難點(diǎn)25氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用-【全攻略】2023年高考物理一輪重難點(diǎn)復(fù)習(xí)（解析版）

難點(diǎn)25氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用

等題型突破

一、玻璃管液封模型

i.氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體狀態(tài)方程：^=c

''當(dāng)T一定時，P1V1=P2M2

mV02y2,當(dāng)p一定時，苧=￥

hh

、當(dāng)丫一定時，$=發(fā)

2.玻璃管液封模型

求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：

(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=pg/?(其中h為液體的豎直高度)；

(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；

(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；

(4)當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計算過程簡捷.

(一)單獨(dú)氣體

【例1】(2019?全國卷山?33(2))如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水

銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm.若將細(xì)管倒置，水銀柱下

表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同.已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg,環(huán)境溫

度為296K.

2.0cm^iT20cm

(1)求細(xì)管的長度；

(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體

的溫度.

【答案】(1)41cm(2)312K

【詳解】(1)設(shè)細(xì)管的長度為L,橫截面的面積為S,水銀柱高度為岳初始時，設(shè)水銀柱上表面到管口的距

離為加，被密封氣體的體積為匕壓強(qiáng)為小細(xì)管倒置時，被密封氣體的體積為打，壓強(qiáng)為0.由玻意耳定

律有

/W=pi%①

由力的平衡條件有

p=po+pgh②

pi=PLPgh③

式中，p、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，P0為大氣壓強(qiáng).由題意有

V^S(L-hi-h)?

V]=S(L-fi)(§)

由①②③④⑤式和題給條件得

L=41cm@

(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為n和T,由蓋一呂薩克定律有

方犯

由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T=312K.

(二)關(guān)聯(lián)氣體

【例2】(2018?全國卷1山33(2))如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱

的兩端各封閉有一段空氣.當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為八=18.0cm和/2=

12.0cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀

逸入另一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度.在整個過程中，氣體溫度不變.

【答案】22.5cm7.5cm

【詳解】設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為“和P2.U形管水平放置時，兩邊氣體壓

強(qiáng)相等，設(shè)為p.此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)椤ê汀?/p>

由力的平衡條件有

p]=6+pg(人一/?①

式中"為水銀密度，g為重力加速度大小.

由玻意耳定律有

pih=pl2?

兩邊氣柱長度的變化量大小相等

“一/|=/2—/2'④

由①②③④式和題給條件得

/i,=22.5cm⑤

，2'=7.5cm?

二、汽缸活塞類模型

1.解題的一般思路

（1）確定研究對象

研究對象分兩類：①熱學(xué)研究對象（一定質(zhì)量的理想氣體）；②力學(xué)研究對象（汽缸、活塞或某系統(tǒng)）.

（2）分析物理過程

①對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程.

②對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程.

（3）挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程.

（4）多個方程聯(lián)立求解.注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性.

2.兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找

出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求

解.

（一）單獨(dú)氣體

【例3】（2021?天津天津?高三期中）如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直放置，質(zhì)量為m=2kg的活塞

封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞靜止時氣體體積是氣缸體積的1，活塞與氣缸緊密接觸且不漏氣，已知

4

活塞的橫截面積S=4.0xl07m2,大氣壓p0=L0xl05Pa,環(huán)境溫度為27℃,5=10m/s\求：

（1）封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？

（2）如果給氣缸加熱，使封閉氣體的溫度緩慢升高，當(dāng)活塞緩慢上升到氣缸頂端時，封閉氣體的溫度為多

少攝氏度？

【答案】（1）1.5xlOsPa；（2）127℃

【詳解】（1）對活塞受力分析如圖所示

P\S

mg

根據(jù)平衡條件得

PiS=Mg+p°S

解得

Pi=1.5x105Pa

3

(2)氣體做等壓變化Vt=^V7；=300K匕=V

根據(jù)蓋?呂薩克定律得

乜=匕

工T2

解得

T2=400K

^=(4(X)-273)℃=127℃

(二)關(guān)聯(lián)氣體

【例4】(2019?全國卷HS3⑵)如圖，一容器由橫截面積分別為2s和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水

平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑.整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮

氣.平衡時，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為po和Ko,氫氣的體積為2%,空氣的壓強(qiáng)為p.現(xiàn)緩慢地將中部的空

氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積.

