)間均符合正態(tài)分布,其中地員工的上班遲到時(shí)間為(單位:,,對(duì)應(yīng)的曲線為,地員工的上班遲到時(shí)間為(單位:,,對(duì)應(yīng)的曲線為,則下列圖象正確的是A. B. C. D.39.(2024春?泉山區(qū)校級(jí)期中)已知某市高三女生在國(guó)家體質(zhì)健康測(cè)試中的50米跑成績(jī)(單位:近似地服從正態(tài)分布,且,則A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.540.(2024?山東)為了解推動(dòng)出口后的畝收入(單位:萬(wàn)元)情況,從該種植區(qū)抽取樣本,得到推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值,樣本方差,已知該種植區(qū)以往的畝收入服從正態(tài)分布,,假設(shè)推動(dòng)出口后的畝收入服從正態(tài)分布,,則(若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則A. B. C. D.41.(2024春?鹽城期中)已知某批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布,其中,的產(chǎn)品為“可用產(chǎn)品”,則在這批產(chǎn)品中任取1件,抽到“可用產(chǎn)品”的概率約為.參考數(shù)據(jù):若,則,,.42.(2024春?廣陵區(qū)校級(jí)月考)某地區(qū)高三年級(jí)2000名學(xué)生參加了地區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試,已知數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布,統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,有320名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)低于80分,則數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)屬于閉區(qū)間,的學(xué)生人數(shù)約為.43.(2024春?南通月考)在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中,學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布.若,則從參加這次考試的學(xué)生中任意選取3名學(xué)生,至少有2名學(xué)生的成績(jī)低于80分的概率是.44.(2023春?廣陵區(qū)校級(jí)月考)新能源汽車(chē)是中國(guó)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之一,政府高度重視新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,某企業(yè)為了提高新能源汽車(chē)品控水平,需要監(jiān)控某種型號(hào)的汽車(chē)零件的生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)過(guò)程,現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取100件,測(cè)得該零件的質(zhì)量差(這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值)的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表.質(zhì)量差(單位:5667707886件數(shù)(單位:件)102048193(1)求樣本平均數(shù)的值;根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù),得到該零件的質(zhì)量差(這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值)近似服從正態(tài)分布,其中的近似值為36,用樣本平均數(shù)作為的近似值,求概率的值;(2)若該企業(yè)有兩條生產(chǎn)該零件的生產(chǎn)線,其中第1條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是第2條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率的兩倍.若第1條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.015,第2條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.018,將這兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)出來(lái)的零件混放在一起,這兩條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)廢品相互獨(dú)立.現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取一件.求該零件為廢品的概率;若在抽取中發(fā)現(xiàn)廢品,求該廢品來(lái)自第1條生產(chǎn)線的概率.參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則:,,.45.(2023春?賈汪區(qū)校級(jí)期中)電影《流浪地球2》中有許多可行駛、可作業(yè)、可變形的地球聯(lián)合政府機(jī)械設(shè)備,均出自中國(guó)工程機(jī)械領(lǐng)導(dǎo)者品牌—徐工集團(tuán).