2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊 3.2 一元一次方程及其解法 第1課時 利用移項解1元1次方程 教學(xué)課件

第3章

一次方程與方程組

3.2一元一次方程及其解法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第1課時

利用移項解一元一次方程1.

解方程：2.

觀察下面的一元一次方程，與上題有什么區(qū)別？怎樣才能將它往

x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？溫故知新合作探究請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)4x

－

15=9；－3x=－21．系數(shù)化為

1，得x=6．

(2)2x=5x

－

21.解：兩邊都加上15，得系數(shù)化為

1，得x=7．合并同類項，得合并同類項，得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x

－

5x=－21．你發(fā)現(xiàn)什么？解：兩邊都減去5x，得用移項解一元一次方程

4x

－15=9①4x=9+15②由方程①到方程②,

“–15”這項移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號

4x－15=94x=9+15

這個變形相當(dāng)于把

①

中的“–15”這一項從方程的左邊移到了方程的右邊.－152x=5x－21③2x

－5x=－21④

這個變形相當(dāng)于把③中的“

5x”這一項由方程③到方程④，“5x”這項移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號從方程的右邊移到了方程的左邊.5x

2x=5x－212x－5x=－21

把方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

2x

–5x

=–212x

=5x–214x–15

=94x

=9+15

一般地，把所有含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把所有常數(shù)項移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.移項目的注：移項要變號移項定義移項時需要移哪些項？為什么？典例精析解：移項，得合并同類項，得兩邊都除以

-2，得移項實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)

1，但是解題步驟更為簡便！例1

解方程練一練1.下列移項正確的是（

）A．由

2＋x＝8，得到

x＝8＋2B．由

5x＝－8＋x，得到

5x＋x＝－8C．由

4x＝2x＋1，得到

4x－2x＝1D．由

5x－3＝0，得到

5x＝－3C解：（1）移項，得4x－2x=3－7.方程兩邊同除以

2，得x=－2.合并同類項，得2x=－4.（2）移項，得x－x=－1.方程兩邊同乘

－4，得x=4.合并同類項，得－

x=－1.2.用移項法解下列方程：（1）7-2x=3-4x，（2）

例3解：把

x＝－7

代入方程，得4×(－7)＋6＝a×(－7)－1，解得

a＝3.把

a＝3

代入，做一做3例4某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①

如何設(shè)未知數(shù)？

②

你能找到等量關(guān)系嗎？列方程解決問題舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為

2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得到等量關(guān)系：可列方程為移項，得系數(shù)化為1，得所以合并同類項，得答：新工藝的廢水排量為200

t，則舊工藝的廢水排量為

500

t.

小明和小剛每天早晨堅持跑步，小剛每秒跑4米，小明每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明

x秒后追上小剛.可得方程：4x＋10＝6x.移項，得4x－6x＝－10.合并同類項，得－2x＝－10.系數(shù)化為1，得

x＝5.練一練答：5秒后小明追上小剛.1.方程6x=3+5x

的解是(

)A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程

的解是()A.

x=1B.

x=-1C.

x=4D.

x=03.方程2x-

4=0的解是______.BCx=24.解下列一元一次方程：x=-2t=20x=-4

x=26.若5a＋2與7－2a

的和是15，求

a的值.

7.已知

x+6與

2x－3的值是相反數(shù)，求

x

的值.5.已知

x=3是方程

mx－5=3＋m

的解，求

m.解：由題意得3m

-5=3+m，∴2m=8.∴m=4.解：由題意得5a+2+7-2a=15，∴3a=6.∴a=2解：由題意得

x+6+2x

-3=0，∴3x=-3.∴x=-1.8.把一批圖書分給七年級某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個班有

x個學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數(shù)化成1得

x＝45.答：這個班有45人.解方程：方程兩邊同時除以

4，

得解：移項，得化簡，得拓展提升利用移項解一元一次方程

移項利用移項解方程

移項的概念

移項法則

移項系數(shù)化1合并同類項謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工