2023六年級數(shù)學(xué)下冊 第3單元 圓柱與圓錐 1圓柱第3課時 圓柱的表面積（1）教案 新人教版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元圓柱與圓錐1圓柱第3課時圓柱的表面積（1）教案新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元《圓柱與圓錐》的第1課時，內(nèi)容涉及圓柱的表面積。我們將學(xué)習(xí)圓柱表面積的計算方法，并理解其意義。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生需要運用之前學(xué)過的幾何圖形的面積計算方法，如矩形、三角形和圓的面積，來理解圓柱表面積的概念。同時，學(xué)生需要將圓柱的表面積與實際生活中的物體聯(lián)系起來，如圓柱形的水桶、柱子等，以加深對圓柱表面積的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)交流四個方面進行。通過學(xué)習(xí)圓柱的表面積，學(xué)生能夠抽象出圓柱表面積的概念，運用數(shù)學(xué)建模的方法理解并計算圓柱表面積，運用數(shù)學(xué)推理的能力探究圓柱表面積的計算規(guī)律，并在課堂上與同學(xué)進行數(shù)學(xué)交流，分享自己的理解和計算方法。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-圓柱表面積的概念理解：學(xué)生需要理解圓柱表面積是指圓柱所有表面的總面積，包括兩個底面和一個側(cè)面。

-圓柱表面積的計算方法：學(xué)生需要掌握如何計算圓柱表面積，即底面積的兩倍加上側(cè)面積。

-圓柱表面積公式的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒐綉?yīng)用于實際問題，如計算不同尺寸圓柱的表面積。

2.教學(xué)難點

-圓柱側(cè)面積的理解：學(xué)生可能難以理解圓柱側(cè)面是如何展開成一個長方形的，以及如何從長方形面積推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積。

-圓柱表面積公式的推導(dǎo)：學(xué)生可能難以理解圓柱表面積公式的推導(dǎo)過程，特別是如何將底面積和側(cè)面積結(jié)合起來。

-實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將圓柱表面積的概念和計算方法應(yīng)用于解決實際問題，如計算圓柱形物體的表面積。

舉例說明：

-教學(xué)重點舉例：通過實際測量和計算一個圓柱形水桶的表面積，讓學(xué)生直觀地理解和應(yīng)用圓柱表面積的計算方法。

-教學(xué)難點舉例：通過展開圖示和實際操作，幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開成長方形的過程，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：教室內(nèi)的黑板、多媒體投影儀、計算器、量角器、直尺、圓柱模型。

-課程平臺：教師準(zhǔn)備的教學(xué)PPT、在線學(xué)習(xí)平臺（如有）。

-信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關(guān)教學(xué)視頻、圓柱表面積計算器的在線工具（如有）。

-教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、實際操作、問題解決、視覺輔助教學(xué)（如圓柱模型和展開圖示）。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。在開始之前，我想請大家觀察一下我們周圍有哪些物體是圓柱形狀的？大家能想到哪些？好的，請同學(xué)們踴躍發(fā)言。

2.知識回顧（5分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的底面積和側(cè)面積，你們還記得它們的計算方法嗎？請同學(xué)們相互討論一下，然后告訴我你們的答案。好的，看來大家都記得很清楚，那我們現(xiàn)在來回顧一下。圓柱的底面積是圓的面積，側(cè)面積是圓柱側(cè)面展開成長方形后的面積。

3.圓柱表面積的概念（10分鐘）

現(xiàn)在，我們來引入一個新的概念，那就是圓柱的表面積。圓柱的表面積是指圓柱所有表面的總面積，包括兩個底面和一個側(cè)面。同學(xué)們，你們能理解這個概念嗎？好的，那我們現(xiàn)在來進行一個小實驗，請大家拿出一張圓形紙片和一個圓柱形狀的物體，比如一個水杯。將圓形紙片卷起來，形成一個圓柱，然后觀察并思考，這個圓柱的表面積應(yīng)該如何計算？

4.圓柱表面積的計算方法（10分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道圓柱的表面積是由底面積和側(cè)面積組成的。那么，如何計算圓柱的表面積呢？請大家思考一下，我們應(yīng)該如何將底面積和側(cè)面積相加？好的，有的同學(xué)已經(jīng)舉手了，請告訴我你的答案。沒錯，圓柱的表面積等于底面積的兩倍加上側(cè)面積。那我們現(xiàn)在就來實際計算一下，請大家拿出的圓柱形狀的物體，計算它的表面積。

