中考復習分層訓練圖形的軸對稱含答案

第1講圖形的軸對稱一級訓練1．(2012年廣東珠海)下列圖形中是軸對稱圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2012年湖南益陽)下列圖案中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(2012年江蘇揚州)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．平行四邊形B．等邊三角形C．等腰梯形D．正方形4．反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)圖象的對稱軸的條數(shù)是()A．0B．1C．2D．35．如圖6－1－10，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是()A．6B．12C．24圖6－1－10圖6－1－11圖6－1－126．(2011年山東濟寧)如圖6－1－11，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE＝4cm，則△ABD的周長是()A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm7．李明從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的數(shù)字，請問液晶屏幕上顯示的數(shù)實際是()A.B.C.D.8．(2012年湖北黃石)如圖6－1－12，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF長為()A.eq\f(25,8)cmB.eq\f(25,4)cmC.eq\f(25,2)cmD．8cm9．(2011年湖南永州)永州市新田縣的龍家大院至今已有930多年歷史，因該村擁有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八棟”明清建筑，而申報為中國歷史文化名村．如圖6－1－13是龍家大院的一個窗花圖案，它具有很好的對稱美，這個圖案是由：①正六邊形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等幾何圖形構(gòu)成，在這四種幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是__________(只填序號)．圖6－1－13圖6－1－1410．(2011年山東濟寧)如圖6－1－14，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點M的坐標為(a，b)，那么它的對應點N的坐標為__________________．11．如圖6－1－15，點A，B，C的坐標分別為(0，－1)，(0,2)，(3,0)．從下面四個點M(3,3)，N(3，－3)，P(－3,0)，Q(－3,1)中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是________．圖6－1－1512．(2011年浙江紹興)分別按下列要求解答：(1)在圖6－1－16(1)中，作出圓O關(guān)于直線l成軸對稱的圖形；(2)在圖6－1－16(2)中，作出△ABC關(guān)于點P成中心對稱的圖形．圖6－1－16二級訓練13．(2012年四川資陽)如圖6－1－17，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2eq\r(3)，則四邊形MABN的面積是()A．6eq\r(3)B．12eq\r(3)C．18eq\r(3)D．24eq\r(3)圖6－1－17圖6－1－1814．如圖6－1－18，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點O中心對稱，則AB，BC，弧CO，弧OA所圍成圖形的面積是__________cm2.15．如圖6－1－19，在∠ABC內(nèi)有一點P，問：(1)能否在BA，BC邊上各找到一點M，N，使△PMN的周長最短？若能，請畫圖說明；若不能，請說明理由；(2)若∠ABC＝40°，在(1)問的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請求出它的數(shù)值；若不能，請說明理由．圖6－1－19三級訓練16．(2011年山東濟寧)去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河同一側(cè)的張村A和李村B送水．經(jīng)實地勘查后，工程人員設(shè)計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系(如圖6－1－20)，兩村的坐標分別為A(2,3)，B(12,7)．(1)若從節(jié)約經(jīng)費考慮，水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使所用輸水管最短？(2)水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使它到張村、李村的距離相等？圖6－1－2017．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草．現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：①分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；②四塊圖形形狀相同；③四塊圖形面積相等．現(xiàn)已有兩種不同的分法：(1)分別作兩條對角線(如圖6－1－21甲)；(2)過一條邊的四等分點作這邊的垂線段(圖6－1－21乙中兩個圖形的分割看作同一種方法)．請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法(正確畫圖，不寫畫法)．圖6－1－21參考答案9．D10.(－a，－bP14．2解析：連接AC，則由中心對稱的性質(zhì)知，所圍成的面積是S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×2×2＝2.15．解：(1)如圖D27，作P點關(guān)于AB，BC兩邊的對稱點E，F(xiàn)，連接E，F(xiàn)；與AB，BC交于點M，N，連接PM，PN，△PMN的周長最短．因為EM＝PM，PN＝FN，NM＝NM，PM＋PN＋MN＝EM＋FN＋MN＝EF的長(兩點之間，線段最短)．圖D27(2)能．∵∠ABC＝40°，∴∠EPF＝140°.又∵∠PMN＝∠EPM＋∠MEP＝2∠EPM，∠PNM＝∠FPN＋∠NFP＝2∠FPN，∴∠PMN＋∠PNM＝2(∠EPM＋∠FPN)．∴180°－∠MPN＝2(140°－∠MPN)．∴∠MPN＝100°.16．解：(1)如圖D28，作點B關(guān)于x軸的對稱點E，連接AE，則點E為(12，－7)．設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝3，,12k＋b＝－7.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝5.))∴直線AE的解析式為y＝－x＋5.當y＝0時，x＝5.所以，當水泵站應建在距離大橋5千米的地方時，可使所用輸水管道最短．圖D28(2)如圖D28作線段AB的垂直平分線GF，交AB于點F，交x軸于點G，設(shè)點G的坐標