月嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）（）同學(xué)們注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，同學(xué)們務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.如果表示不為的任意一個實數(shù)，那么下列四個算式中，正確的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.2.在解答“一元二次方程的根的判別式為▲”的過程中，某班同學(xué)的作業(yè)中出現(xiàn)了下面幾種答案，其中正確的答案是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3.如果函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，那么實數(shù)的取值范圍為（▲）（A）； （B）； （C）； （D）．4.從概率統(tǒng)計的角度解讀下列詩詞所描述的事件，其中屬于確定事件的是（▲）（A）黃梅時節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙；（B）人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開；（C）水面上秤錘浮，直待黃河徹底枯；（D）一夜北風(fēng)緊，開門雪尚飄.5.已知(▲)（A）； （B）；（C）； （D）.ABCD圖16.將兩個底邊相等的等腰三角形按照圖所示的方式拼接在一起（隱藏互相重合的底邊）的圖形俗稱為“箏形”.假如“箏形”下個定義，那么下面四種說法中，你認為最能夠描述“箏形”特征ABCD圖1（A）有兩組鄰邊相等的四邊形稱為“箏形”；（B）有兩組對角分別相等的四邊形稱為“箏形”；（C）兩條對角線互相垂直的四邊形稱為“箏形”；（D）以一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形稱為“箏形”.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】圖2次數(shù)環(huán)數(shù)1237圖2次數(shù)環(huán)數(shù)12378910O8.已知，那么▲（保留兩個有效數(shù)字）.9.不等式組的解集是▲．10.方程＝x的實數(shù)解是▲．11.已知點、點在反比例函數(shù)，那么與的大小關(guān)系為：▲（從“”、“”、“”中選擇）．12.某校學(xué)生綜合素質(zhì)評價方案中有這樣一段話：“學(xué)生自評、同學(xué)互評與班級評定小組評價在學(xué)生綜合素質(zhì)評價中所占的權(quán)重分別為、、”.如果甄聰明同學(xué)的自評分數(shù)、同學(xué)互評分數(shù)、班級評定小組給出的分數(shù)分別為分、分、分，那么甄聰明同學(xué)的綜合素質(zhì)評價分數(shù)為▲分．13.一名射擊運動員連續(xù)打靶次，假如他打靶命中環(huán)數(shù)的情況如圖所示，那么該射擊運動員本次打靶命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)為▲環(huán)．14.如果非零向量與向量的方向相反，且，那么向量為▲（用向量表示）．15.從山底點測得位于山頂點的仰角為，那么從點測得點的俯角為▲度．16.已知扇形的弧長為，如果該扇形的半徑長為，那么這個扇形的面積為▲．17.命題“相等的角不一定是對頂角”是▲命題（從“真”或“假”中選擇）．圖318.已知在△ABC中，，，（如圖），將△ABC繞著點旋轉(zhuǎn)，點、的對應(yīng)點分別記為、，與邊相交于點．如果，那么線段的長為▲．圖3三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中.20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，每小題5分）ABCD圖4FEGHP將大小相同，形狀也相同的三個菱形按照圖的方式拼接在一起（其中，點、、、在同一條直線上），.聯(lián)結(jié)ABCD圖4FEGHP（1）求線段的長；（2）如果，求△APE的面積.22．（本題滿分10分，第（1）小題6分；第（2）小題4分）某種型號的家用車在高速公路上勻速行駛時，測得部分數(shù)據(jù)如下表：行駛路程（千米）……油箱內(nèi)剩余油量（升）……（1）如果該車的油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛路程（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫出它的定義域）；（2）張老師租賃該型號的家用車也在該高速公路的相同路段以相同的速度勻速行駛千米（不考慮小轎車載客的人數(shù)以及堵車等因素）.假如不在高速公路上的服務(wù)區(qū)加油，那么在上高速公路之前，張老師這輛車的油箱內(nèi)至少需要有多少升汽油？請根據(jù)題目中提供的相關(guān)信息簡要說明理由.23．（本題滿分12分，每小題6分）已知：正方形，點在邊上，點在線段的延長線上，且.（1）如圖，當(dāng)點為邊的中點時，求證：；（2）如圖，當(dāng)點位于線段的延長線上，求證：.AABCDEF圖5ABCD圖6FE24．