電影中有很多硬核的裝備,其實(shí)并不是特效,而是用國(guó)產(chǎn)尖端裝備設(shè)計(jì)改造出來(lái)的,許多的裝備都能在現(xiàn)實(shí)中尋找到原型.現(xiàn)集團(tuán)某車(chē)間新研發(fā)了一臺(tái)設(shè)備,集團(tuán)對(duì)新設(shè)備的具體要求是:零件內(nèi)徑(單位:在范圍之內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為次品;零件內(nèi)徑滿足正態(tài)分布.(1)若該車(chē)間對(duì)新設(shè)備安裝調(diào)試后,試生產(chǎn)了5個(gè)零件,測(cè)量其內(nèi)徑(單位:分別為:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是該車(chē)間的負(fù)責(zé)人,試根據(jù)原則判斷這臺(tái)設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試?并說(shuō)明你的理由.(2)若該設(shè)備符合集團(tuán)的生產(chǎn)要求,現(xiàn)對(duì)該設(shè)備生產(chǎn)的10000個(gè)零件進(jìn)行跟蹤調(diào)查.①10000個(gè)零件中大約有多少個(gè)零件的內(nèi)徑可以超過(guò)?②10000個(gè)零件中的次品的個(gè)數(shù)最有可能是多少個(gè)?參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量,則,,,,.46.(2023春?無(wú)錫期末)某校擬對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行體能檢測(cè),并規(guī)定:學(xué)生體能檢測(cè)成績(jī)不低于60分為合格,否則為不合格;若全年級(jí)不合格人數(shù)不超過(guò)總?cè)藬?shù)的,則該年級(jí)體能檢測(cè)達(dá)標(biāo),否則該年級(jí)體能檢測(cè)不達(dá)標(biāo),需加強(qiáng)鍛煉.(1)為準(zhǔn)備體能檢測(cè),甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃每天開(kāi)展一輪羽毛球比賽以提高體能,并約定每輪比賽均采用七局四勝制(一方獲勝四局則本輪比賽結(jié)束).假設(shè)甲同學(xué)每局比賽獲勝的概率均為,求甲在一輪比賽中至少打了五局并獲勝的條件下,前3局比賽均獲勝的概率;(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的體能訓(xùn)練后,該校進(jìn)行了體能檢測(cè),并從高二年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)作分析.將這40名學(xué)生體能檢測(cè)的平均成績(jī)記為,標(biāo)準(zhǔn)差記為,高二年級(jí)學(xué)生體能檢測(cè)成績(jī)近似服從正態(tài)分布.已知,,請(qǐng)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生體能檢測(cè)是否合格?附:若隨機(jī)變量,則,,.一.選擇題(共1小題)1.(2024春?啟東市期中)已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,則方差的可能值是A. B. C. D.二.多選題(共1小題)2.(2024春?贛榆區(qū)期中)下列說(shuō)法正確的是A.若隨機(jī)變量分布,則 B.若隨機(jī)變量,則 C.已知隨機(jī)變量的分布列為,則 D.已知,為兩個(gè)隨機(jī)事件,且(B),則(A)三.填空題(共3小題)3.(2024春?江陰市期中)已知隨機(jī)變量的分布列如下,則.12340.10.20.30.44.(2024春?江陰市校級(jí)月考)一個(gè)筆袋內(nèi)裝有10支同型號(hào)簽字筆,其中黑色簽字筆有7支,藍(lán)色簽字筆有3支,若從筆袋內(nèi)每次隨機(jī)取出1支筆,取后不放回,取到藍(lán)色簽字筆就停止,最多取5次,記取出的簽字筆支數(shù)為,則.5.(2024春?啟東市期中)已知隨機(jī)變量,且,則.四.解答題(共18小題)6.(2024?武進(jìn)區(qū)校級(jí)三模)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家把一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按規(guī)定拾取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否驗(yàn)收這批產(chǎn)品:(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有1件是合格產(chǎn)品的概率;(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件產(chǎn)品都合格時(shí)才接收這些產(chǎn)品,否則拒收.①求該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品件數(shù)的均值;②求該商家拒收這些產(chǎn)品的概率.7.(2024?六合區(qū)校級(jí)二模)在三維空間中,單位立方體的頂點(diǎn)坐標(biāo)可用三維坐標(biāo),,表示,其中,.而在維空間中,以單位立方體的頂點(diǎn)坐標(biāo)可表示為維坐標(biāo),,,,,其中,,現(xiàn)有如下定義:在維空間中,,,,,,,,,,兩點(diǎn)的曼哈頓距離為.(1)在3維單位立方體中任取兩個(gè)不同頂點(diǎn),試求所取兩點(diǎn)的曼哈頓距離為1的概率;(2)在維單位立方體中任取兩個(gè)不同頂點(diǎn),記隨機(jī)變量為所取兩點(diǎn)間的曼哈頓距離.