【答案】(l)/o+p)⑵;po+；p4；在;"

【詳解】⑴設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為P10,根據(jù)力的平衡條件得(/九0—p>2S=(po—p)6①

得0O=；(Po+p)；②

(2)設(shè)抽氣后氧氣的壓強(qiáng)和體積分別為6和％,氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為P2和V2,根據(jù)力的平衡條件有P2-S

=p「2S③

抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯?/p>

則由玻意耳定律得PWi=p02Vb④

p2v2=P。匕⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

V|-2^)=2(VO-V2)?

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

Pl=1*+,1?

4/w+〃Vp

%=2“)+p'

三、變質(zhì)量氣體模型

1.充氣問題

選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣

體問題.

2.抽氣問題

選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質(zhì)量不變的等溫膨脹過

程.

3.灌氣分裝

把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.

4.漏氣問題

選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體

問題.

(-)充氣、抽氣問題

【例5】(2022?黑龍江?哈爾濱三中模擬預(yù)測)銅龍虎尊出土于四川省廣漢市三星堆一號祭祀坑，器肩上鑄高

浮雕的三龍呈蠕動游弋狀，龍頭由器肩伸出，龍角為高柱狀構(gòu)型，龍眼渾圓，身飾菱形重環(huán)紋。展出單位

為防止文物因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。如圖所示，

為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空(的示意圖。已知展柜容積為Vo,銅龍虎尊材料的總體積

為gvo,開始時展柜內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p。，抽氣筒每次抽出空氣的體積相同；抽氣一次后，展柜內(nèi)壓強(qiáng)傳感器

顯示內(nèi)部壓強(qiáng)為假設(shè)抽氣的過程中氣體的溫度不變，求：

(1)抽氣筒每次抽出空氣的體積;

（2）抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣壓強(qiáng)及剩余空氣和開始時空氣的質(zhì)量之比。

【答案】（1）'；⑵64：81

【詳解】（1）若每次抽出氣體的體積為A%由玻意耳定律可知

V?V

。。禺=）=清（匕一號+.）

解得

△V=%

10

（2）設(shè)第二次抽氣后氣體的壓強(qiáng)為P2,則有

+AV

1p0（'＜）-y）=P2（K-y）

解得

64

Pz，P＜）

O1

設(shè)剩余氣體壓強(qiáng)為P。時的體積為匕則

p＜y=Pz

剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比

網(wǎng)—V

m2匕_%

解得

叫:tn2=64:81

（二）灌氣分裝

[例6]（2022?湖南?長沙一中模擬預(yù)測）現(xiàn)用一限壓閥控制儲氣瓶內(nèi)的壓強(qiáng)，原定出廠的10L儲氣瓶中壓強(qiáng)

為8P。，現(xiàn)利用一400L、壓強(qiáng)為4p。、儲氣質(zhì)量為520kg的儲氣罐及灌氣裝置給儲氣瓶灌氣。此時儲氣瓶

內(nèi)可看作真空，且當(dāng)儲氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)低于0.5%時，灌氣裝置無法進(jìn)行工作，不考慮溫度變化。