（本題滿分12分，每小題4分）在平面直角坐標系（如圖）中，已知點的坐標為（,），點的坐標為（，），點的坐標為（,）；某二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、點與點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；圖7O11-1（2）假如點在該函數(shù)圖像的對稱軸上，且△ACQ是等腰三角形，直接圖7O11-1（3）如果第一象限內(nèi)的點在（1）中求出的二次函數(shù)的圖像上，且，求的正弦值.25．（滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分、第（3）小題4分）已知：，⊙經(jīng)過點、.以為一邊畫平行四邊形，另一邊經(jīng)過點（如圖）.以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點（點不與點、點重合）.（1）求證：；（2）如果⊙的半徑長為（如圖），設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）如果⊙的半徑長為，聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，求的長.圖8備用圖8備用圖圖92016學(xué)年嘉定區(qū)九年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、C；2、B；3、D；4、C；5、A；6、D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、環(huán)；14、；15、；16、；17、真命題；18、.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解： 3分. 2+2+1分當(dāng)時，原式=. 2分20．（本題滿分10分）解：可以化為：，所以：或. 2分原方程組可以化為：（Ⅰ）與（Ⅱ） 2分解（Ⅰ）得；解（Ⅱ）得 2+2分所以，原方程組的解為：與 2分21．（本題滿分10分，每小題5分）解：（1）由題意得四邊形、是平行四邊形. 1分∴∥.1分∴. 1分將，代入，得，即 1分又∵四邊形是平行四邊形，，∴.∴. 1分（2）過點作，垂足為（如圖4）. 1分∵四邊形是平行四邊形，，∴. 1分在Rt△PEH中，，，，∴. 2分ABCD圖4FEGHPHABCD圖4FEGHPH22．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛路程（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為. 1分分別將，；，代入上式，得 2分解得： 2分∴所求的函數(shù)關(guān)系式為 1分（2）方法1：由題意可得，該型號的汽車在該路段行駛時，每行駛耗油升. 2分設(shè)行駛公里時需要耗油升，可得，解得升. 1分方法2：將代入，得. 2分. 1分答：張老師的這輛車的油箱內(nèi)至少需要有升汽油. 1分備注：學(xué)生若是在得到升油的基礎(chǔ)上又考慮了其它因素（如離開高速公路之后還需要再行駛一段路程才可以抵達目的地（或?qū)ふ业郊佑驼荆?，因此給出了大于升油的其它數(shù)據(jù)，只要能夠自圓其說，且符合生活實際情況，那么可以酌情評分.23．（本題滿分12分，每小題6分）（1）證明：∵四邊形是正方形，∴. 1分∵點為邊的中點，∴. 1分∵，，∴△FCE∽△FBC. 2分∴. 1分又∵，∴.即. 1分（2）∵四邊形是正方形，∴∥，∥，=.1分∵點位于線段的延長線上，∥，∴. 1分又∵=，∴.（1） 1分∵∥，∴.又∵，∴. 1分又∵，∴△FDE∽△CDF. 1分圖7-1∴（2）.由（1）、（2）得. 1分圖7-1ABABCDEF圖5ABCD圖6FE24．（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，將（,）、（，）、（,）代入，得解得，，. 3分所以，這個二次函數(shù)的解析式為. 1分（2），，，. 4分（3）由題意得，該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線. 1分聯(lián)結(jié)交直線于點，過點作，垂足為(圖7-1).將直線與的交點記為，易得，，.∴ 1分故可設(shè)，則，.又∵，則.由題意得方程：.解得，， 1分∴.∴. 1分25．（滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）解：（1）聯(lián)結(jié)、(如圖8-1)，易得，. 1分∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∵，，∴. 1分又∵∥，∴四邊形是等腰梯形.∴. 1分又∵，∴.即. 1分在△AOD和△BOE中，∵，，，圖8-3∴△AOD≌△BOE.∴. 1分圖8-3圖8-2圖8-2圖8-1方法2：∵，，，∴△AOD≌△BOE.……方法3：∵，，，∴△AOD≌△BOE.……方法4：如圖8-2，過點作，過點作，過點作.……方法5：如圖8-3，過點作，垂足為，聯(lián)結(jié)、.……（2）方法1：如圖9-1，過點作，垂足為，過點作，垂足為.聯(lián)結(jié)，，，得1分；得到，得2分；在Rt△ADG中，寫出，，得