求出的分布列與期望;證明:隨機(jī)變量的方差小于.8.(2024春?武進(jìn)區(qū)期中)某電器廠打算處理一批臺(tái)燈,這些臺(tái)燈每箱10盞,以箱為單位銷(xiāo)售.已知這批臺(tái)燈中每箱出現(xiàn)的廢品只有兩種可能:1盞或者2盞,兩種可能對(duì)應(yīng)的概率分別為、.假設(shè)該臺(tái)燈正品每盞市場(chǎng)價(jià)格為100元,廢品不值錢(qián),現(xiàn)每箱處理價(jià)格為860元,遇到廢品不予更換.現(xiàn)以一箱產(chǎn)品中正品的價(jià)格期望大于處理價(jià)格作為可以購(gòu)買(mǎi)的依據(jù).(1)在不開(kāi)箱檢驗(yàn)的情況下,判斷是否可以購(gòu)買(mǎi);(2)現(xiàn)允許開(kāi)箱,從一箱中隨機(jī)任取2盞進(jìn)行檢驗(yàn).①若已知此箱中有2盞為廢品,記抽到的廢品數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;②若已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗(yàn)的2盞臺(tái)燈中,恰有一盞是廢品,判斷此箱是否可以購(gòu)買(mǎi).9.(2024春?常州期中)有甲乙兩個(gè)骰子,甲骰子正常且均勻,乙骰子不正常且不均勻,經(jīng)測(cè)試,投擲乙骰子得到6點(diǎn)朝上的概率為,若投擲乙骰子共6次,設(shè)恰有3次得到6點(diǎn)朝上的概率為,是的極大值點(diǎn).(1)求;(2)若且等可能地選擇甲乙其中的一個(gè)骰子,連續(xù)投擲3次,在得到都是6點(diǎn)朝上的結(jié)果的前提下,求這個(gè)骰子是乙骰子的概率;(3)若且每次都等可能地選擇其中一個(gè)骰子,共投擲了10次,在得到都是6點(diǎn)朝上的結(jié)果的前提下,設(shè)這10次中有次用了乙骰子的概率為,試問(wèn)當(dāng)取何值時(shí)最大?并求的最大值(精確到.(參考數(shù)據(jù)10.(2024春?東??h期中)某小組為調(diào)查高二學(xué)生在寒假名著閱讀情況,隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生,得到如下閱讀時(shí)長(zhǎng)(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù):男生:38,26,37,23,28,38,12,25,44,39,33,27,10,35,41,27,38,11,46,29;女生:42,31,28,37,33,29,51,38,39,36,22,39,33,46,31,17,34,45,30,49.(1)在抽取的40名高二學(xué)生中,閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)45小時(shí)的為“閱讀能手”,時(shí)長(zhǎng)低于15小時(shí)的為“閱讀后進(jìn)者”.為了培養(yǎng)“閱讀后進(jìn)者”的閱讀興趣,現(xiàn)從“閱讀能手”中挑選幾人,對(duì)“閱讀后進(jìn)者”進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo).求閱讀時(shí)長(zhǎng)最短的同學(xué)被閱讀時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)的同學(xué)指導(dǎo)的概率;(2)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)30小時(shí)的為“閱讀愛(ài)好者”,用頻率估計(jì)概率.現(xiàn)從高二學(xué)生中隨機(jī)抽取兩位男生、兩位女生交流心得,其中“閱讀愛(ài)好者”有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.11.(2024春?梁溪區(qū)校級(jí)期中)某植物園種植一種觀賞花卉,這種觀賞花卉的高度(單位:介于,之間,現(xiàn)對(duì)植物園部分該種觀賞花卉的高度進(jìn)行測(cè)量,所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.(1)求的值;(2)以頻率估計(jì)概率,完成下列問(wèn)題.若從所有花卉中隨機(jī)抽4株,記高度在,內(nèi)的株數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;若在所有花卉中隨機(jī)抽取3株,求至少有2株高度在,的條件下,至多1株高度低于的概率.12.(2024春?沛縣期中)我國(guó)是全球制造業(yè)大國(guó),制造業(yè)增加值自2010年起連續(xù)12年位居世界第一,主要產(chǎn)品產(chǎn)量穩(wěn)居世界前列.為深入推進(jìn)傳統(tǒng)制造業(yè)改造提升,全面提高傳統(tǒng)制造業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力,某設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)對(duì)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)攻堅(jiān)突破.設(shè)備生產(chǎn)的零件的直徑為(單位:.(1)現(xiàn)有舊設(shè)備生產(chǎn)的零件共8個(gè),其中直徑大于的有4個(gè).現(xiàn)從這8個(gè)零件中隨機(jī)抽取3個(gè).記表示取出的零件中直徑大于的零件的個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;(2)技術(shù)攻堅(jiān)突破后設(shè)備生產(chǎn)的零件的合格率為,每個(gè)零件是否合格相互獨(dú)立.