人教高一上數(shù)學(xué)期末測(cè)試題必修一必修二

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．1．直線的傾斜角是（）A、B、C、D、2．兩條平行線與之間的距離是（）A．3 B． C． D．1,則的值是（）A．B．C．D．的定義域是（）A． B． C． D．5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（）A．B.C.D.6.在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）7．與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．外離 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切（為自然對(duì)數(shù)的底）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．B.C.D.，那么（）A．B．C．D．10.把正方形沿對(duì)角線折成直二角后，下列命題正確的是：A.B.C.D.11．函數(shù)的圖像為（）ABCD12.設(shè)奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.的值是且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍的直線方程是.15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示,那么這個(gè)幾何體的表面積為.16.函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．17．（本小題滿分14分）已知直線：，（1）求與平行，且過(guò)點(diǎn)的直線方程：（2）已知圓心為，且與直線相切求圓的方程；18.（本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。19.（本小題滿分14分）如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰在上，即平面．（1）求證：；（2）平面平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離．20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）證明在上是減函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值．21、（本小題滿分16分）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為線段的中點(diǎn)。(1)求圓心C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若,求的長(zhǎng)以及的值。22.（本小題滿分14分）設(shè)為常數(shù)，，函數(shù).（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小值.2013年高一上學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)卷（A卷）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．1．直線的傾斜角是（C）A、B、C、D、2．兩條平行線與之間的距離是（B）A．3 B． C． D．13.已知函數(shù),則的值是（B）A．B．C．D．4.函數(shù)的定義域是（C）A． B． C． D．5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（D）A．B.C.D.7．與的位置關(guān)系是（D）A．相交 B．外離 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切8.函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（B）A．B.C.D.9.已知，那么（B）A．B．C．D．10.把正方形沿對(duì)角線折成直二角后，下列命題正確的是：BA.B.C.D.11．函數(shù)的圖像為（C）ABCD12.設(shè)奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（C）A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.的值是1且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍的直線方程是或；15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示,那么這個(gè)幾何體的表面積為.16.函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)2三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．17．（本小題滿分12分）已知直線：，（1）求與平行，且過(guò)點(diǎn)的直線方程：（2）已知圓心為，且與直線相切求圓的方程；解：（1）∵所求的直線與直線平行，∴設(shè)所求的直線方程為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)即∴所求的直線方程為．……6分(2)設(shè)圓的半徑為，圓與直線：相切∴所求的圓的方程為.……12分18.（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3),………………1分AC所在直線斜率為，……2分則切線斜率為，………1分則切線方程為。………2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過(guò)原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率為所求?！?分圓心（2，3），半徑1，設(shè)=k，……………1分則直線為圓的切線，有，………………2分解得，………………2分所以的最大值為，最小值為………………2分19.（本小題滿分14分）如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰在上，即平面．（1）求證：；（2）平面平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離．19．【解析】（1）∵平面，∴，又∵，，∴平面，∴．……4分（2）∵，，，∴平面，又∵平面，∴平面平面．……9分（3）設(shè)到平面的距離為，則∵，∴，又∵，，∴．……14分20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）證明在上是減函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值．（1）證明：設(shè)則…2分……4分……6分……7分在上是減函數(shù)?！?分（2），在上是減函數(shù)，……10分……12分21、（本小題滿分14分）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為線段的中點(diǎn)。(1)求圓心C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若,求的長(zhǎng)以及的值。21.解：(1)圓心C為，即聯(lián)立方程解之得即…6分(2)解法一：連接,為的中點(diǎn)，…8分…10分在中，…11分又…13分…14分（2）解法二：設(shè)點(diǎn)P(xp，yQ)，Q(xQ，yQ)當(dāng)OP⊥OQ≥Kop·KOQ=-1·=-1xpxQ+ypyQ=0（1）……8分又直線與圓相交于P、Q的根是P、Q坐標(biāo)是方程5x2+10x+(4m有：xp+xQ=-2，xp·xQ=……10分又P、Q在直線x+2y-3=0上yp·yQ=(3-xp)·(3-xQ)=[9-3(xp+xQ)+xp·xQ]……11分由(1)(2)(3)得：m=3………………12分且檢驗(yàn)△>O成立…………………13分故存在m=3，使OP⊥OQ…………14分22.（本小題滿分14分