5.圓柱表面積公式的應(yīng)用（10分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了如何計算圓柱的表面積，那現(xiàn)在我們來試著解決一些實際問題。請大家想象一下，如果有一個圓柱形的水桶，它的直徑是20厘米，高度是30厘米，我們應(yīng)該如何計算這個水桶的表面積呢？請大家分組討論一下，然后告訴我你們的答案。好的，看來大家都已經(jīng)解決了這個問題，那我們現(xiàn)在就來總結(jié)一下，圓柱的表面積公式可以應(yīng)用于解決實際問題，幫助我們計算不同尺寸圓柱的表面積。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，你們都掌握了如何計算圓柱的表面積嗎？好的，那我們現(xiàn)在來進行一個小測驗，請大家拿出練習(xí)冊，完成第1-5題。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

同學(xué)們，今天的課后作業(yè)是完成練習(xí)冊的第6-10題，同時請大家思考一下，圓柱的表面積在實際生活中有哪些應(yīng)用？下節(jié)課我們來進行分享。

教學(xué)過程結(jié)束。拓展與延伸1.圓柱體積的學(xué)習(xí)

同學(xué)們，在掌握了圓柱的表面積之后，我們接下來要學(xué)習(xí)的是圓柱的體積。體積是指圓柱內(nèi)部所能容納物體的空間大小。請大家思考一下，圓柱的體積與哪些因素有關(guān)？如何計算圓柱的體積呢？我們將在下一節(jié)課進行深入的學(xué)習(xí)。

2.圓柱表面積在實際生活中的應(yīng)用

同學(xué)們，圓柱的表面積在實際生活中有很多應(yīng)用，比如計算圓柱形容器的表面積，可以幫助我們更好地了解容器的尺寸和形狀。請大家課后找一個圓柱形容器，測量并計算它的表面積，下節(jié)課我們來進行分享。

3.圓柱與圓錐的比較

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，那么與圓柱相似的圓錐，它的表面積又是如何計算的呢？請大家課后進行探究，比較圓柱和圓錐的表面積計算方法，下節(jié)課我們來進行分享。

4.拓展閱讀材料

為了讓大家更好地理解圓柱的表面積，我給大家推薦兩篇拓展閱讀材料：《圓柱的表面積及其應(yīng)用》和《圓柱與圓錐的性質(zhì)與計算》。請大家課后閱讀這兩篇文章，加深對圓柱表面積的理解。

5.自主學(xué)習(xí)與探究

同學(xué)們，課后請大家對圓柱的表面積進行自主學(xué)習(xí)和探究，可以嘗試解決一些實際問題，也可以進行一些有趣的實踐活動，如制作一個圓柱形狀的模型，觀察并研究它的表面積。希望大家能夠在自主學(xué)習(xí)和探究中，更好地理解和掌握圓柱的表面積。課堂1.課堂評價

在本節(jié)課中，我將通過提問、觀察和測試等方式來了解同學(xué)們的課堂學(xué)習(xí)情況。在提問環(huán)節(jié)，我會針對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行提問，通過同學(xué)們的回答來判斷大家對于圓柱表面積的理解程度。在觀察環(huán)節(jié)，我會注意同學(xué)們在課堂上的參與程度和思考過程，看是否能夠積極投入并主動參與課堂討論。在測試環(huán)節(jié)，我會安排一個小測驗，通過同學(xué)們的答題情況來評估大家對圓柱表面積的掌握程度。對于發(fā)現(xiàn)的問題，我會及時進行解答和指導(dǎo)，確保每位同學(xué)都能夠理解并掌握圓柱表面積的知識。

2.作業(yè)評價

對于同學(xué)們提交的作業(yè)，我會認真批改并進行詳細的點評。在批改過程中，我會關(guān)注同學(xué)們在計算圓柱表面積時是否掌握了正確的公式和計算方法，以及是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。在點評環(huán)節(jié)，我會針對每位同學(xué)的作業(yè)給出具體的反饋意見，指出其中的優(yōu)點和需要改進的地方。對于做得好的同學(xué)，我會給予肯定和鼓勵，讓他們繼續(xù)保持努力；對于需要改進的同學(xué)，我會提供指導(dǎo)和建議，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。