現(xiàn)任取6個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè),若合格的零件數(shù)超過(guò)半數(shù),則可認(rèn)為技術(shù)攻堅(jiān)成功.求技術(shù)攻堅(jiān)成功的概率及的方差;(3)若技術(shù)攻堅(jiān)后新設(shè)備生產(chǎn)的零件直徑,從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)取出10個(gè),求至少有一個(gè)零件直徑大于的概率.參考數(shù)據(jù):若,則,,,,.13.(2024春?南通期中)“五一”假期期間是旅游的旺季,某旅游景區(qū)為了解不同年齡游客對(duì)景區(qū)的總體滿意度,隨機(jī)抽取了“五一”當(dāng)天進(jìn)入景區(qū)的青、老年游客各120名進(jìn)行調(diào)查,得到下表:滿意不滿意青年8040老年10020(1)依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為“是否滿意”與“游客年齡”有關(guān)聯(lián);(2)若用頻率估計(jì)概率,從“五一”當(dāng)天進(jìn)入景區(qū)的所有游客中任取3人,記其中對(duì)景區(qū)不滿意的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附:,其中.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82814.(2024春?泉山區(qū)校級(jí)期中)隨著春季學(xué)期開(kāi)學(xué),郴州市市場(chǎng)監(jiān)管局加強(qiáng)了對(duì)學(xué)校食堂食品安全管理,助力推廣校園文明餐桌行動(dòng),培養(yǎng)廣大師生文明餐桌新理念,以“小餐桌”帶動(dòng)“大文明”,同時(shí)踐行綠色發(fā)展理念.郴州市某中學(xué)食堂每天都會(huì)提供,兩種套餐供學(xué)生選擇(學(xué)生只能選擇其中的一種),經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn):學(xué)生第一天選擇套餐的概率為,選擇套餐的概率為,而前一天選擇了套餐的學(xué)生第二天選擇套餐的概率為,選擇套餐的概率為;前一天選擇套餐的學(xué)生第二天選擇套餐的概率為,選擇套餐的概率也是,如此往復(fù).記同學(xué)甲第天選擇套餐的概率為.(1)求同學(xué)甲第二天選擇套餐的概率;(2)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;(3)從該校所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生統(tǒng)計(jì)第二天選擇去餐廳就餐的人數(shù),用表示這100名學(xué)生中恰有名學(xué)生選擇去餐廳就餐的概率,求取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.15.(2024春?江陰市期中)“國(guó)家反詐中心”集合報(bào)案助手、舉報(bào)線索、風(fēng)險(xiǎn)查詢、詐騙預(yù)警、騙局曝光、身份核實(shí)等多種功能于一體,是名副其實(shí)的“反詐戰(zhàn)艦”年該于各大官方應(yīng)用平臺(tái)正式上線,某地組織全體村民注冊(cè),并組織了一場(chǎng)線下反電信詐騙問(wèn)卷測(cè)試,隨機(jī)抽取其中100份問(wèn)卷,統(tǒng)計(jì)測(cè)試得分,將數(shù)據(jù)按照,,,,,,,分成5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求的值及這100份問(wèn)卷的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值代替);(2)若界定問(wèn)卷得分低于70分的村民“防范意識(shí)差”,不低于90分的村民“防范意識(shí)強(qiáng)”.現(xiàn)從樣本的“防范意識(shí)差”和“防范意識(shí)強(qiáng)”村民中采用分層抽樣的方法抽取7人開(kāi)座談會(huì),再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取3人,記抽取的3人中“防范意識(shí)強(qiáng)”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.(2024春?南通月考)為推動(dòng)黨史學(xué)習(xí)教育工作扎實(shí)開(kāi)展,營(yíng)造“學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開(kāi)新局”的濃厚氛圍,某校黨委決定在教師黨員中開(kāi)展“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽.該校理綜支部經(jīng)過(guò)層層篩選,還有最后一個(gè)參賽名額要在甲,乙兩名教師中間產(chǎn)生,支部書(shū)記設(shè)計(jì)了兩種測(cè)試方案供兩位教師選擇.方案一:從裝有6個(gè)不同問(wèn)題的紙盒中依次有放回抽取4個(gè)問(wèn)題作答;方案二:從裝有6個(gè)不同問(wèn)題的紙盒中依次不放回抽取4個(gè)問(wèn)題作答.已知這6個(gè)問(wèn)題中,甲,乙兩名教師都能正確回答其中的4個(gè)問(wèn)題,且甲,乙兩名教師對(duì)每個(gè)問(wèn)題回答正確與否都是相互獨(dú)立、互不影響的.假設(shè)甲教師選擇了方案一,乙教師選擇了方案二.