（1）最多可灌滿幾個儲氣瓶。

（2）某廠家在給儲氣瓶灌氣時，為節(jié)省成本，將原定于8%的儲氣瓶改為6%,由此每個灌滿的儲氣瓶少

了多少kg的氣體。

【答案】（1）17；（2）6.5kg

【詳解】（1）對儲氣罐中氣體分析K=400L,設(shè)儲氣罐中的氣體壓縮至壓強(qiáng)為0.5時體積變?yōu)樨?，由?/p>

意耳定律有

4PoM=0$%匕

得

V2=3200L

設(shè)最多可灌滿〃個儲氣瓶（P}=8p。，匕=10L）。由玻意耳定律得

0.5外（%—匕）=，曲匕

解得

〃=17.5

即最多可灌滿17個瓶子。

（2）設(shè)原來8P。的儲氣瓶每瓶滿裝氣體町，。4=6%的儲氣瓶每瓶滿裝氣體嗎，則由理想氣體方程

pV=nRT

得

m_=nL=pyL

網(wǎng)”2P^2

即

1

m.-——m

20

同理

加j二PM

加2%PM

即

3

血=——m

『80

則每罐少裝了

1，廠

7n2=—/n=6.5kg

質(zhì)量的氣體。

即時訓(xùn)練

一、單選題

1.（2022?云南?昆明一中高一開學(xué)考試）如圖所示，兩端開口的U型玻璃管豎直放置，底部帶有一個閥門K,

右管橫截面積是左管的兩倍，當(dāng)閥門K關(guān)閉時，左、右管中水面的高度分別為和2〃，現(xiàn)將閥門K打開,

液面穩(wěn)定時，左管水面上升的距離是（)

A.-hB.-h

23

【答案】C

【詳解】設(shè)左管橫截面積為S，則右管橫截面積為2S,豎管中水的總體積

V=Sh+2Sx2h=5Sh

當(dāng)打開開關(guān)K時，左右容器構(gòu)成一個連通器。由于連通器內(nèi)水面靜止時，水面相平，因此右邊水面將下降，

左面水面將升高，由于水的總體積不變，因?yàn)橛夜軝M截面積是左管的兩倍，則液面相平時，右管中水的體

積是左管中水的體積的2倍，即左管水的體積為

V=-x5Sh=—

33

右管水的體積為

V=-x5Sh=^^

33

左管水的體積的增大量為

--S/i=-5/z

33

即左管水面上升的距離是

故選C。

2.（2021?上海市莘莊中學(xué)高?:模擬）如圖，把一粗細(xì)均勻的玻璃管開口端插入到水銀中，如果當(dāng)時大氣壓

強(qiáng)為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為76cmHg）,管內(nèi)外水銀面高度差為10cm,則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（）

A.lOcmHgB.86cmHgC.76cmHgD.66cmHg

【答案】B

【詳解】根據(jù)管內(nèi)液面內(nèi)外壓強(qiáng)相等可知

P=Pn+p^=(J6cmHg+1OcmHg)=86cmHg

故選B。

3.（2022?陜西?渭南市瑞泉中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸和活

塞是絕熱的，汽缸固定不動，一條細(xì)線左端連接在活塞上，另一端跨過定滑輪后吊著一個裝沙的小桶，開

始時活塞靜止，某時刻開始小桶中的沙緩慢漏出的過程中，不計活塞與汽缸的摩擦，則下列說法不正確的

說法是（）

A.汽缸內(nèi)的活塞向左運(yùn)動B.汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增大

C.汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大D.汽缸內(nèi)氣體的分子平均動能不變

【答案】D

【詳解】C.令p/表示汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，po表示大氣壓強(qiáng)，F(xiàn)表示細(xì)線對活塞的拉力，開始時，對活塞進(jìn)

行受力分析有

某時刻開始小桶中的沙緩慢漏出的過程中，活塞可認(rèn)為始終受力平衡，易知F減小，而p。不變，所以p/增

大，故C正確;

A.假設(shè)汽缸內(nèi)的活塞向右運(yùn)動，則缸內(nèi)氣體體積增大，對外做功，又因?yàn)槠缀突钊^熱，即缸內(nèi)氣體吸

收熱量為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w內(nèi)能一定減小，溫度降低，分子平均動能減小，而壓強(qiáng)與分子

數(shù)密度和分子平均動能均有關(guān)，由此可知?dú)怏w的壓強(qiáng)一定減小，與實(shí)際情況不符，故假設(shè)不成立；假設(shè)汽

缸內(nèi)的活塞仍靜止，則缸內(nèi)氣體經(jīng)歷等容變化，壓強(qiáng)增大，根據(jù)查理定律可知?dú)怏w溫度將升高，內(nèi)能增大,

一定吸熱，這仍與實(shí)際不符。綜上所述，活塞一定向左運(yùn)動，故A正確;

BD.根據(jù)前面分析可知，活塞向左運(yùn)動，則外界對氣體做功，而氣體與外界無熱交換，則根據(jù)熱力學(xué)第一

定律可知?dú)怏w內(nèi)能增大，溫度升高，缸內(nèi)氣體分子平均動能增大，故B正確，D錯誤。

本題選不正確的，故選D。

4.（2022?內(nèi)蒙古?開魯縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的

理想氣體，活塞面積之比為SA,S8=1：2。兩活塞以穿過8的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑

動。兩個汽缸都不漏氣。某狀態(tài)下系統(tǒng)平衡時，A中氣體壓強(qiáng)為pA=L5p°,po是汽缸外的大氣壓強(qiáng)，則此

時B中氣體壓強(qiáng)為（）

A.O.75poB.0.25/20C.O.5poD.po

【答案】A

【詳解】對A中氣體，有

對8中氣體，有

PBSB+F=PNB

聯(lián)立，可得

PB=0.75Po

故選Ao

5.（2022.新疆.疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三模擬）如圖所示，在U型管的封閉端月內(nèi)有一部分氣體，管中標(biāo)斜線部

分均為水銀，則A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p應(yīng)為下述關(guān)系式中是

A.p=h2

B.p=po—h2

C.P=P0-〃/一為2

D.p=po+hi

【答案】B

【詳解】設(shè)A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)由題意可知P+0g色=%,解得：P=P「h式cmgH）,故選項(xiàng)B正確，A、

C、D錯誤.

6.（2022?全國?高三課時練習(xí)）如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被活塞封閉在豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，活塞的質(zhì)

量不可忽略，下列可使被封閉氣體壓強(qiáng)變大的是（）

A.環(huán)境溫度升高B.汽缸向上加速運(yùn)動

C.汽缸自由下落D.將汽缸開口向下放置

【答案】B

【詳解】A.設(shè)活塞的質(zhì)量為截面積為S,大氣壓為po,封閉氣體的壓強(qiáng)為P2.對活塞：由平衡條件得

poS+mg-piS

則

當(dāng)環(huán)境溫度升高時，封閉氣體溫度也升高，但p不變。故A錯誤。

B.設(shè)加速度大小為a,對活塞：由牛頓第二定律得

p2S-poS-mg-ma

得

mgma、

Pi=A>+—^2

（3J

即壓強(qiáng)增大。故B正確

C.當(dāng)氣缸自由下落，處于完全失重狀態(tài)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，則壓強(qiáng)減小，故C錯誤。

D.對活塞：由平衡條件得

poS=mg+p4s

則

…-等

壓強(qiáng)減小。故D錯誤。

故選B。

7.（2020?吉林?通榆縣第一中學(xué)校高三階段練習(xí)）質(zhì)量為M的汽缸口朝上靜置于地面上（如圖甲），用質(zhì)量

為m的活塞封閉一定量的氣體（氣體的質(zhì)量忽略不計），活塞的截面積為S.將汽缸倒扣在地面上（如圖乙），

靜止時活塞沒有接觸地面.已知大氣壓強(qiáng)為p。，取重力加速度為g,不計一切摩擦，則下列分析正確的是

甲乙

A.甲圖中，汽缸對地面的壓力為Mg

B.甲圖中，封閉氣體壓強(qiáng)為力+等

C.乙圖中，地面對汽缸的支持力為Mg+0浴

D.乙圖中，封閉氣體壓強(qiáng)為外-等

【答案】B

【詳解】AB.圖甲中對活塞受力分析可知：puS+mg=pS,則封閉氣體壓強(qiáng)為p=p0+等，選項(xiàng)A錯誤,

B正確；

C.乙圖中，對活塞和氣缸的整體受力分析可知，地面對汽缸的支持力為Mg+mg,選項(xiàng)C錯誤；

D.乙圖中，對活塞受力分析可知：pS+mg=p°S,則封閉氣體壓強(qiáng)為0=熱-等，選項(xiàng)D錯誤；

8.（2019?寧夏?青銅峽市寧朔中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管的A端是封閉的，8端開

口向上，兩管中水銀面的高度差〃=20cm,外界大氣壓強(qiáng)為76cmHg.則A管中封閉氣體的壓強(qiáng)為（）

A.56cmHgB.66cmHgC.76cmHgD.96cmHg

【答案】A

【詳解】由于同一液面壓強(qiáng)相等，則有：po=p/i+〃cmHg,解得：p/i=76cmHg-20cmHg=56cmHg.