3.鼓勵與激勵

在教學(xué)過程中，我會注重對同學(xué)們的鼓勵和激勵。無論是在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成還是問題解答等方面，只要同學(xué)們有所進步，我都會及時給予肯定和表揚，讓他們感受到自己的成長和進步。同時，我還會鼓勵同學(xué)們相互之間進行學(xué)習(xí)和交流，共同進步。通過這種積極的學(xué)習(xí)氛圍，我相信每位同學(xué)都能夠更好地學(xué)習(xí)和掌握圓柱表面積的知識。

4.持續(xù)關(guān)注與輔導(dǎo)

對于在學(xué)習(xí)和理解上存在困難的學(xué)生，我會持續(xù)關(guān)注并提供個性化的輔導(dǎo)。在課后，我會主動與這些同學(xué)進行交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況，并針對性地解答他們的問題。同時，我還會建議他們在課后進行一些額外的練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識。通過這種持續(xù)關(guān)注和輔導(dǎo)，我相信這些同學(xué)也能夠逐步提高學(xué)習(xí)成績。教學(xué)反思與改進在這節(jié)課結(jié)束后，我進行了認真的教學(xué)反思，思考了教學(xué)過程中的優(yōu)點和需要改進的地方，并制定了相應(yīng)的改進措施。

首先，我意識到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生觀察周圍的圓柱形狀物體，能夠有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。這一點是值得保留和發(fā)揚的。然而，我也發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的提問環(huán)節(jié)，有時問題設(shè)置得過于簡單，沒有充分激發(fā)學(xué)生的思考。未來，我計劃提出更具挑戰(zhàn)性和引導(dǎo)性的問題，以促進學(xué)生的深入思考和探究。

其次，在圓柱表面積的計算方法教學(xué)中，我使用了實際操作和小實驗的方法，讓學(xué)生能夠直觀地理解和掌握知識。這種教學(xué)方法受到了學(xué)生的歡迎，今后我將繼續(xù)運用這種方式。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在實驗中過于關(guān)注操作，而忽視了對公式的理解和記憶。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，加強對公式的講解和記憶方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握圓柱表面積的計算方法。

此外，在作業(yè)評價環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成作業(yè)時存在粗心大意的問題，如計算錯誤或忘記公式。為了解決這個問題，我計劃在課堂上花更多時間進行練習(xí)和鞏固，并鼓勵學(xué)生進行互評和自我檢查，以提高作業(yè)質(zhì)量。

最后，在課堂評價環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上的參與度不高，表現(xiàn)出被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。針對這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中，更多地采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，激發(fā)學(xué)生的主動性和積極性。課后作業(yè)1.題目：計算一個圓柱形水桶的表面積。水桶的底面直徑為30厘米，高為50厘米。

答案：底面半徑為15厘米，底面積為π*15^2=225π平方厘米；側(cè)面積為π*15*50=750π平方厘米；所以表面積為2*225π+750π=1225π平方厘米。

2.題目：一個圓柱形儲物柜，底面直徑為60厘米，高為80厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為30厘米，底面積為π*30^2=900π平方厘米；側(cè)面積為π*30*80=2400π平方厘米；所以表面積為2*900π+2400π=4300π平方厘米。

3.題目：一個圓柱形花瓶，底面直徑為40厘米，高為70厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為20厘米，底面積為π*20^2=400π平方厘米；側(cè)面積為π*20*70=1400π平方厘米；所以表面積為2*400π+1400π=1840π平方厘米。

4.題目：一個圓柱形紙盒，底面直徑為25厘米，高為45厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為12.5厘米，底面積為π*12.5^2=156.25π平方厘米；側(cè)面積為π*12.5*45=600π平方厘米；所以表面積為2*156.25π+600π=956.25π平方厘米。

5.題目：一個圓柱形油桶，底面直徑為80厘米，高為100厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為40厘米，底面積為π*40^2=1600π平方厘米；側(cè)面積為π*40*100=4000π平方厘米；所以表面積為2*1600π+4000π=5600π平方厘米。板書設(shè)計底面積的兩倍加上側(cè)面積

②圓柱表面積的計算步驟：

1.計算底面積：πr^2

2.計算側(cè)面積：πrl

3.將底面積的兩倍加上側(cè)面積得到圓