(1)求甲,乙兩名教師都只答對(duì)2個(gè)問(wèn)題的概率;(2)若測(cè)試過(guò)程中每位教師答對(duì)1個(gè)問(wèn)題得2分,答錯(cuò)得0分.你認(rèn)為安排哪位教師參賽比較合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.17.(2024春?啟東市期中)為適應(yīng)社會(huì)化安全宣傳新形勢(shì)新要求,充分發(fā)揮區(qū)域特色和示范效應(yīng),深入推進(jìn)安全宣傳進(jìn)企業(yè)、進(jìn)農(nóng)村、進(jìn)社區(qū)、進(jìn)學(xué)校、進(jìn)家庭,普及安全知識(shí)、培育安全文化,某單位用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從,兩個(gè)社區(qū)中抽取居民進(jìn)行滿意度調(diào)查,調(diào)查中有“滿意”和“不滿意”兩個(gè)選項(xiàng),調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:社區(qū)居民意見(jiàn)合計(jì)滿意不滿意社區(qū)3045社區(qū)55合計(jì)25(1)完成列聯(lián)表,并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)判斷是否有的把握認(rèn)為居民滿意度與所在社區(qū)有關(guān)?(2)現(xiàn)從“不滿意”的居民中隨機(jī)抽取2位居民進(jìn)行深入調(diào)研,用表示抽取的“不滿意”的居民來(lái)自社區(qū)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.(2024春?啟東市期中)某技術(shù)部門(mén)需研發(fā)新型材料,研發(fā)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)會(huì)得到型材料和型材料之一.為測(cè)試新型材料是否能夠穩(wěn)定投產(chǎn),制定了以下測(cè)試規(guī)則:每一輪測(cè)試都會(huì)進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn),若兩次實(shí)驗(yàn)均得到型材料,則測(cè)試成功并停止測(cè)試;否則將加大催化劑的劑量并進(jìn)行新一輪的測(cè)試.已知第輪測(cè)試中每次實(shí)驗(yàn)得到型材料的概率為.(1)如果最多進(jìn)行3輪測(cè)試(第三輪測(cè)試不成功也停止測(cè)試),記測(cè)試輪數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)如果最多可進(jìn)行輪測(cè)試(第輪測(cè)試不成功也停止測(cè)試),記為在第,2,,輪測(cè)試成功的概率,則測(cè)試成功的概率為.求(4)的值;求證:.19.(2024春?廣陵區(qū)校級(jí)月考)已知甲社區(qū)有120人計(jì)劃去四川旅游,他們每人將從峨眉山與青城山中選擇一個(gè)去旅游,將這120人分為東、西兩小組,兩組的人數(shù)相等,已知東小組中去峨眉山的人數(shù)是去青城山人數(shù)的兩倍,西小組中去峨眉山的人數(shù)比去青城山的人數(shù)少10.(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為游客的選擇與所在的小組有關(guān);去峨眉山旅游去青城山旅游合計(jì)東小組西小組合計(jì)(2)在東小組的游客中,以他們?nèi)デ喑巧铰糜蔚念l率為乙社區(qū)游客去青城山旅游的概率,從乙社區(qū)任選3名游客,記這3名游客中去青城山旅游的人數(shù)為,求及的數(shù)學(xué)期望.參考公式:,.0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.(2024春?如皋市月考)現(xiàn)有兩個(gè)靜止且相互獨(dú)立的粒子經(jīng)過(guò)1號(hào)門(mén)進(jìn)入?yún)^(qū)域一,運(yùn)行一段時(shí)間后,再經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)進(jìn)入?yún)^(qū)域二,繼續(xù)運(yùn)行.兩粒子經(jīng)過(guò)1號(hào)門(mén)后由靜止等可能變?yōu)椤靶D(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或“不旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并在區(qū)域一中保持此運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直到兩粒子到2號(hào)門(mén),經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)后,兩粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的概率為(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變即由區(qū)域一中的“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)閰^(qū)域二中的“不旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或區(qū)域一中的“不旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)閰^(qū)域二中的“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)),并在區(qū)域二中一直保持此運