A.56cmHg,與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；

B.66cmHg,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯誤；

c.76cmHg,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯誤；

D.96cmHg,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯誤；

二、解答題

9.（2022.全國?高三課時練習(xí)）如下圖示，一端封閉的玻璃管倒插在汞槽中，其上端封閉了少量空氣?，F(xiàn)保

持溫度不變，將玻璃管稍向上提起一段距離，判斷管內(nèi)空氣柱長度/、管內(nèi)外汞面高度差/?如何變化，并簡

述理由。

1:

I

、f

【答案】增大；增大

【詳解】在實(shí)驗(yàn)中，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上封閉空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于外界大氣壓，如果將玻璃管向上提，

則管內(nèi)水銀柱上方空氣的體積增大，因?yàn)闇囟缺３植蛔?，所以壓?qiáng)減小，而此時外界的大氣壓不變，根據(jù)

上述等量關(guān)系，管內(nèi)水銀柱的壓強(qiáng)須增大才能重新平衡，故管內(nèi)水銀柱的高度增大。

10.（2022?全國?高三課時練習(xí)）某小組同學(xué)應(yīng)用玻意耳定律設(shè)計了一個測量大氣壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)方案：一端封

閉、粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上豎直放置，內(nèi)有一段汞柱封閉了一定質(zhì)量的空氣，如下圖所示。多次改變

管內(nèi)汞柱長度，測量多組汞柱的長度/?和空氣柱的長度/;然后在人坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖。

（1）寫出所作圖線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如何利用該圖線求出大氣壓強(qiáng)。

h

「L

八

/

【答案】（1）〃=二;一電；（2）圖像與縱軸的交點(diǎn)的絕對值乘以cmHg即為大氣壓強(qiáng)

PgSIpg

【詳解】（D封閉氣體做等溫變化，封閉氣體的壓強(qiáng)

p=pgh+p0

體積

V=IS

根據(jù)玻意耳定律

pV=C

整理得

pgsIpg

（2）根據(jù)表達(dá)式無=二：-生，圖像與縱軸的交點(diǎn)的絕對值乘以cmHg即為大氣壓強(qiáng)。

PgSIpg

11.（2022?全國?高三課時練習(xí)）如圖所示，在兩端封閉、高為37cm、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水

銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為/尸12.0

cm和/2=8.0cm,水平部分管長h=12.0cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為16.0cmHg,現(xiàn)將U形管緩慢向右旋轉(zhuǎn)90°

放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊，求U形管旋轉(zhuǎn)后兩邊空氣柱Z/\步的長度。（在

整個過程中氣體溫度不變；管的直徑很?。?/p>

【答案】16cm,4cm

【詳解】設(shè)旋轉(zhuǎn)后左管壓強(qiáng)為〃人則由玻意耳定律得

p11尸pi'U

設(shè)旋轉(zhuǎn)后右管壓強(qiáng)為P2,則由玻意耳定律得

P2l2=p2，h，

又

//r+/2-20cm,〃2'=〃/'+12cmHg

聯(lián)立以上各式得

p/-12cmHg

U形管旋轉(zhuǎn)后兩邊空氣柱/八/2'的長度

"'=16cm,，2'=4cm

12.（2022?全國?高三課時練習(xí)）一個與外界沒有熱量交換的氣缸中密封有一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)用外力壓縮

活塞，使活塞對氣體做功W=2xl（）5j,氣體的內(nèi)能將如何改變，改變多少？

【答案】變大，改變了2x101

【詳解】與外界沒有熱量交換，則

2=0

所以內(nèi)能的變化量為

\U=W+Q

解得

At/=2xl05J

所以氣體的內(nèi)能增加2x101。

13.（2022?重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，一高為“且導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸，橫截面積為S,

2

內(nèi)壁光滑,用質(zhì)量為m的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,初始活塞距氣缸底部高度為，環(huán)境溫度為4。

現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到一定值，活塞恰好升至頂部再次穩(wěn)定。已知此過程缸內(nèi)氣體吸收的熱量為Q,重

