小學六年級下學期數學《整 理與復習等式與方程》教案

等式與方程總復習教學內容：教材第76頁例1，例2，第77頁課堂活動第1-3題。教學目標：1．讓學生進一步理解用字母表示數和數量的意義，會用字母表示數和常見的數量關系，感受用字母表示數的優(yōu)越性。2．讓學生進一步理解等式的意義和掌握等式的性質，能應用等式的性質解方程。3．讓學生進一步理解方程的意義和思想，能熟練正確地解簡易方程。4．經歷知識整理與復習過程，增強用字母表示數的表達和交流信息的意識，滲透代數思想，感受數與代數領域的趣味性和挑戰(zhàn)性。教學重點：用字母表示數和數量，應用等式的性質解方程。教學難點：等式和方程的聯系與區(qū)別。教學準備：教師：多媒體課件。學生：練習本。教學設計：一、激情談話，引入課題師：同學們，你們踏上數學旅行列車，經過近六年的長途跋涉，已經駛向小學階段的最后一站總復習。今天，老師將帶領大家去重訪你們的老朋友---等式與方程（板書課題：等式與方程），進一步加深對它的認識和了解。二、回顧知識，應用練習（一）問題引導，整體梳理教師：我們一起回顧一下，關于等式與方程我們學過哪些知識呢？請你打開知識的閘門，快速搜索一下。生自由發(fā)言師：關于等式與方程，我們學過用字母表示數、等式、和方程。師：今天我們就一起來整理復習這幾個方面的知識。（二）知識點回顧：用字母表示數1.用字母表示數知識點師：同學們，你能舉出一些用字母表示數和數量關系的例子嗎？生1：用字母可以表示數量，比如：學校有男教師a人，女教師b人，一共（a+b）人。其中a，b和a+b都表示數量；生2：用字母也可以表示數量關系，我們學過的數量關系：路程=速度×時間，用字母表示S=vt；生3：用字母還可以表示計算公式，圓柱的體積的計算公式就是：V=sh；生4：用字母還可以表示運算定律，比如我們學過的乘法交換律，a×b=b×a師：除此之外還可以表示其他的運算關系或者規(guī)律……師總結：所以，用字母表示數可以簡明的表達數量、數量關系、運算定律和計算公式等，為研究和解決問題帶來許多方便。2.用字母表示數基礎練習：連線師：同學們，接下來我們就借助這樣一道連線題，來理解含有字母的式子的含義。師：好，我們一起來看看，現在已經連好的是：2個a的和，也就是a+a。下面誰來說說后面的題目？生1：2個a的積，也就是a×a，可以寫做a的平方;生2：a除以3，也就是a÷3;生3：a的二分之一，也就是a和二分之一相乘，通?？梢允÷猿颂?，并且將數寫在字母的前面，乘號也可以簡寫成小圓點。生4：比a的二分之一少5，也就是二分之一乘a再減5，同樣這里的乘號也可省略不寫。師總結：在這個連線題中，我們遇到了文字表達，也找到了與文字表達相對應的數學表達式，數學表達式能簡潔的表達題目的意思。在數學學習中，我們通常會遇到用文字表達，或者數學表達式來表達一個關系或者一個數量的情況，同學們就要能夠準確的在文字表達和數學表達式之間建立起聯系，才能夠更好的讀懂數學發(fā)現，表達數學發(fā)現。3.用字母表示數鞏固練習：填空師：下面請同學們試著完成這道填空題。師：好，我們一起來看看。生1：第一題：每本《故事書》b元，20本《故事書》一共（20b）元。生2：第2題，全世界現有人口約70億人，如果平均每年凈增a億人，5年后全世界人口為（多少）億人。每年凈增a億人，5年增加5a億人，所以結果是70+5a；生3：某商品房去年每平方米賣b元，今年每平方米降了n元，買一套98㎡的住房去年需要（多少）元，今年需要（多少）元。去年需要98×b也就是98b元，今年每平方米降了n元，現在每平方米是b－n元，再乘98，也就是98乘b－n的差。生4：某村植樹x棵，成活率為95％，成活了（多少）棵。如果x等于2000，那么成活了（多少）棵。成活了95％x棵，如果x等于2000，那么算是就是2000×95%=1900，所以成活了1900棵。4.用字母表示數提升練習師：（PPT出示題目）接下來，請同學們仔細讀題、獨立完成。并說一說為什么這么做，每一部分表示的是什么呢？生：我的算式是416×2+4a+6b+600，根據題目信息可知，火車票416元每張，所以416×2表示來回的火車票，在北京游覽4天，住宿費a元一天，所以用4a表示4天的住宿費，伙食費b元每天，按6天計算，所以用6b表示按6天計算的伙食費，最后把所有費用加起來就可以了。師：分析得真好，同學們自己確定住宿費及伙食標準（標注要符合生活實際），算出劉老師這次旅游一共需要多少元吧?。ㄈ┲R點回顧：等式1.什么是等式？師：在學習了字母表示數的基礎上，我們又認識了等式，那什么是等式呢？生：用等號表示相等關系的式子是等式。師：你能根據框內等式的特點再各寫一個等式嗎？生：我寫的等式是1.5x÷3=60和200×0.95=190。師：左邊框里的等式有什么特點呢？師：是的，左邊的等式都含有未知數，含有未知數的等式是方程。2.等式與方程的關系師：通過之前的復習我們了解到：等式是用等號表示相等關系的式子。含有未知數的等式是方程。那么，方程與等式有什么聯系和區(qū)別呢？生：方程是等式的一種。方程一定是等式,但等式不一定是方程。（四）知識點回顧：方程1.解方程的依據：等式的性質師：如何解方程呢？解方程需要用到什么知識點呢？生：解方程時我們通常采用的依據是等式的性質。等式的性質有兩方面內容：等式的性質1是等式兩邊加上或減去同一個數，等式兩邊依然相等。等式的性質2是等式兩邊乘或除以同一個數（0除外），等式兩邊相等。2.復習解方程和檢驗師：接下來我們復習解方程，請同學們嘗試解答下面的方程。3x+6=7生：解這道方程時，首先根據加減法的關系得出，算出,再根據乘除法的關系得出，。師：方程是否算對了呢？我們一起來檢驗一下。師：再試著解一解這個方程吧！2x÷5-1.5=1.5生：我依據等式的性質，在方程的兩邊同時加上1.5得出，再在方程的兩邊同時乘5，得出。再在方程的兩邊同時除以2，得出方程的解。師：我們依然來檢驗一下，將方程的解帶入原方程，3.解方程鞏固練習師：下面請同學們解下列方程并檢驗。師：（PPT出示結果）好，這是解題過程，同學們你們做對了嗎？請仔細核對，如有錯誤立即改正。4.“方程的解”和“解方程”的區(qū)別與聯系師：回顧解方程的過程思考：方程的解和解方程有什么區(qū)別呢？生：“方程的解”中的“解”字是名詞，是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；生：“解方程”中的“解”字是動詞，指求方程解的過程，是一個演算的過程。三、回顧本節(jié)課知識點師