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(1)求兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)1號(hào)門(mén)后為“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的條件下,經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)后狀態(tài)不變的概率;(2)若經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)后“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的粒子個(gè)數(shù)為2,求兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)1號(hào)門(mén)后均為“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率;(3)將一個(gè)“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的粒子經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)后變?yōu)椤安恍D(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài),則停止經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén),否則將一個(gè)“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的粒子再經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén),直至其變?yōu)椤安恍D(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)狀態(tài).設(shè)停止經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)時(shí),粒子經(jīng)過(guò)2號(hào)門(mén)的次數(shù)為,2,3,4,,.求的數(shù)學(xué)期望(用表示).21.(2024春?廣陵區(qū)校級(jí)月考)某企業(yè)響應(yīng)國(guó)家“強(qiáng)芯固基”號(hào)召,為匯聚科研力量,準(zhǔn)備科學(xué)合理增加研發(fā)資金.為了解研發(fā)資金的投入額(單位:千萬(wàn)元)對(duì)年收入的附加額(單位:千萬(wàn)元)的影響,對(duì)2017年至2023年研發(fā)資金的投入額和年收入的附加額進(jìn)行研究,得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:年份2017201820192020202120222023投入額103040608090110年收入的附加額3.204.004.806.007.307.459.25(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(2)若年收入的附加額與投入額的比值大于0.1,則稱對(duì)應(yīng)的年份為“優(yōu)”,從上面的7個(gè)年份中任意取3個(gè),記表示這三個(gè)年份為“優(yōu)”的個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):,,.附:回歸方程的斜率和極距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.22.(2023春?丹陽(yáng)市校級(jí)期末)2017年某市政府為了有效改善市區(qū)道路交通擁堵?tīng)顩r出臺(tái)了一系列的改善措施,其中市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局和建設(shè)作為重點(diǎn)項(xiàng)目.市政府相關(guān)部門(mén)根據(jù)交通擁堵情況制訂了“市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局方案”,現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)該“方案”進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”.調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該“方案”進(jìn)行評(píng)分,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.相關(guān)規(guī)則為:①調(diào)查對(duì)象為本市市民,被調(diào)查者各自獨(dú)立評(píng)分;②采用百分制評(píng)分,,內(nèi)認(rèn)定為滿意,不低于80分認(rèn)定為非常滿意;③市民對(duì)公交站點(diǎn)布局的滿意率不低于即可啟用該“方案”;④用樣本的頻率代替概率.(Ⅰ)從該市800萬(wàn)人的市民中隨機(jī)抽取5人,求恰有2人非常滿意該“方案”的概率;并根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷該市是否啟用該“方案”,說(shuō)明理由.(Ⅱ)已知在評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中,老年人占,現(xiàn)從評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因,并從中抽取3人擔(dān)任群眾督查員,記為群眾督查員中的老人的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.23.