力加速度大小為g,外界大氣壓強(qiáng)為庶，氣缸壁及活塞厚度不計。求：

（1）此時環(huán)境的溫度為多少？

（2）此過程中封閉氣體內(nèi)能增加了多少？

【答案】（1）7'=!^；（2）Q-1%+等）

V

【詳解】（1）由等壓變化上=c,知

T

解得

(2)此過程氣體對外做功為

mg

W=pAV=-p4--HS

0T3

由熱力學(xué)第一定律有

AU=Q+W=Q--HS

3

14.(2022?四川內(nèi)江?三模)如圖，圖中A、B氣缸的長度均為L=30cm,橫截面積均為5,A、B氣缸分別

是左側(cè)壁和右側(cè)壁導(dǎo)熱，其余部分均絕熱C是可在氣缸B內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的絕熱輕活塞，D為

閥門(細(xì)管中的體積不計)。起初閥門關(guān)閉，活塞緊靠B氣缸左壁，A內(nèi)有壓強(qiáng)pA=2.Oxl05pa的氮?dú)?，B

內(nèi)有壓強(qiáng)p8=1.0xl()5pa的氧氣，環(huán)境溫度為G=300K?，F(xiàn)將閥門打開，活塞C向右移動，最后達(dá)到平衡。

求：

(1)活塞C移動的距離；

(2)現(xiàn)給B內(nèi)氣體加熱，達(dá)到平衡時活塞恰好回到初始位置，此時B內(nèi)氣體溫度。

B

PB

【答案】(1)10cm；(2)600K

【詳解】(1)最后平衡時A、B中氣體壓強(qiáng)相等設(shè)為p,由玻意爾定律對A部分氣體有

PAL=P（L+X）

對B部分氣體有

pBL=p（L-x）

x=10cm

(2)給B加熱，活塞恰好回到初始位置的過程中，對B部分氣體有

）

P^L-xPBL

由玻意爾定律，對A部分氣體有

p（L+x）-pAL

因活塞恰好回到初始位置，活塞與氣缸B的左壁無相互作用

PA=PB

解得

TB=600K

15.（2022.湖北.模擬預(yù)測）如圖中所示，汽缸A的體積是汽缸B體積的1.5倍，汽缸C與汽缸B的體積相

同。當(dāng)活塞從汽缸A的最右端N移動到最左端M完成一次抽氣時，降打開、&關(guān)閉。從M到N完成一次

充氣時，跖關(guān)閉、&打開。某一次抽氣前，活塞位于N處。如圖乙所示，B、C中封閉有壓強(qiáng)均為外的同

種理想氣體。整個裝置氣密性和導(dǎo)熱性良好，環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）完成一次抽氣后，汽缸B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)PB；

（2）完成一次抽氣和充氣后，汽缸C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)Pc。

MN

乙

【答案】（1）0.4/?o；（I）1.6po

【詳解】（1）對容器B內(nèi)的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)p/=po,體積匕末態(tài)壓強(qiáng)P2,體積2.5V

則由玻意耳定律可知

PM=P2V2

解得

P2-OApo

（2）完成一次抽氣和充氣后，對AC整體內(nèi)的氣體，由玻意耳定律

p2xl.5V+p0V=/?cV

解得汽缸C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)壓強(qiáng)

pc=1.6po

16.（2022?全國?高三課時練習(xí)）如圖所示為某充氣裝置示意圖。裝置水平放置，其中A是容積為V的需要

充氣的絕熱容器。B是內(nèi)壁光滑的氣筒，左端用可左右移動的活塞密封，右端通過單向絕熱進(jìn)氣閥n與A

連通?；钊麢M截面積為S。B底部通過單向進(jìn)氣閥m與外界連通。當(dāng)活塞左移抽氣時n閉合，m打開，最

多可以從外界抽取體積丫的氣體；當(dāng)活塞右移充氣時n打開，m閉合，可以將抽氣過程從外界抽取的氣體

全部壓入容器A。最初活塞位于氣筒B的最左側(cè)，A、B內(nèi)充滿氣體，氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等均為

po,溫度與外界大氣溫度相同均為。。（打氣完成時氣筒內(nèi)剩余氣體及氣筒與容器間連接處的氣體體積可忽

略）

（1）緩慢推動活塞，將氣筒內(nèi)體積為丫的氣體壓入容器A,則當(dāng)打氣即將完成時，需要對活塞提供的水平

作用力尸是多大？（已知此過程氣體溫度不變。）

（2）現(xiàn)快速讓活塞以最大充氣體積V完成10次充氣，測得A內(nèi)氣體溫度升高為7。求此時A內(nèi)氣體壓強(qiáng)

