高二數(shù)學(xué)同步備課(人教A版2019選擇性必修第一冊(cè))2.3.2兩點(diǎn)之間的距離(分層練習(xí))(原卷版+解析)

班級(jí)：姓名：日期：2.3.2兩點(diǎn)之間的距離1.已知的頂點(diǎn)為A（2，1），B(-2，3)，C(0，-1)，則AC邊上的中線長(zhǎng)為（）A．3 B． C．4 D．2.點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB的中點(diǎn)為(3，4)，則|AB|等于（）A．10 B．5C．8 D．63.（多選）等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)為，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．4.已知點(diǎn)，，，且，則的值是()A． B． C． D．5.已知平面上兩點(diǎn)，，，則的最小值為（）A．3 B． C．2 D．6.直線被兩坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)度為1，則________.7.若直線過(guò)定點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離是____________．8.（2022·山東菏澤三中高二月考）在直線x－y＋4＝0上取一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(－2，－4)，N(4,6)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.9.已知點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則的最小值為（）A．2 B．1 C． D．10.（2022·湖南師大附中高二月考）已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，M是邊BC上的一點(diǎn)，且的面積等于面積的，那么線段AM的長(zhǎng)等于（）．A．5 B． C． D．11.若過(guò)點(diǎn)A(3，a)和點(diǎn)B(4，b)的直線與y＝2x＋3平行，則|AB|的值為（）A．3 B．C．5 D．12.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.（1）在中，求邊中線所在直線方程；（2）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及邊的長(zhǎng)度.13.已知，直線上存在唯一點(diǎn)，使得，則的值為（）A． B．或 C．1或 D．14.已知直線過(guò)點(diǎn)，且分別與軸正半軸、軸正半軸交于點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的一般式方程；（2）當(dāng)取最小時(shí)，求直線的一般式方程.班級(jí)：姓名：日期：2.3.2兩點(diǎn)之間的距離1.已知的頂點(diǎn)為A（2，1），B(-2，3)，C(0，-1)，則AC邊上的中線長(zhǎng)為（）A．3 B． C．4 D．【答案】B【解析】設(shè)AC的中點(diǎn)為D，因?yàn)锳（2，1），C(0，-1)，所以,所以AC邊上的中線長(zhǎng).故選B.2.點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB的中點(diǎn)為(3，4)，則|AB|等于（）A．10 B．5C．8 D．6【答案】A【解析】由題意得A(6，0)，B(0，8)，所以|AB|＝.故選A.3.（多選）等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)為，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．【答案】AC【解析】設(shè)，根據(jù)題意可得即解得或所以或.故選AC．4.已知點(diǎn)，，，且，則的值是()A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)，，，且，所以,解得.5.已知平面上兩點(diǎn)，，，則的最小值為（）A．3 B． C．2 D．【答案】D【解析】已知平面上兩點(diǎn)，，，則，所以的最小值為.故選D.6.直線被兩坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)度為1，則________.【答案】【解析】令，得;令得，即直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為，，∴，解得.7.若直線過(guò)定點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離是____________．【答案】【解析】由得，所以，直線方程變形為：，由解得，即，所以．8.（2022·山東菏澤三中高二月考）在直線x－y＋4＝0上取一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(－2，－4)，N(4,6)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.【答案】【解析】設(shè)直線上一點(diǎn)，則到點(diǎn)，的距離相等，∴，解得，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.9.已知點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則的最小值為（）A．2 B．1 C． D．【答案】C【解析】設(shè)點(diǎn)，則，∴當(dāng)時(shí)，.故選C.10.（2022·湖南師大附中高二月考）已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，M是邊BC上的一點(diǎn)，且的面積等于面積的，那么線段AM的長(zhǎng)等于（）．A．5 B． C． D．【答案】A【解析】由于的面積等于面積的，故，設(shè)，由得，解得，即，所以.故選A.11.若過(guò)點(diǎn)A(3，a)和點(diǎn)B(4，b)的直線與y＝2x＋3平行，則|AB|的值為（）A．3 B．C．5 D．【答案】D【解析】由題意得＝2，即b－a＝2.所以|AB|＝.故選D.12.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.（1）在中，求邊中線所在直線方程；（2）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及邊的長(zhǎng)度.【解析】（1）設(shè)邊中點(diǎn)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，直線，直線的方程為，邊中線所在直線的方程為；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由已知得為線段的中點(diǎn)，有，解得，，又，，則.13.已知，直線上存在唯一點(diǎn)，使得，則的值為（）A． B．或 C．1或 D．【答案】B【解析】設(shè)，由得，，整理得.因?yàn)橹本€上存在唯一點(diǎn)，所以整理后的方程只有一個(gè)解，即，解得或.故選B.14.已知直線過(guò)點(diǎn)，且分別與軸正半軸、軸正半軸交于點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的一般式方