(2023春?海安市校級(jí)期中)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝,每箱200件,每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn),如檢驗(yàn)出不合格品,則更換為合格品.檢驗(yàn)時(shí),先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn),再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn).設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點(diǎn).(2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件,結(jié)果恰有2件不合格品,以(1)中確定的作為的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元,若有不合格品進(jìn)入用戶手中,則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(?。┤舨粚?duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn),這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為,求;(ⅱ)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù),是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)?一.選擇題(共1小題)1.(2023?甲卷)某地的中學(xué)生中有的同學(xué)愛(ài)好滑冰,的同學(xué)愛(ài)好滑雪,的同學(xué)愛(ài)好滑冰或愛(ài)好滑雪,在該地的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué),若該同學(xué)愛(ài)好滑雪,則該同學(xué)也愛(ài)好滑冰的概率為A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1二.多選題(共1小題)2.(2024?山東)為了解推動(dòng)出口后的畝收入(單位:萬(wàn)元)情況,從該種植區(qū)抽取樣本,得到推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值,樣本方差,已知該種植區(qū)以往的畝收入服從正態(tài)分布,,假設(shè)推動(dòng)出口后的畝收入服從正態(tài)分布,,則(若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則A. B. C. D.三.填空題(共1小題)3.(2024?天津),,,,五種活動(dòng),甲、乙都要選擇三個(gè)活動(dòng)參加,甲選到的概率為;已知乙選了活動(dòng),他再選擇活動(dòng)的概率為.四.解答題(共7小題)4.(2024?北京)已知某險(xiǎn)種的保費(fèi)為0.4萬(wàn)元,前3次出險(xiǎn)每次賠付0.8萬(wàn)元,第4次賠付0.6萬(wàn)元.賠償次數(shù)01234單數(shù)800100603010在總體中抽樣100單,以頻率估計(jì)概率:(1)求隨機(jī)抽取一單,賠償不少于2次的概率;(2)毛利潤(rùn)是保費(fèi)與賠償金額之差.設(shè)毛利潤(rùn)為,估計(jì)的數(shù)學(xué)期望;若未賠償過(guò)的保單下一保險(xiǎn)期的保費(fèi)下降,已賠償過(guò)的增加.估計(jì)保單下一保險(xiǎn)期毛利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望.5.(2023?全國(guó))盒中有4個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、3,從中隨機(jī)取2個(gè)球.(1)求取到2個(gè)標(biāo)有數(shù)字1的球的概率;(2)設(shè)為取出的2個(gè)球上的數(shù)字之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.6.(2023?北京)為了研究某種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化的規(guī)律,收集到了該農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價(jià)格變化數(shù)據(jù),如表所示,在描述價(jià)格變化時(shí),用“”表示“上漲”,即當(dāng)天價(jià)格比前一天價(jià)格高;用“”表示“下跌”,即當(dāng)天價(jià)格比前一天價(jià)格低;用“0”表示“不變”,即當(dāng)天價(jià)格與前一天價(jià)格相同.時(shí)段價(jià)格變化第1天到第20天00000第21天到第40天00000用頻率估計(jì)概率.(Ⅰ)試估計(jì)該農(nóng)產(chǎn)品“上漲”的概率;(Ⅱ)假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價(jià)格變化是相互獨(dú)立的,在未來(lái)的日子里任取4天,試估計(jì)該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格在這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變”的概率;(Ⅲ

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論