【答案】（1）尸=。。6；（2）P=*P。

【詳解】（1）充氣完畢，由等溫變化可得

p0-2V=p-V

活塞緩慢運(yùn)動，滿足

F+P2S=p-S

解得

F=P°S

（2）快速打氣10次，由理想氣體狀態(tài)方程有

ponvP-V

"一7

解得

117

P=jTPo

I。

17.（2022.貴州.貴陽樂灣國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三開學(xué)考試）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使

罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口。右側(cè)為

抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降

溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過

抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強(qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為480K,最終降到

336K,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的木9，若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅?/p>

拔罐容積的,，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣

體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

3

【答案

【詳解】對火罐內(nèi)的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得

0MJ.Q。

7；T2

解得

7

PL,。。

對于抽氣罐，由玻意耳定律得

PoK=%匕

聯(lián)立解得

9

匕中

設(shè)抽出的氣體的體積為△匕由題意知

故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為

AV

聯(lián)立解得

Zn_3

m10

18.（2022?重慶巴蜀中學(xué)高三模擬）上海新冠疫情期間，醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣,

每個大鋼瓶的容積為50L,在北方時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為1.3xl()7pa,溫度為0℃,長途運(yùn)輸?shù)缴虾７?/p>

艙醫(yī)院檢測時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)1.4xl()7pa。在方艙醫(yī)院實(shí)際使用時，先用抽氣機(jī)給真空小鋼瓶緩慢分

裝，然后供病人使用，小鋼瓶容積為10L,分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為3xlO'Pa,要求大鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)降

到2xl()5pa的臨界壓強(qiáng)時就停止分裝。不計運(yùn)輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，分裝過程中溫度保持不

變。求：

(1)在上海檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；

(2)一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用：

(3)為充分利用氧氣，現(xiàn)用大鋼瓶中剩余的壓強(qiáng)為2xl0￥a的氧氣繼續(xù)給真空小鋼瓶充氣；但不用抽氣機(jī)，

直接用導(dǎo)管連接，經(jīng)過一段時間后，小鋼瓶與大鋼瓶壓強(qiáng)相等，緊接著更換下一個真空小鋼瓶，直到大鋼

瓶的壓強(qiáng)小于IxlO'Pa,問第3個小鋼瓶的氧氣質(zhì)量與壓強(qiáng)為2xl05pa的大鋼瓶的氧氣質(zhì)量之比是多少？

(此過程環(huán)境溫度不變)

【答案】(1)21℃；(2)230；(3)25:216

【詳解】(1)氣體的初狀態(tài)壓強(qiáng)為

7

pn=1.3xlOPa

溫度為

Tn=273K

氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為

Pi=1.4xlO7Pa

大鋼瓶內(nèi)氣體體積不變，根據(jù)查理定律有

ITn

可得

7；=294K

則在上海檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為

r=294-273℃=21℃

(2)根據(jù)題意有，氣體原來的體積為

匕=50L

氣體分裝后的一個小瓶的體積為

匕=1OL

氣體分裝后的一個小瓶的氣體壓強(qiáng)為

p2=3x10、Pa

大剛瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為

5

p3=2xl0Pa

大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的體積為

匕=50L

設(shè)一個大鋼瓶可分裝〃個小瓶供病人使用，根據(jù)玻意耳定律有

PM=+烏匕

解得

“"230

故一個大鋼瓶可分裝230個小瓶供病人使用。

（3）根據(jù)玻意耳定律有

P3匕=幺（匕+匕）

可得，在連接第一個小鋼瓶后，大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為

5

q=丑3

O

同理可得，當(dāng)連接第N個小鋼瓶后，大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為

八+3=（|）"0（N=l，2,3……）

由

5

pA.+3>lxlOPa

可知，當(dāng)N=3時